位似图形的概念及画法(公开课).ppt

27.3.1 位似图形的概念及画法,R九年级下册,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，它们有什么特征？,新课导入,在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片,这样的图形有什么特点呢？,学习目标： （1）知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似 图形的性质. （2）能按要求作一个图形的位似图形，会利用位似作图 将一个图形放大或缩小. 学习重、难点： 重点：位似图形的概念、性质和位似作图. 难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比 例放大或缩小.,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,O,O,O,探索新知,知识点1,思考,位似图形的概念,三组多边形相似,O,O,O,如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心,点A，B，P与点A, B , ，P 分别对应， 它们的连线AA, BB, , PP, 都经过同一点O.,位似中心,位似比等于相似比,1位似图形一定是相似图形，反之相似图形不一定是位似图形,2判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。,知识点2,位似图形的性质,3.位似比等于相似比。,下面哪些相似图形是位似图形？,判断,相似图形成为位似图形必须具备两个条件: 对应点的连线交于一点; 对应边互相平行或在同一条直线上,如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？,ABCD;因为AB、CD是两个位似图形的对应边.,是位似图形;因为ABCD,则OABOCD,又因为对应点连接交于O点,所以OAB与OCD是位似图形.,如果ABCD, 那么OAB和OCD是位似图形吗? 为什么?,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 ,知识点3,画位似图形,怎么画出来呢？,位似比=相似比,.,O,D,A,B,C,A,B,C,D,作法一：1在四边形外任选一点 O ,3.顺次连接点A，B，C，D，所得四边形ABCD就是所 要求的图形,动手操作,如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点A，B，C，D使得 = = = = 呢？如果点 O 取在四 边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,作法二：,OA OA,OB OB,OC OC,OD OD,A,B,C,D,位似中心可能在多边形内部或外部,如图，以点O为位似中心，把ABC 放大为原来的3倍.,A,B,C,O,.,A,B,C,画一画,还有别的情况吗?,随堂演练,基础巩固,1.下列说法不正确的是（ ） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行,D,2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ） A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部 C.只能选在原图形的边上 D.可以选择任意位置,D,3.如图, ABC与DEF是位似图形, 相似比为23, 已知AB=4, 则DE的长等于( ) A.6 B.5 C.9 D.,A,综合应用,4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心. （1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是哪一个？ （2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似 图形吗？如果是，求相似比； （3）如果由正方形EFGH得到它的位似 图形正方形ABCD，求相似比.,是,32,21,课堂小结,本节课你学习了哪些知识？,自由讨论,两个相似图形，如果对应点的连线都经过同一点，则这样的两个图形称为位似图形。,1,.,位似图形的概念:,(1)位似图形一定是相似图形,而相 似图形不一定是位似图形 (2)位似图形的对应点的连线相交于 一点 (3)位似图形的对应边互相平行或在 同一条直线上 (4)位似图形上任意一对对应点,到 位似中心的距离之比等于相似比,2,位似图形的性质:,选点:确定位似中心(可以在图 形外部、内部或边上) 作射线:以位似中心为端点向 各关键点作射线,3,位似图形的画法:,定对应点:根据已知的相似比分别在射线上取各 关键点的对应点,满足放缩比例 连线:顺次连接各关键点的对应点,即可得到要求 的新图形,拓展延伸,如图, ABC与ABC是位似图形, 点A, B, A, B,O共线, 点O为位似中心. (1)AC与AC平行吗? 请说明理由; (2)若AB2AB, OC=5, 求CC的长.,解：（1）ACAC. ABC与ABC是位似图形， A=BAC， ACAC. (2)ABC与ABC位似, ABCABC, ， OC=10，CC=OC-OC=5.,课后作业,教学反思,