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第2课时 不等式的性质,性质1 ab 性质2 ab，bc 性质3 abac 性质4 ab，c0 或 ab，c0,ba,ac,bc,acbc,acbc,性质5 ab，cd 性质6 ab0，cd0 性质7 ab0，nN，n2 性质8 ab0，nN，n2,acbd,acbd,anbn,1已知ab，cd，且c、d不为零，那么 ( ) Aadbc Bacbc Cacbd Dacbd 解析：同向不等式相加，不等号不变 答案：D,2若ab0，则下列不等式关系中不能成立的是 ( ),答案：B,答案：B,4已知ab0，bbba Babab Cabba Dabab 解析：ab0且b0且ab或ba，对于b与b，bb.由不等式传递性知abba. 答案：C,5已知ab0,0cd，求证：adbc.,评析 解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需要条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定,迁移变式1 对于实数a、b、c，给出下列命题： 若ab，则ac2bc2； 若aabb2； 若ab，则a2b2； 若a. 其中正确命题的序号是_ 答案：,例3 已知12a60,15b36，求ab及 的取值范围,点评 本题应利用不等式的性质来求解，而不能错误地使用同向不等式相减或相除,迁移变式3 根据下列x的取值范围，求 的取值范围 (1)2x1； (2)2x1，且x0； (3)x2，且x0.,例4 已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且ab0， (1)求 的范围； (2)设该函数图象交x轴于A、B两点，求|AB|的范围,迁移变式4 已知奇函数f(x)在区间(，)上递减的，、R，且0，0，0，试讨论f()f()f()的值与0的关系,解： 0，. 又函数f(x)在(，)上是单调递减的， ，f()0f()f()， ,由0f()f() 由不等式性质5将、左右两边分别相加得 f()f()f()f()f()f() 2f()f()f()0，即f()f()f()0.,在使用不等式的性质时，应注意如下问题 在使用不等式的性质时，一定要搞清它们成立的前提条件例如： (1)在应用传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的如ab，bbac2bc2；若无c0这个条件，则abac2bc2就是错误结论(当c0时，取“”),
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