资源描述
8.4 三元一次方程组的解法 （第1课时）,学习目标： （1）了解三元一次方程组的概念； （2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想 学习重点： 会用消元法解三元一次方程组 难点： 根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什么方法消去。,基本方法：代入法和加减法；实质：消元,二元一次方程组,一元一次方程,消元,一、复习提问,（1）二元一次方程组的概念是什么？ （2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？,分析： （1）题目中有几个未知量？ （2）题目中有哪些等量关系？ （3）如何用方程表示这些等量关系？,（3）小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元和5元的纸币各多少张？,把三个方程合在一起,设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张,二、问题引领： 阅读课本第103页至105页例1，思考以下问题： 1、什么是三元一次方程组? 2、你能否类比解二元一次方程组的思路和方 法解决三元一次方程组呢？ 3、比较代入消元法与加减消元法哪种方法比 较简单？ 4、归纳解三元一次方程组的基本思路是什么？,含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,三、问题探究,1、三元一次方程组的定义：,练习,如何解这个三元一次方程组呢？,（1）二元一次方程组是如何求解的？,（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解？,2、解三元一次方程组,对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？, ,将代入，得,即,用的是什么消元方法？还有什么方法？, ,如何用加减消元法解这个方程组？,与组成方程组,解这个方程组，得,把 x=8，y=2代入，得,所以 z=2.,因此，这个三元一次方程组的解为,答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张,你认为解三元一次方程组消哪个元较为简便？,练习,思考：三元一次方程组降为二元一次方程组，说说消去哪个求知数，并说明理由！,解： 得: 5x5y=25 + 2得：5x+7y=31 与组成方程组，得,5x5y=25 5x7y=31 ,X=2 y=3,解得,把x2，y3代入， 得 2+3+2z = 7 所以 z=1,所以方程组的解为,x=2 y=3 z=1,例2、解由三个三元一次方程组成的方程组,消去系数简单的未知数,练一练,解方程组 若要使运算简便， 消元的方法应选取( ) (A)先消去x； (B)先消去y； (C)先消去z； (D)以上说法都不对,B,例3：解含有比例的三元一次方程组,设参数法,例4 解含有 分母的 方程组,归纳：当方程组含有括号，分母或小数时，应先将方程化简成 的形式，再选用加减法或代入法来求解。,例5、 解方程组,解: - ，得, + ，得,所以,原方程组的解是,把 x=1 代入方程、，分别得,也可以这样解:,+,得,即，,得,得,，得,所以，原方程组的解是,1、课本 第106页 练习,四、练习巩固,（1）,2、,？,五、小结,（一）三元一次方程组的概念是什么?,（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?,（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取 应该注意什么？,教科书第106页 习题第1、2、4题,六、布置作业,七、教学反思 在教学中运用类比的方法，更有助于学生思维的发展。,
展开阅读全文