电力系统基本参数.ppt

第一节 电力线路的电气参数计算,第二节 输电线路的等值电路,第三节 电力变压器的电气参数和等值电路,第四节 标幺制和电力网等值电路,第二章 电力系统基本参数,教学要求,1. 会计算电力线路的电气参数。,返回,2. 会建立不同形式的输电线路的等值电路。,3. 会计算电力变压器的电气参数，会建立其等值电路。,4. 掌握标幺制的概念，会建立电力网的有名值及标幺值 等值电路。,公式不需 全记,重中之重,分布参数( distributed parameter ) 的单相等值电路,从电路分析课程学习中,我们知道,当被研究对象的尺寸不是远小于其正常工作频率所对应的波长时,被研究对象的等效电路就要用分布参数等效电路。,我国电力系统的频率为50HZ，对应的波长为6000km。,输电线路在正常运行时是三相对称的，因此可用单相等值电路代表三相。,线长 l 750km的架空线路和线长 l 250km的电缆线路，其等值电路应用均匀分布参数的等值电路。,第一节 电力线路的电气参数计算,电力线路的单相分布参数等值电路,r1： 反映线路的热效应，即线路的内阻；,x1： 反映线路周围磁场对交变电流的阻碍能力；,g1： 反映线路沿绝缘子串的泄漏和电晕；,b1： 反映线路之间以及线路与大地之间的杂散电容。,电力线路的单相分布参数等值电路,电力线路的单相分布参数等值电路,电力线路的单相分布参数等值电路,有关r1、x1、g1、b1的计算构成本节内容,在每一小段上，每相线路的电阻r1和电抗x1是与电路电流有关的物理量，所以串联在线路中；线路电导g1和电纳b1是与线路电压有关的物理量，则并联在线路中。整条线路可以看成有无数这样的小段串联而成。,1. 架空导线的电阻,式中:,r1每相导线单位长度的电阻，/km；,S 导线导电部分面积，mm2； 导线材料的电阻率，mm2/km； 导线材料的电导率，m/mm2。,为直流电阻，若要计算交流电阻，还要考虑其他的一些因素，请参见教材P2324,注: 实际应用中,导线的r1值通常可从产品目录或电力工程手册中查得。,不论是从产品目录或手册中查得还是计算而得的电阻值，都是20时的值，因而在精确计算中，需要按下式进行修正。,式中： r1、r20分别为t（单位：）和20时的电阻， /km； 电阻温度系数，对于铜为0.00382/， 铝为0.0036/。,实际温度,若导线的长度为 （km），每相导线的电阻为： R=r1 （）,2.1 普通架空导线的电抗,每相导线单位长度的电抗x1（/km）为：,式中： f 交流电频率，Hz； r 导线的计算半径，mm； r 导线材料的相对导磁系数，铜和铝的r=1， 钢的r1； Dm 三相导线线间几何平均距离，简称几何均距。,三相导线线间几何均距Dm的计算公式：,分裂导线DAB、DBC、DAC的定义,2.2 分裂导线的电抗,导线分裂时，每相导线的单位长度（/km）电抗为：,式中： n 次导线分裂次数； req 分裂导线的等值半径。,教材中说法欠妥,其中： r 次导线半径； dm次导线几何均距； d12 、d13 、 d1n 某根次导线与其余 n-1根次导线间的距离。,比等导电面积的非分裂导线的半径大,结论：采用分裂导线，其电抗将减小，分裂导线的根 数愈多，电抗减小得也愈多，但分裂导线根数 超过4根时，电抗的减小并不明显。,讨论：,n2,比等导电面积的非分裂导线的半径大,注: 各类导线的x1值（每相每公里长度的电抗值）可查电力工程手册或产品目录。在近似计算中,对于6 220KV的架空线路, x1可取0.4 /km。,3.1 普通架空导线的电导,架空导线的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和导线的电晕，但由于沿绝缘子串的泄漏通常很小，所以导线的电导主要用来反映导线的电晕。,基于上述原因，对于架空导线的电导的求取,要先判断是否会发生电晕。若发生才计及电导,否则不计及电导。,普通导线的电晕起始临界电压 (线电压)为：,（kV）,式中： m1导线表面的光滑系数，单股导线为0.831， 绞线为0.830.87； m2天气状况系数，约为0.811（晴天、干燥气候为1）； 空气相对密度，近似估算时可取=1。