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,高中物理选修3-5粤教版,第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用,目标定位 1.进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞，会用动量 和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题.2.了解动量守恒定 律在研究粒子物理中的重要作用,一、碰撞的特点 1经历的时间_ 2相互作用力_，物体速度变化_ 二、碰撞的分类 1弹性碰撞：碰撞过程中两物体的总动量_、总动能_,很短,很大,明显,守恒,相等,m1v1m2v2,2非弹性碰撞：碰撞过程中两物体的总动量_，总动能_ 3完全非弹性碰撞：碰后两物体粘在一起，碰撞过程中两物体的总动量_ ，动能损失最大,守恒,减少,守恒,m1v1m2v2,一、对碰撞问题的理解 1碰撞 (1)碰撞时间非常短，可以忽略不计 (2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒 2三种碰撞类型 (1)弹性碰撞 动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2,推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后交换速度 (2)非弹性碰撞 动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2 机械能减少，损失的机械能转化为内能 |Ek|Ek初Ek末Q,(3)完全非弹性碰撞 动量守恒：m1v1m2v2(m1m2)v共 碰撞中机械能损失最多,【例1】 质量分别为300 g和200 g的两个物体在光滑的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s. (1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小； (2)求碰撞后损失的动能； (3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小 答案 (1)0.1 m/s (2)0.135 J (3)0.7 m/s 0.8 m/s 解析 (1)令v150 cm/s0.5 m/s， v2100 cm/s1 m/s， 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v， 由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v， 代入数据解得v0.1 m/s，负号表示方向与v1的方向相反,针对训练 (2014江苏卷)牛顿的自然哲学的数学原理中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516.分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小,二、弹性正碰模型及拓展应用 (1)若m1m2的两球发生弹性正碰，v10，v20，则碰后v10，v2v1，即二者碰后交换速度 (2)若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，v1v1，v22v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去 (3)若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，v1v1，v20.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止,2如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞 【例2】 如图131所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失求碰撞后小球m2的速度大小v2.,图131,借题发挥 对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程分解为若干简单的过程(或阶段)，判断在哪个过程中系统动量守恒，哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却对每一过程都适用,【例3】 (双选)如图132所示，在 光滑水平面上停放质量为m装有弧 形槽的小车现有一质量也为m的 小球以v0的水平速度沿切线水平的 槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则 ( ),图132,答案 AD 解析 小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒，小球离开车时类似完全弹性碰撞，两者速度完成互换，故选项A、D都是正确的,三、碰撞需满足的三个条件 1动量守恒：即p1p2p1p2. 3速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前v后，否则碰撞不会结束,【例4】 (单选)(2013福建师大附中高二期末)如图133所示质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现的是 ( ) 图133,AvA2 m/s，vB6 m/s BvA2 m/s，vB2 m/s CvA1 m/s，vB3 m/s DvA3 m/s，vB7 m/s 答案 D,借题发挥 处理碰撞问题的思路 (1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总 动能是否增加 (2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒， 注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定,
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