统计预测与决策

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计预测与决策,小组成员：张闽，汪国平，杨晶，杨姗，陈丽雅,一次移动平均法,一、一次移动平均法,一次移动平均法是收集一组观察值，,计算这组观察值的均值，利用这一均值,作为下一期的预测值。,在移动平均值的计算中包括的过去观察值,的实际个数，必须一开始就明确规定。每,出现一个新观察值，就要从移动平均中减,去一个最早观察值，再加上一个最新观察,值，计算移动平均值，这一新的移动平均,值就作为下一期的预测值。,（1）移动平均法有两种极端情况,在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数,N,=1,，,这时利用最新的观察值作为下一期的预测值；,N,=,n,，,这时利用全部,n,个观察值的算术平均值作为预测值。,当数据的随机因素较大时，宜选用较大的,N,，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的,N,，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。,由,移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均预测值的修正，,N,越大，平滑效果越好。,设时间序列为,移动平均法可以表示为：,式中：,为最新观察值；,为下一期预测值。,（2）,移动平均法的优点,计算量少；,移动平均线能较好地反映时间序列,的趋势及其变化。,（3）,移动平均法的两个主要限制,限制一：计算移动平均必须具有,N,个过,去观察值，当需要预测大量的数值时，,就必须存储大量数据；,限制二：,N,个过去观察值中每一个权数,都相等，早于（,t,N,+1,）,期的观察值的,权数等于,0,，而实际上往往是最新观察值,包含更多信息，应具有更大权重。,例 1,分析预测某产品的月销售量。,例题分析,下表是某产品111月的月销售量，试选用,N,=3和,N,=5，采用一次移动平均法对12月的销售量进行预测。计算结果列入表中。,线性二次移动平均法,一、,线性二次移动平均法,（1）基本原理,为了避免利用移动平均法预测有趋势的数据时产生系统误差，发展了线性二次移动平均法。这种方法的基础是计算二次移动平均，即在对实际值进行一次移动平均的基础上，再进行一次移动平均。,（2）计算方法,线性二次移动平均法的通式为：,m,为预测超前期数,（1）,（2）,（3）,（4）,（1）式用于计算一次移动平均值；,（2）式用于计算二次移动平均值；,（3）式用于对预测（最新值）的初始点进,行基本修正，使得预测值与实际值 之间不存,在滞后现象；,（4）式中用,其中：,除以,，这是因为,移动平均值是对,N,个点求平均值，这一平均值应落在,N,个点的中点。,谢谢,