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等差数列,等差数列,1.我们常这样的数数，从0开始，隔5数一次，可以得到数列：,0，5，10，15，20，25,2.2000年，女子举重的最轻4个级别：,48，53，58，63,3.水库为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库办法现有一水库水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m,水库每天的水位组成的数列：,18，15.5, 13, 10.5, 8, 5.5,4.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，公式为：,等差数列,本金和=本金（1+利率*存期）,存入10000元，年利率是0.72%按照单利，5年本金和分别为：,、 观察与思考 ：上面的几个数列有什么共同特点：,、问题： 从第2项起它们的后一项与前一项的差有什么特点？,分析：后一项与前一项的差的特点是：,、归纳：这些数列,是常数5,是常数5,是常数 5,从第2项起它们的后一项与前 一项的差都是同一个常数。,5，5，5，5，5，,5，5，5，5,2.5， 2.5， 2.5， 2.5， 2.5,这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示。,一、等差数列的定义：,例 1： 观察下列数列是否是等差数列：,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。,等差数列,则这个数列为等差数列，常数d叫公差.,三、等差数列的通项公式：,定义2：,若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项.,二、等差中项：,2A=a+b,(迭代法),(累加法),等差数列,三、通项公式的应用：,例 1：（1）.已知等差数列的首项 a1是3，公差 d 是2，求它 的通项公式。,（2）.求等差数列 10 ，8 ， 6 ，4 ，的第20项。,（3）. -401是不是等差数列 5 ， -9 ，-13 ， 的项 ？如果是，是第几项？,等差数列的通项公式 an = a1+(n-1)d 中 ，an , a1 , n ，d 这四个变量 ， 知道其中三个量就可以求余下的一个 量 。,评注：,（知三求一）,等差数列,例2： 在等差数列an中 ， 已知a6=12 ，a18=36 ,求首项a1 ，公差 d 及通项an 。,等差数列,1、已知等差数列第m项是am ，公差是 d ，求an .,拓展思维与能力培养：,2、已知等差数列 a1，a2 ， a3 ， a4 ， a5, , d是公差. 那么 (1)、 a1 ， a3 ， a5 ， a7 ，是什么数列？ (2)、 a1 ， a4 ， a7 ， a10 ，是什么数列？,
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