2019-2020年高三第一次（10月）月考数学文试卷 含答案.doc

2019-2020年高三第一次（10月）月考数学文试卷 含答案班级_层_姓名_成绩_一 、选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集，集合，那么集合等于 （ ）A. B.C. D.2.已知命题，命题，则 （ ）A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题3.在等差数列中，首项，公差，若，则的值为（ ） A.37 B.36 C.20 D.194.若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角 的取值范围是 （ ） A. B. C. D.5.是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.36. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：若 若若 若其中真命题的序号为 （ ）A. B. C. D.7.已知函数满足：且，则 （ ）A. B. C. D.8.在边长为1的正六边形中,记以为起点,其余顶点为终点的向量分别为；以为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,则满足 （ ）A.B. C.D.二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分.）9.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则.10.已知等差数列的前项和为，若，则公差_.11.若,则 . 12.已知函数若直线与函数的图象只有一个交点，则实数 的取值范围是_13.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 执行该程序框图，若输入的，分别为14，20，则输出的_14.已知为函数图象的两个端点，是图象上任意一点，其中.又已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“阶线性近似”若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为_.三、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分12分）已知数列的前项和. ()求的通项公式；() 令，求数列的前项和16.(本小题满分14分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知,，求ABC的面积17.(本小题满分14分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.()求数列的通项公式；(）等比数列满足：，若数列，求数列的前项和.18.(本小题满分13分）在中,角的对边分别为,且.()求的值；()若,求向量在方向上的投影.19.（木小题满分14分）已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围20.(本小题满分13分）对于一组向量，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“向量”（1）设，若是向量组的“向量”，求实数的取值范围；（2）若，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由；（3）已知均是向量组的“向量”，其中，.设在平面直角坐标系中有一点列满足：为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与()关于点对称，求的最小值北京市朝阳外国语学校xx学年度第一学期第二次月考高三年级 数学试卷文科参考答案及评分标准一 、选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的， 将正确答案填写在答题卡上.）题号12345678答案CCABCBAD二 、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分,把答案填写在答题卡横线上.）9. 10. 3 11. 12. 13.2 14. 三 、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.解：() 由可得：同时-可得： 4分从而为等比数列，首项，公比为-5分 6分() 由()知， 8分故 12分16. 解：（） 2分 4分令6分函数的单调递增区间. 7分（）由，因为为内角，由题意知，所以因此，解得 9分由正弦定理，得， 11分由，由，可得 ， 13分 14分17.()设等差数列的公差为d，则依题设d0 -1分由.得 由得 -3分 由得将其代入得。即,又,代入得, -5分. -6分(） , -7分 ， -8分 错位相减可得：-10分整理得： -14分18. 解:由,得 , -2分即, -3分则,即 -5分由,得, -6分由正弦定理,有,所以,. -8分由题知,则,故. -10分根据余弦定理,有, 解得或(舍去). -12分故向量在方向上的投影为 -13分19.解：(1) ，所以，得.2分又，所以，得.3分（2） 因为所以， .4分当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增 5分又，可知在区间内有唯一零点等价于或， .7分得或. .8分 (3) 若对任意的，均有，等价于 在上的最大值与最小值之差 9分 （） 当时，在上，在上单调递增， 由，得， 所以 .10分 （）当时，由得由得或所以，同理 当，即时，与题设矛盾；.11分 当，即时，恒成立；12分 当，即时，恒成立；.13分 综上所述，的取值范围为. .14分20解：(1)由题意，得：，则1分 解得： .3分(2) 是向量组的“向量”，- -4分证明如下：，当为奇数时，5分，故6分即当为偶数时，故即综合得：是向量组的“向量”.7分(3)由题意，得：，即即，同理，三式相加并化简，得：即，所以9分设，由得：设，则依题意得：，得 故 所以11分当且仅当()时等号成立 故13分