,其他符号的含义同上,分裂导线的电晕起始临界电压 (线电压)为：,（kV）,式中, d次导线间间距，cm,其他符号的含义同上,当导线实际运行的电压超过电晕起始临界电压时，将发生电晕。这时每相线路单位长度的电导g1为：,（S/km）,式中： Pg三相线路每公里电晕损耗或绝缘 介质损耗功率，MW/km； U线电压，kV,注意: 应当指出，实际上，由于线路的泄漏很小,而在设计线路时，就已经采取了防止电晕的措施，例如，已经检验了所选导线的半径能否满足晴天天气不发生电晕的要求，所以一般情况下都可忽略电导，取g1=0 。,一般110kV以下电压的架空线路和35kV以下的电缆线路，由于电压低，不会发生全面电晕，因此，不必验算电晕损耗和绝缘介质损耗。,4. 架空导线的电纳,对于工频交流电，每相普通导线单位长度的电纳b1（S/km）为：,（S/km）,各符号含义同上,对于工频交流电，每相分裂导线单位长度的电纳b1（S/km）为：,（S/km）,其他符号的含义同上,分裂导线 等值半径,注: 各种型号的架空导线的b1值可查电力工程手册或产品目录。在近似计算中，架空导线的b1一般取2.8510-6 S/km。,温馨提示：前面讲的是架空线路的参数计算,应当指出：电缆线路与架空线路的差别主要在结构，表现在以下几个方面：电缆的三相导体相互间的距离近得多；导体的截面可能不是圆形；导体外有铝（铅）包和钢铠；绝缘介质不是空气，等等。这些差别使计算电缆参数的方法较计算架空线路的复杂得多。但电缆的结构和尺寸是系列化的，这些参数可事先测得。因此，通常不必计算电缆的参数，查电力工程手册或产品目录可得。,一般，电缆线的电阻略大于同截面积的架空线，而电抗小于同电压等级的架空线，电纳大于同电压等级的架空线。,对310KV的电缆，x1取0.08/Km；对35KV的电缆，x1取0.12/Km。,教材中的例题请 各位自学， 辛苦各位啦！,第二节 输电线路的等值电路,1.线路中任意点电流、电压的计算,电力线路的单相分布参数等值电路,有关r1、x1、g1及b1的计算上一节已讲授过,图中：z1= r1+jx1 ， y1=g1+jb1,设距离末端x处的电压和电流分别为 和 ，x+dx处的为 和 ，则对dx微段,可列出方程式：,或,对x求导得：,解方程得：,已知末端电压、 电流，代入x,就可求沿线任一点的电流、电压,但非常麻烦啰！,通常为了计算上的方便，当架空线路长度小于750km、电缆线路长度小于250km，且需要分析的又只是线路始末端的电压、电流及功率时，可用集中参数来表示，只是对长度超过上述范围的远距离输电线路，且要求较准确计算线路中任意一点的电流、电压时，才应用分布参数等值电路进行分析计算。,下面只给出不同情况下的 等值电路，其推导过程 请同学们自学了解,使用场合：电压为330kV及以上、线路长度为300km750km的架空线路；线路长度为100km250km的电缆线路。,2.长距离输电线路的等值电路,线路长度,只涉及输电线路 始末端电压,用来考虑分布参数 的影响的系数,使用场合: 电压为110330kV、线路长度为100km300km的架空线路;线路长度小于100km的电缆线路。,3.中距离输电线路的等值电路,电缆的杂散电容比相应的架空线路大,不再考虑分布参数 的影响了,应用场合：电压在35kV及以下，线路长度小于100km的架空线路。由于电压不高，这种线路电纳的影响不大，可略去。,4.短距离输电线路的等值电路,图2-6 短距离输电线路的等值电路,第三节 电力变压器的电气参数和等值电路,本节只介绍变压器的等值电路 和相关参数的计算公式，其详细推 导已在电机学中讲授了，在此简单 复习一下，不再赘述。若有遗忘， 请复习电机学。,双绕组变压器的电磁关系,复习,复习,一次侧等值电路及方程,R1：一次侧绕组的电阻; X1=L1:一次侧绕组的感抗 (漏磁感抗，由漏磁产生)。,复习,二次侧等值电路及方程,R2：二次侧绕组的电阻; X2=L2:二次侧绕组的感抗 (漏磁感抗，由漏磁产生)。