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2.2 等差数列 第1课时 等差数列,1.理解等差数列的概念；(重点） 2.掌握等差数列的通项公式；（重点） 3.了解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法.（难点）,得到数列： 6 000，6 500，7 000，7 500， 8 000，8 500，9 000.,情境1：,情境2：,匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）,得到数列：,6 000，6 500，7 000，7 500， 8 000，8 500，9 000.,数列1,数列2,问题1：请你说出这两个数列的 后面一项是多少？你的依据是 什么？,问题2：这两个数列的共同特 征是什么？,观察，分析， 交流，讨论,学生活动1：,学生活动1,探究性问题1：,以上数列是否是等差数列？ 若是，公差是多少？,问题2,3，7，10， 13，16，19,问题3,0，1，0，1， 0，1,问题4,常数列,公差可以是正数,负数， 也可以是0.,“从第2项起”,探究性问题1,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.,1.数学表达式:an-an-1=d (n2).,3.取值范围：dR.,2. d为同一个常数，如2，3，5，9，11就不是等差数列.,3,-4,？,由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的等差中项.,猜想： （1）等差数列8，5，2,的第10项，第30项，第40 项？ （2）已知等差数列的首项为 ，公差为 ，请根据等差 数列的特点，猜想 ？ ？,学生活动2,等差数列的通项公式：,迭加法,例1 （1）求等差数列8，5，2,的第20项； （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？,例2 在等差数列an中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.,解：由题意，,解之得a1=-2,d=3.,即,代入公式,在等差数列an中， 1.已知a1=2,d=3,求a10.,解：a10=a1+(10-1)d=2+93=29.,2.已知a1=3,an=21,d=2,求n.,解：21=3+(n-1)2, n=10.,3.已知a1=12,a6=27,求d.,解：a6=a1+5d,即27=12+5d, d=3.,4.已知d= a7=8,求a1.,解：a7=a1+6d, 8=a1+6( ), a1=10.,5.求等差数列3，7，11，的第4项与第10项.,解：a1=3,d=4. an=3+4(n-1)=4n-1， 所以a4=15，a10=39.,6.100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.,答案：是， 第15项.,7.-20是不是等差数列0,-3.5,-7，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.,解：不是，理由如下： a1=0,d=-3.5.,-20不是这个数列中的项.,nN*，,-20=0+(n-1)(-3.5)，,1.等差数列的定义 2.通项公式及其应用,你都掌握 了吗？,一劳永逸的话，有是有的，而一劳永逸的事却极少。 鲁迅,
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