2019-2020年高三一模考前训练数学(理)试题(一) 含答案.doc

上传人:tian****1990 文档编号:1973133 上传时间:2019-11-12 格式:DOC 页数:8 大小:623KB
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2019-2020年高三一模考前训练数学(理)试题(一) 含答案 说明:本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分全卷满分150分,考试时间120分钟第卷(共60分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的,答案填涂在答题卷相应位置上)1已知集合U=R,集合,集合,则等于ABCD2在复平面内复数,对应的点分别为A、B,若点C为线段AB的中点,则点C对应的复数是 A1 B Ci Di3设等比数列的公比q2,前n项和为,则的值为 A B C D4设函数f(x)(x)(x)(xR),则函数f(x)是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数5若,则有ABCD6三棱椎ABCD的三视图为如图所示的三个直角三角形,则三棱锥ABCD的表面积为A22 B44 C D47如果双曲线(m0,n0)的渐近线方程为yx,则椭圆 的离心率为A B C D8.的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(A)-40 (B)-20 (C)20 (D)409某学校对高一新生的体重进行了抽样调查,右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图,其中体重(单位:kg)的范围是45,70,样本数据分组为45,50),50,55),55,60),60,65),65,70,已知被调查的学生中体重不足55kg的有36人,则被调查的高一新生体重在50kg至65kg的人数是 A90 B75 C60 D4510已知函数的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线平行,若在区间上单调递减,则实数t的取值范围是( )ABCD11已知函数f(x)sin(x)(0),f(x)在区间(0,2上只有一个最大值和一个最小值,则实数的取值范围为A,)B,) C,) D,12过点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为ABC D第卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷相应位置上)13如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 .14 甲、乙两名同学从四门选修课程中各选修两门,则两人所选课程中恰有一门相同的概率为_15如果内接于单位圆,且,则面积的最大值为 16.关于x的方程k有四个不同的实根,则实数k的取值范围为_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤写在答题卷相应位置上)17(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和已知,且构成等差数列(1)求数列的通项公式(2)令设数列的前项和若对恒成立求的取值范围。18(本小题满分12分)受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计书数据如下: 将频率视为概率,解答下列问题:(I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;(II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为,生产一辆乙品牌轿车的利润为,分别求,的分布列;(III)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由。19(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABC是边长为2的菱形,BAD=60,M为PC的中点.20(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. (I)求椭圆的方程; (II)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程; (III)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足求的取值范围.21(本小题满分12分)函数,其中a为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行()求此平行线的距离;()若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围; ()对于函数和公共定义域中的任意实数,我们把的值称为两函数在处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于选考题(从下列两道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲选修4-1:几何证明选讲ACEBPDO如图,是的直径,是的切线,与的延长线交于点,为切点若,的平分线与和分别交于点、,求的值23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数)()将的方程化为普通方程;()若点是曲线上的动点,求的取值范围24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知不等式()若,求不等式的解集;()若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围。沁阳市xx年高三一模考前训练题理科数学(一)答案一选择题CBAAC AADAC AC二.填空题13. 15 14. 15. 16. 三.解答题17. 解:(1)由已知得解得设数列的公比为,由,可得又,可知,即,解得由题意得故数列的通项为(2)由于由(1)得又是等差数列故所以所以18.解:(I)首次出现故障发生在保修期内的概率为(II)随机变量的分布列为 随机变量的分布列为 (III)(万元) (万元) 所以应该生产甲品牌汽车。19解:(1)证明:证明:如图连接AC、OM,因为ABCD为菱形,所以点O为 AC的中点,又M为PC的中点,所以 在中,所以20. 解:() 直线相切, 椭圆C1的方程是 ()MP=MF2,动点M到定直线的距离等于它到定点F1(1,0)的距离,动点M的轨迹是C为l1准线,F2为焦点的抛物线 点M的轨迹C2的方程为 ()Q(0,0),设 ,化简得 当且仅当 时等号成立 当的取值范围是21. 解:(),的图像与坐标轴的交点为,的图像与坐标轴的交点为,由题意得,即又,。,函数和的图像在其坐标轴的交点处的切线方程分别为:,两平行切线间的距离为。()由得,故在有解,令,则。当时,;当时,故即在区间上单调递减,故,即实数m的取值范围为。()解法一:函数和的偏差为:,设为的解,则当,;当,在单调递减,在单调递增故,又,故,即函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于。解法二:由于函数和的偏差:,令,;令,在单调递增,在单调递减,在单调递增,即函数和在其其公共定义域内的所有偏差都大于2。22.证明:连结,又 与相切于点,ACEBPDO,为的直径,可解得, 又平分,又, 23.24.解:(), 若,则,舍去 若,则, 若,则,综上,不等式的解集为 ()设,则 , ,
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