,双绕组变压器的等值电路的形成及其参数,折 算,复习,这两个电路不能直 接组成一个电路,当然，也可折算到二次侧,1.1 双绕组变压器的单相等值电路,RT=R1+R2,XT=X1+X2,ZT=RT+jXT,Zm=Rm+jXm,1.双绕组变压器的等值电路及其参数的计算,新课啦！,注意,双绕组变压器简化等值电路,电力变压器的励磁电流Im,一般很小,约为额定电流的2%, 新产品大多数都小于1%。近似计算时，可将励磁支路去掉,电路可简化成为左图的形式。,一般的等值电路如下：,P0、Q0变压器空载有功损耗和 空载无功损耗，kW、kvar；,（kvar）,式中： I0% 变压器空载电流百分数； UN、SN的含义及单位同上。,以励磁功率表示的变压器型等值电路,制造厂提供,制造厂提供,式中： UN变压器额定电压，kV； Pk变压器短路损耗，kW； SN变压器额定容量，kVA； RT变压器一、二次绕组的总电阻，。,（）,Uk% 阻抗电压百分数,其他符号的含义及单位同上,1.2 双绕组变压器的参数计算,式中：P0、Q0变压器空载有功损耗和 空载无功损耗，kW、kvar； I0% 变压器空载电流百分数； UN、SN的含义及单位同上。,（kvar）,温馨提示：上述各公式中，若电压UN取为一次侧额定电压U1N，则参数为折算到一次侧的值；若取为二次侧额定电压U2N，则参数为折算到二次侧的值。,【例2-3】某变电所安装两台型号为SFL1-31500/110的降压变压器， 变比为110/11kV，试求两台变压器并联时归算到高压侧的参数，并画出等值电路图。,并联电抗,解：由附录查得SFL1-31500/110变压器的特性参数为： Pk=190kW，P0=31.05kW，Uk%=10.5，I0%=0.7。,并联电阻,为什么？,为什么？,解：由附录查得SFL1-31500/110变压器的特性参数为： Pk=190kW，P0=31.05kW，Uk%=10.5，I0%=0.7。,【例2-3】某变电所安装两台型号为SFL1-31500/110的降压变压器， 变比为110/11kV，试求两台变压器并联时归算到高压侧的参数，并画出等值电路图。,为什么？,为什么？,2. 三绕组变压器,2.1 三绕组变压器的等值电路,2.2 三绕组变压器参数的计算,常用的三绕组变压器三个绕组的容量比有三种不同类型。第 种为100%/100%/100%，即三个绕组容量相同，都等于变压器额定容量。第 种为100%/100%/50%，即第三绕组容量仅有额定容量的一半。第 种为100%/50%/100%，即第二绕组容量为额定容量的一半。,由于三绕组变压器三绕组的容量比有不同的组合，所以计算其参数时和双绕组变压器的有所不同，三绕组变压器参数计算时存在归算问题。,2.2.1 容量比为100%/100%/100%的变压器,a) 求RT1、RT2和RT3,先由已知的三绕组变压器两两间的短路损耗Pk12、 Pk23和 Pk31，求各绕组的短路损耗Pk1、 Pk2和Pk3，推导如下：,RT3+jXT3,(1),求解,Pk23,(1),2.2.2 100%/50%/100%的变压器,对于100%/50%/100%的变压器, 厂家提供的Pk12和Pk23是第二绕组中流过1/2变压器额定电流时测得的数据,而PK31是绕组中流过额定电流时测得的数据。因此应首先将Pk12和Pk23归算到对应变压器的额定电流时的短路损耗，之后再按前面的式(1)和式(2)求各绕组的电阻。归算公式如下:,不需折算,2.2.3 100%/100%/50%的变压器,100%/100%/50%变压器的各绕组电阻的求法类似于 100%/50%/100%的变压器，在此不再详述。,b) 求XT1、XT2和XT3,先由绕组两两间的短路（阻抗）电压百分数Uk12%、Uk23%和Uk31%,求各绕组的短路电压百分数Uk1%、Uk2%和Uk3%，推导如下：,已经归算到 第一绕组额定容量下了,GT-jBT,RT1+jXT1,RT2+jXT2,RT3+jXT3,1,2,3,Uk1%,Uk2%,求解,Uk3%,各绕组的电抗计算式为：,再次温馨提示：对于绕组容量不等的普通三绕组变压器，厂家给出的阻抗电压百分数，已经归算到第一 绕组额定容量下，因此，计算电抗时，对阻抗电压百分数不需再进行归算。