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第五章 机械能,一、功 1做功的两个必要条件： 和物体在力的方向上发生的 2公式：WFlcos .适用于 做功，其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移,第1单元 功 功率,力,位移,恒力,3功的正负判断,二、功率 1功率的物理意义：描述力对物体做功的 2公式 (1)P，P为时间t内的 (2)PFvcos ，为F与v的夹角 若v为平均速度，则P为 若v为瞬时速度，则P为 3额定功率与实际功率 (1)额定功率：机械长时间 ，而不损坏机械的 输出功率 (2)实际功率：机械 时的输出功率，实际功率可以小于或等于 ,快慢,平均功率,平均功率,瞬时功率,正常工作,最大,工作,额定功率,温馨提示 发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率,1(2013年重庆南岸区模拟)如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是( ) 解析：做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生的位移由于B选项中力与位移方向垂直，故不做功，因此选B. 答案：B,2.人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点的过程中( ) A万有引力对卫星做正功 B万有引力对卫星做负功 C万有引力对卫星先做正功，再做负功 D万有引力对卫星一直不做功 解析：由于题图中万有引力与速度方向夹角始终大于90，故在此过程中万有引力对卫星做负功 答案：B,3.如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动则在转动一周的过程中推力F做的功为( ) A0 B2rF C2Fr D2rF 解析：推力F始终与速度方向相同，因此推力的功为WFx2rF，故选B. 答案：B,4据报导：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能如果将该手机摇晃一次，相当于将100 g的重物举高20 cm，,答案：0.4 W,要点一 功的正负的判断,温馨提示 作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负、大小相等,例1 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( ) A始终不做功 B先做负功后做正功 C先做正功后不做功 D先做负功后不做功 思路点拨 解答该题应注意以下两点： (1)根据物体和传送带的速度关系确定物体所受摩擦力的方向 (2)根据摩擦力和速度方向间的关系判断做功的情况,自主解答 设传送带运转的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2. (1)当v1v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确 (2)当v1v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D正确 (3)当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，C正确 答案 ACD,1.如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( ) A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功 C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做负功,解析：支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，此时物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速agtan ，当agtan ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90，则摩擦力做正功；当agtan ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90，则摩擦力做负功综上所述，B是错误的 答案：B,要点二 功的计算 1求解恒力做功的流程图,4多个力的合力做的功 (1)先求F合，再根据WF合lcos 计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况 (2)先求各个力做的功W1、W2Wn，再根据W总W1W2Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法 温馨提示 对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos 求解该公式也可写成WF(lcos )(Fcos )l.即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积,例2 如图所示，一质量为m2.0 kg的物体从半径为R5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体所在点的切线成37角圆弧所对应的圆心角为45，BO边为竖直方向求这一过程中：(g取10 m/s2) (1)拉力F做的功 (2)重力G做的功 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功,思路点拨 根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式WFlcos 或动能定理,(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WFWGWf0. 所以WfWFWG(47.129.3) J17.8 J. 答案 (1)47.1 J (2)29.3 J (3)0 (4)17.8 J,解析：如图所示，因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT0.,答案：ABD,要点三 功率的有关计算 1计算功率的两个公式的比较,(3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v12 m/s? 规范解答 (1)分析图线可知：图线AB段代表的过程为牵引力F不变，阻力Ff不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC段的斜率表示电动车的功率P，P不变为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15 m/s；此后电动车做匀速直线运动(3分) 由图象可得，当达到最大速度vmax15 m/s时，牵引力为Fmin400 N 故恒定阻力FfFmin400 N(1分) 额定功率PFminvmax6103 W(2分),答案 (1)AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 6103 W (2)2 m/s2 (3)1 s,3质量m3106 kg的火车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过t103 s后达到最大行驶速度v20 m/s，此时司机发现前方s4 000 m处的轨道旁有山体塌方，便立即紧急刹车，这时附加的制动力为F19104 N，结果列车正好到达轨道毁坏处停下试求： (1)列车在行驶过程中所受的阻力大小 (2)列车的额定功率 (3)列车从开始运动到停下所经过的总路程,答案：(1)6104 N (2)1.2106 W (3)14,
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