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7.8 机械能守恒定律,教学目标,1.知道机械能的概念,2.知道机械能可以相互转化,3.知道机械能守恒定律的内容及简单应用,知识回顾,1. 重力势能公式 2.重力做功和重力势能的关系式？ 3.动能定理的表达式？,动能的公式,一、机械能,机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称， 用符号 E 表示,3.机械能是标量，具有相对性,1.概念：,2.表达式：,h=10m,v= 10m/s,m,A,二、机械能之间可以互相转化,08奥运蹦床冠军何雯娜,小球摆动实验,试分析： 1.小球受哪些力的作用？ 2.哪些力对小球做功？ 3.能量之间有转化吗？,小球摆到另一侧相同高度说明了什么？,小球的能量转化有定量的关系吗？,A点,B点,由以上两式得,移项得,结论,地面为参考面,由根据动能定理得,由重力做功与重力势能的关系得,1.内容：,在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变。,2.表达式：,条件,三、机械能守恒定律,1.动能增加，势能一定减小， 并且，动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加， 并且，动能减小量等于势能增加量。,下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（ ）（多选） A.石块自由下落的过程 B.人乘电梯加速上升的过程 C.投出的铅球在空中运动的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程,A C,练一练,A,O,G,F,C,L,Lcos,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为L，最大偏角为。小球运动到最底位置时的速度是多大？,【例】,解： 以最低点为零势能面,最低点的O机械能为,最高点的A机械能为,只有重力做功，机械能守恒，得：,机械能守恒定律解题的一般步骤,(1) 选取研究对象(物体或系统),(2)对研究对象受力分析，判断机械能是否守恒。,(3)恰当选取参考平面，确定研究对象初状态和末状态的机械能。,(4)利用机械能守恒定律列方程，求解。,跳水运动员从10 m高的跳台上跳下，在运动员下落的过程中( ) A运动员的动能增加，重力势能增加 B运动员的动能减少，重力势能减少 C运动员的动能减少，重力势能增加 D运动员的动能增加，重力势能减少,D,巩固练习,练习:除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？,巩固练习,如图所示，把一块质量是3.0kg的石头，从20m高处的山崖上以30角，5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。,由机械能守恒定律知：,最低点的B机械能为,最高点的A机械能为,解：,所以，石头落地的速度为：,巩固练习,概 念：,表达式：,机械能是标量，具有相对性,定律内容,表达式,条件:只有重力或弹簧弹力做功。,课堂小结,机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称,机械能守恒定律,机械能,一小球在真空中自由下落，另一同样小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。下落相同高度。 1.重力做的功是否相同？ 2.重力势能的变化相等吗？ 3.重力势能分别转化成什么形式的能量。,共同分析思考与讨论,如图长L=0.4m的细绳上端固定，下端系一个质量m=0.1kg的小球.将小球拉起至细绳与竖直方向成60角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.,例题拓展,若小球摆到最低点时绳子断裂，小球水平飞出时的离地高度为H，则 1.从飞出到落地的时间? 2.小球落地时的速度多大？ 3.落地的速度方向？,例题拓展,A,O,H,如图所示，把一块质量是3.0kg的石头，从20m高处的山崖上以30角、5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。,课后作业,如图所示，质量为m的物体以某以速度从A点向下沿光滑的轨道运动，半圆弧轨道半径为R，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为 ，求 (1)物体在A点的速度v0; (2)物体离开C点后还能上升多高？,巩固练习,
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