,计算时注意各量的单位,与双绕组变压器的GT和BT的求法一样。,C) 求GT和BT,本教材在计算变压器参数时使用的单位为： 有功功率：kW 无功功率：kvar 视在功率：kVA 电压：kV 电流：A 电阻、电抗及阻抗： 电导、电纳及导纳：S,三绕组变压器绕组的排列方式 三绕组变压器按其三个绕组在铁芯上排列方式的不同，有两种不同的结果，即升压结构和降压结构。,升压结构,降压结构,三绕组变压器绕组的排列方式 三绕组变压器按其三个绕组在铁芯上排列方式的不同，有两种不同的结果，即升压结构和降压结构。,降压结构中，最好是高压绕组在中间，但由于绝缘困难，所以把中压绕组放在中间。,绕组排列方式 不同，各绕组 间的漏磁通及 相应的阻抗电 压百分数不同。,注意：与双绕组变压器参数计算一样，上述公式中，若电压UN取为一次侧额定电压U1N，则参数为折算到一次侧的值；若取为二次侧额定电压U2N，则参数为折算到二次侧的值；若取为三次侧额定电压U3N，则参数为折算到三次侧的值。,3. 自耦变压器,为了安全起见,与高、中压绕组间没有 电的联系,由于自耦变压器第三绕组的容量总是小于额定容量,而且厂家提供的短路试验数据中的 未经过折算,因此在计算各绕组的电阻和电抗时,先要按下式进行折算,然后再按相应公式进行计算。,其折算公式为 ：,其中， 为折算后的短路损耗 和阻抗电压百分数， 为折算 前的短路试验数据，SN和SN3分别为变压器额定容量 和第三绕组额定容量。,不需折算,第四节 标幺制和电力网等值电路,一、标幺制,1. 标么值的定义,相对值,例如：某阻抗Z为9，若取基准阻抗ZB为10 ，则其对应 的标幺值：,注意符号 的使用,2. 电力系统中基准值的选择,通常，对于对称的三相电力系统进行分析和计时，均化成等值星形电路。因此，线电压、线电流和相电压、相电流之间的关系以及三相功率与单相功率之间的关系为：,+,Z,Z,Z,N,N,+,+,+,-,A,B,C,+,-,+,-,对称电路相 当有此线,式中 S 三相功率 U 线电压 I 线电流 Z 每相阻抗 Y- 每相导纳,及存在如下的基本关系式:,仅对三相对称电路适用,即：,在基准值中，由于基准值选择有两个限制条件：（1）基准值的单位与有名值单位相同；（2）各电气量的基准值之间应符合电路的基本关系式，即：,选择基准值时,一般先选定SB、UB为功率和电压的基准值，其他3个基准值根据上式求出。,5个未知数，3个方程，因此只有2个变量,注意取单位: SB :MVA； UB:kV IB :kA； ZB: YB :S,当基准值确定后，则各电气量的标幺值为：,注意符号,3.标幺值的特点 （1）标幺值与百分值有关系 ： 百分值标幺值100 在进行电力系统分析和计算时，会发现有些元件的 物理量的百分值是已知的，可利用标幺值与百分值的关系 求得标幺值。,其基准值为对应元件的额定参数（额定电压、额定容量等）,（5） 当U*=1时，S*=I*=1/Z*，即电流的标幺值 等于功率的标幺值，等于阻抗标幺值的倒数。,4. 不同基准值的标幺值间的换算,以额定参数为基准值的标幺值换算到统一SB、UB为基准值下的标幺值为例加以说明。,（2）再将有名值电抗X换算为以SB、UB为基准下的标幺值X B*。换算式为：,这是一个通式,通式的应用：,变压器：,百分值,以额定电压、额定容量为基准值的标幺值,XT 变压器电抗有名值,换算为统一基准值下的电抗标幺值为：,电抗器：,XL 电抗器的电抗有名值； X TN* 以电抗器额定值为基准的标幺值。,换算为统一基准值下的电抗标幺值为,百分值,以额定电压、额定电流为基准值的标幺值,二、电力网的有名值等值电路,当被分析计算的电力系统中存在变压器时,由于变压器两边处于不同的电压等级, 因此,在形成整个系统的等值电路时,不能仅仅将组成系统的各元件的等值电路按元件原有参数简单地相连，一定要进行参数折算。一定要将全部元件的参数折算到同一电压等级后，才能将各元件的等值电路相连。