2019-2020年高三12月月考数学（理）试题.doc

内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学xx届高三12月月考数学（理）试题一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项符合要求的）1.若复数z满足 (3+4i)z4-3i ，则z的虚部为()A、1 （B）i （C）-1（D）- i2.如图所示的韦恩图中，、是非空集合，定义*表示阴影部分集合若，则*B=（ ） A B C D 3. 如右图,在中,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B C. 1 D. 34.设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则（ ）A.“或”为真 B.“且”为真 C.假真 D.，均为假命题5 已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，mn，则n D若m，mn，则n6.设满足约束条件，则的取值范围是（ ） A B C D7. 函数f(x)= ( )A在上递增， B.在上递减 C在上递增， D.在上递减8.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（ ） A1 B C D9.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ） A . B. C. D.310已知正方形的边长为4，点分别是边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球的体积为（ ） A. B. C. D.11.设函数,给出以下四个命题：当c=0时，有成立；当b=0,c0时，方程只有一个实数根；函数的图象关于点（0，c）对称 当x0时；函数，有最小值是.其中正确的命题的序号是（ ） A B C D12. 已知函数在点O,A处取到极值,其中O是坐标原点,A在曲线，上,则曲线的切线的斜率的最大值是 ( ) A B C D2019-2020年高三12月月考数学（理）试题二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13.已知,若,则的最小值是 14. 函数与的图象所围成封闭图形的面积为 15.在中, 是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比, 是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差,则这个三角形是 (从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中选择).16.设函数（x0），观察：，f2(x)=f(f1（x）)= ，f3(x)=f(f2（x）)= ，f4(x)=f(f3（x）)= ，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn（x）=f（fn-1（x）= . 三、简答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）设向量.（1）若，求tanx的值；（2）求函数的最大值及相应x的值的集合.18、（本小题满分12分）设是等比数列，且其前n项和满足：.（1）求a的值及数列的通项公式；（2）记数列满足，求数列的前n项和.ABCVEF19、(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，点E、F分别为VB、VC的中点. 平面VAB平面ABC，平面VAC平面ABC.（1）求证：EF/平面ABC；（2）若二面角为，且VA=BC=，求二面角的余弦值.20、(本小题满分12分) 在锐角中，A，B，C的对边分别为，成等差数列.（1）求的值； （2）求的最大值.21、(本小题满分12分)已知函数（a是常数） (1)求函数f(x)的单调区间；(2) 当在x1处取得极值时，若关于x的方程在，2上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；(3)求证:当时请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，AB是O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点ABCDEFGHOG作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作O的切线，切点为H .求证：（I）C，D，F，E四点共圆；（II）GH2=GEGF.（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足. 当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹为C.（1）求C的参数方程；（2）直线的参数方程为（t为参数），点，已知与曲线C交于A、B两点，求|AF|+|BF|的值.（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲(1)已知都是正实数，求证：；(2)已知都是正实数，求证：.