2019-2020年高三第二次月考 理科数学试题 word版.doc

2019-2020年高三第二次月考 理科数学试题 word版本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试用时l20分钟祝各位考生考试顺利! 第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1、若复数 (aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为( ) (A)6 (B)一6 (C)5 (D)一42、设函数且为奇函数，则g(3)= ( )(A)8 (B) (c)-8 (D) 3、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为( )。(A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx4、在ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若=(4，3)，=(1，5)，=( )(A)(-2，7) (B)(-6，21) (c)(2，-7) (D)(6，-21)5、两个圆与恰有三条公切线，若aR，bR，ab0则的最小值为( ) (A) (B) （C）1 （D）36、若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x0,1时，f(x)=x，则函数的零点个数是 ( )(A)0个 (B)2个 (C) 4个 (D)6个7、若是等差数列，首项则使数列的前n项和0成立的最大自然数n是( )(A)4005 (B)4006 (C)4007 (D)40088、已知函数，区间M=a,b(axx的n的最小值。xx届耀华中学高三年级第二次月考考试 数学试卷(理科)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分-ADDBC CBA 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9、3 10、 11、（-，-2) 12、（-1， 3) 13、 14、9k13三、解答题：本大题共6小题，满分80分。15、(本小题满分13分) 、(I) 则 的最小正周期，且当时，单调递增。即为的单调递增区间。()当时，当，即时。所以为的对称轴。16、(本小题满分13分) 单调递减 两根m,n, 两根均大于3 17、(本小题满分13分)由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且ACBC，AC=BC=CCl (I)连结ACl，ABl 由直三棱柱的性质得，AA平面A1B1C1，所以AA1A1B1，则四边形ABB1A1为矩形由矩形性质得AB1过A1B的中点M在AB1C1中，由中位线性质得MN/A Cl，又AC1平面ACC1Al，MN平面ACC1Al，所以MN/平面ACC1A1(II)因为BC平面ACClA1，AC平面ACC1A1，所以BCACl在正方形ACC1Al中，A1CAC1又因为BC AlC=C，所以AC1平面A1BC。由MN/ACl，得MN平面A1BC。（）由题意CB，CA，CC1两两垂直。故可以以C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系。又AC=BC=CC1=a，则C（0,0,0）,B（0,a,0）,B1（0,a,a）, A（a,0,0）C1（0,0,a）则AB的中点E的坐标为（），的法向量。又AC1平面A1BC，故为平面A1BC的法向量，设二面角A-A1B-C的大小为则由题意知，为锐角，所以=，即二面角A-A1B-C为18、(本小题满分13分)(I) ，于是，当xa时，h(x)0，h(x)为增函数， 当0xa时，h(x)0，h(x)为减函数所以h(x)的单调增区间是(a，+)，单调减区间是(0，a) (II)因为所以在区间x(0，3上存在一点P(x0，Y0)，使得以P(x0，Y0)为切点的切线的斜率即等价于 因为，于是a，a的最大值为。（）若的图象于的图象恰好有四个不同的交点， 即有四个不同的根，亦即方程有四个不同的根。构造函数，则的图象与x轴有四个不同的交点，令当x变化时F(x)和F(x)的变化情况如下表：所以当且即时，F(x)的图象与x轴有四个不同的交点。解得，所以存在使得两个函数的图像恰好有四个不同的交点。19、(本小题满分14分)(I)由题设2a=8，2a+2c=12，则a=4，c=2，b2=12，所以椭圆的方程是(II)易知F1=(-2，0)，F2(2，0)设P(x,y)，则 因为x-4，4，所以x 20,16，8l2，点P为椭圆短轴端点时，有最小值8； 点P为椭圆长轴端点时，有最大值l2()当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所以若直线l存在，则直线l的斜率也存在，设直线l的斜率为k则直线l的方程为y=k(x-8)由方程组得则设交点C(x1，y1)、D(x2，y2)，CD的中点为T(x0，y0)，则 因为|BC|=|BD|，则BTCD，于是，方程无解，所以不存在满足题目要求的直线l.20、(本小题满分14分) (1) (2) (3) 发展性试题答案(每题5分，共15分)1、a 2、xx 3、