,1.参数的归算,基本级: 所折算到的电压等级。,基本级的选择：基本级的确定取决于研究的问题所涉及的电压等级 ,例如，在短路电流计算时，一般选择电路计算点所在的电压等级作为基本级。,1.1 用有名值计算时的折算,所谓有名值就是各电量仍然具有各自的单位,是有量纲的电量。,归算公式为：,式中 k1、k2元件所在电压等级与基本级之间各变 压器的变比； 分别为折算前的元件阻抗、导纳、电压、 电流； Z、Y、U、I 分别为折算到基本级后的值。,温馨提示：功率（有功、无功及视在）不需折算，因为线路传输的功率守恒，不因电压等级不同而改变。,即:变比的分子是向基本级一侧的电压，分母则是向待归 算级一侧的电压。,各变比的定义为：,变比的具体数值根据工程上要求的精度而确定,(1) 精确折算时, 采用变压器的实际额定变比。,即：,以220KV为基本级，则：,例：,【例2-6】图2-14所示电力系统，各元件参数如下： 变压器T-1：31.5MVA，121/10.5kV，Pk=190kW，Uk% =10.5， P0 =32kW，I0%=3 变压器T-2：220MVA，110/6.6kV，Pk=135kW，Uk%=10.5， P0 =22kW，I0%=2.8 线路L-1：50km，LGJ-185，r1=0.17/km，x1=0.4/km， b1=3.1510-6S/km 线路L-2：5km，LGJ-300，r1=0.105/km，x1=0.383/km 当基本级选110kV时，试计算各元件参数，并作出该电力系统等值电路图。,用了110kV侧的额定电压,【例2-6】图2-14所示电力系统，各元件参数如下： 变压器T-1：31.5MVA，121/10.5kV，Pk=190kW，Uk% =10.5， P0 =32kW，I0%=3 变压器T-2：220MVA，110/6.6kV，Pk=135kW，Uk%=10.5， P0 =22kW，I0%=2.8 线路L-1：50km，LGJ-185，r1=0.17/km，x1=0.4/km， b1=3.1510-6S/km 线路L-2：5km，LGJ-300，r1=0.105/km，x1=0.383/km 当基本级选110kV时，试计算各元件参数，并作出该电力系统等值电路图。,用了110kV侧的额定电压,【例2-6】图2-14所示电力系统，各元件参数如下： 变压器T-1：31.5MVA，121/10.5kV，Pk=190kW，Uk% =10.5， P0 =32kW，I0%=3 变压器T-2：220MVA，110/6.6kV，Pk=135kW，Uk%=10.5， P0 =22kW，I0%=2.8 线路L-1：50km，LGJ-185，r1=0.17/km，x1=0.4/km， b1=3.1510-6S/km 线路L-2：5km，LGJ-300，r1=0.105/km，x1=0.383/km 当基本级选110kV时，试计算各元件参数，并作出该电力系统等值电路图。,线路L-1：,在110kV电压下，不需折算,【例2-6】图2-14所示电力系统，各元件参数如下： 变压器T-1：31.5MVA，121/10.5kV，Pk=190kW，Uk% =10.5， P0 =32kW，I0%=3 变压器T-2：220MVA，110/6.6kV，Pk=135kW，Uk%=10.5， P0 =22kW，I0%=2.8 线路L-1：50km，LGJ-185，r1=0.17/km，x1=0.4/km， b1=3.1510-6S/km 线路L-2：5km，LGJ-300，r1=0.105/km，x1=0.383/km 当基本级选110kV时，试计算各元件参数，并作出该电力系统等值电路图。,变压器T-2：,用了110kV侧的额定电压,【例2-6】图2-14所示电力系统，各元件参数如下： 变压器T-1：31.5MVA，121/10.5kV，Pk=190kW，Uk% =10.5， P0 =32kW，I0%=3 变压器T-2：220MVA，110/6.6kV，Pk=135kW，Uk%=10.5， P0 =22kW，I0%=2.8 线路L-1：50km，LGJ-185，r1=0.17/km，x1=0.4/km， b1=3.1510-6S/km 线路L-2：5km，LGJ-300，r1=0.105/km，x1=0.383/km 当基本级选110kV时，试计算各元件参数，并作出该电力系统等值电路图。