初二数学期末卷1.doc

初二数学期末卷1班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共26分）ADMBC1、 已知是二次函数， 则_.2、 抛物线在轴上截得的线段长为_.3、 已知抛物线过点（6，0），且时有最小值，则相应的二次函数的解析式是_.4、已知：则5、与的比例中项是_.（图）6、如图，两平行线交A的一边于B、C两点，交A的另一边D、M 两 点，已知AC+AB=14，且AM：AD=4：3，则AB的长为_.7、线段AB上有一点C，分别以AC、BC为直径画圆，若AB=2cm，则当AC=_cm时，两圆面积和最小，最小值为_cm.8、如果ABC中，AB=AC，DEF中，DE=DF，要使ABC与DEF相似，还需增加的一个条件是_.（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情况）AD9、两个相似三角形的一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则大三角形的周长为_cm . FBCEABCDEFGMABCDFGE （图）（图）（图）10、如图，在RtABC中，C=90，内接正方形GFED的边长为，若BE=9，AF=4，则=_.11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=1，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=cm，BF=cm，则与的函数关系式为_.12、如图，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点，连结AG交CE于点M，则GM ：MA=_.二、选择题（每题2分，共20分）13、下列各组数成比例的是 （ ）(A)1、 、4、 (B) 23、253、78、 (C)、 (D)2、314、已知二次函数，若0，则的取值范围是 （ ）(A) 1 (B) 1 (C) (D)全体实数 15、二次函数，其中、是常数，当达到最小值时，的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 16、已知，下列判断正确的是 ( )(A) (B) (C) (D) 17、直角三角形两条直角边之比是1：2，则它们在斜边上的射影之比为（ ）(A) 1 ：2 (B) 1 ：4 (C)1 ： (D)2 ：1E A D（图）（图）（图）（图）18、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE ：CE=2 ：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则DEF ：EBF ：ABF为 ( ) (A) 4 ：10 ：25 (B) 4 ：9 ：25 (C)2 ：3 ：5 (D)2 ：5 ：2519、如图，D为ABC边AC上一点，DBC=A，已知BC=，BCD与ABC的面积比为2 ：3，则CD的长是 （ ）(A) (B) (C) (D) 20、 如图，ADEFBC，AD=15, BC=21, 2AE=BE, 则EF的长( ) (A) 14 (B)15 （C）16 （D）1 21、如图，正方形ABCD中，是BC边上的点，且B=3C，是CD的中点，则的值是（ ）（A） 1 （B） 1.5 （C）2 （D）322、二次函数的图象如图，那么， -1 O 1这四个代数式中，值为正数的个数为 （ ）（A） 4（B）3（C）2（D）1（图）三、解答题和证明题（共54分）23、（12分）已知抛物线，根据下列条件，分别求的值（1） 对称轴是直线； （2） 其最小值是；（3） 顶点在轴上；（4） 顶点在直线上24、（8分） 如图10，ABC内接于O, AD是直径，CEAD， 求证：CEABDFO（图10）25、（6分）请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图11）分割成四个小三角形，使每个小三角形与原直角三角形都相似（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说出分法的必要记号，不要求证明，不要求写画法）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法ACBACBACB（图11）26、（8分） 在ABC中，D为BC边上的中点，E为边AC上任意一点，BE交AD于点O，某学生研究这一问题时，发现了如下事实：DEABCO DEABCO DEABCO(图12) (图13) (图14)（1） 当时，有（如图12）（2） 当时，有（如图13）（3） 当时，有（如图14）在图15中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用表示的一般结论，并给出证明（其中是整数）DEABCO(图15) 27、(10分)已知抛物线过A（0），B（1，O），C（0，2）三点，（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 在这条抛物线上是否存在一点P，使AOP=45？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.28、（10分）如图16，梯形ABCD中，ABCD，P、M、N分别是AD、AB、CD上的点，且PMBD，PNAC（） 求证：；（） 若ACBD，ACBD12，并设PNx，PMN的面积为y，求y与x的函数关系式；DACBMNP（） 在（）中，当x取什么数值时，PMN的面积最大？并指出此时点P在线段AD上的位置命题、校对：王波明、卢芳芳、邹锦丽初二数学期末卷答案一、填空题（每格2分，共26分）4、 -1 2、 3、 即4、5：2 5、1 6、6 7、1， 8、A=D等9、100 10、6 11、 12、 1：6二、选择题（每题2分，共20分）13、C 14、C 15、C 16、C 17、B 18、A 19、B 20、D 21、C 22、B三、解答题和证明题（共54分）23、（12分）（1） 6 （2） 2或-6 （3） 0或- 4 （4）0或- 624、（8分）略25、（6分）26、（8分）当时，=，证明：略27、（10分）（1） （2） P（-1-，-1-）或P（-，）28、（10分）（1）略 （2）（ （3）时，PMN的面积最大，此时点P在线段AD的中点