,折算了,线路L-2：,（2） 近似归算时, 采用变压器的平均额定变比。,见教材P8表1-3,以220KV为基本级，则：,能看出其特点吗？,三、电力网的标幺值等值电路,1.精确计算法,1.1 折算参数法,G,T-1,T-2,L-1,L-2,L,10kV,110kV,6kV,30MVA 10.5kV XG*=0.4,31.5MVA 121/10.5kV Uk%=10.5,80km 0.4/km,15MVA 110/6.6kV Uk%=10.5,6kV 0.3kA XL%=5,3km 0.4/km,折算参数法是将系统中所有元件参数的有名值均折算到选定的基本级，再选定基准容量SB和基准电压UB后，统一化成标幺值。,以选110kV为基本级 加以说明,1.2 折算电压法,G,T-1,T-2,L-1,L-2,L,10kV,110kV,6kV,30MVA 10.5kV XG*=0.4,31.5MVA 121/10.5kV Uk%=10.5,80km 0.4/km,15MVA 110/6.6kV Uk%=10.5,6kV 0.3kA XL%=5,3km 0.4/km,折算电压法是将选取的基准电压UB，折算到各元件所在的电压等级下，得到不同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下的基准电压和基准容量将各元件参数有名值化成标幺值。,以选110kV为基本级 加以说明,【例2-7】图2-16所示电力系统，各元件的参数均标注在图中，试作出标幺值表示的等值电路（忽略线路和变压器的并联支路及串联支路中的电阻）。,解：选取基准容量SB=100MVA，基准电压UB =110kV。 方法一：折算参数法 （1）先将各元件的参数化成有名值后，折算到110kV级。,【例2-7】图2-16所示电力系统，各元件的参数均标注在图中，试作出标幺值表示的等值电路（忽略线路和变压器的并联支路及串联支路中的电阻）。,请认真推敲！,【例2-7】图2-16所示电力系统，各元件的参数均标注在图中，试作出标幺值表示的等值电路（忽略线路和变压器的并联支路及串联支路中的电阻）。,（2）在基本级下化成统一基准下的标幺值。,【例2-7】图2-16所示电力系统，各元件的参数均标注在图中，试作出标幺值表示的等值电路（忽略线路和变压器的并联支路及串联支路中的电阻）。,方法二：折算电压法。 由于该电网有三个电压等级，先必须将基准电压折算到不同的电压等级下，得出各电压等级下的基准电压。,（1）计算各段电压基准。,【例2-7】图2-16所示电力系统，各元件的参数均标注在图中，试作出标幺值表示的等值电路（忽略线路和变压器的并联支路及串联支路中的电阻）。,（2）计算各元件有名值，并化成标幺值。,2. 近似计算法,所谓近似，主要是把各级网络和各元件的额定电压用网络的平均额定电压代替，即在近似计算中变压器可以不用实际变比，认为变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电压之比。,近似计算法是折算电压法的一种简化方法。近似计算中假定同一电压等级中，各元件的额定电压等于其所在网络的平均额定电压，变压器的实际变比等于其两侧的平均额定电压之比，各基准电压取为相应网络的平均额定电压，这样元件标幺值计算中的电压各量即可约去，使计算过程大为简化。,电力系统各元件的电抗标幺值计算式见P44的表2-4,不需再折算了,【例2-8】图示电力系统，各元件的参数均标注在图中，试用近似计算法计算各元件的标幺值（忽略线路和变压器的并联支路及串联支路中的电阻）。,解：取UB=Uav，SB=100MVA，则各元件标幺值参数为：,注意,注意,注意,近似计算法 真好！,四、变压器模型,自学啦！,本章结束！ 各位辛苦啦！,