第一章 有理数 导学案.doc

第一章 有理数授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.1 正数和负数（1） 学法：导学目标：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。导学重点：正数和负数概念导学难点：负数概念导学指导：一、改变旧世界：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、知识新天地1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。三、学海苦无边： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数5给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是负数有 （ ）A2个B3个C4个D5个四、金秋烂漫时：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。五、万里长征路：1零下15，表示为_，比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.1 正数和负数（2） 学法：导学目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识；导学重点：用正、负数表示具有相反意义的量；导学难点：实际问题中的数量关系；导学指导：一、改变旧世界. 通过上节课的导学,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.知识新天地问题：(课本第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；例（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 三、学海苦无边1课本第4页练习2、阅读思考 (课本第8页)用正负数表示加工允许误差； 问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?四、金秋烂漫时1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 五、万里长征路（1）甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度 ；（2）一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 授课时间： 总第 课时： 主备：授课题目：1.2.1 有理数 学法：导学目标: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；导学重点：正确理解有理数的概念导学难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类导学指导：一、改变旧世界1、通过两节课的导学,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)二、知识新天地问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合三、学海苦无边1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合四、金秋烂漫时： 有理数分类 或者 五、万里长征路1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是 授课时间： 总第 课时： 主备：授课题目：1.2.2数轴 学法：导学目标: 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法；重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；导学指导一、改变旧世界1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东 汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、知识新天地1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。2）数轴三、学海苦无边 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 4、寻找规律1）、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2）、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3）、进一步引导学生完成P9归纳四、金秋烂漫时：画数轴需要三个条件是什么？五、万里长征路1、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.2.3 相反数 学法：导学目标:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；导学重点：求一个已知数的相反数；导学难点：根据相反数的意义化简符号。导学指导一、改变旧世界1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、知识新天地自学课本第10、11的内容并填空： 1、相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是 ，和 是互为相反数， 的相反数是2010；（2）、a和 互为相反数，也就是说，a是 的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7. a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。 三、学海苦无边： P11第1、2、3题四、金秋烂漫时：1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 五、万里长征路1.在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数。2.1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；4.填空：(1)如果a13，那么a ；(2)如果-a5.4，那么a ；(3)如果x6，那么x ；(4)x9，那么x ；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。 授课时间： 总第 课时 主备： 授课题目：1.2.4绝对值 学法： 导学目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；重点难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导一、改变旧世界问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、知识新天地1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10；例如，3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；6的绝对值是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。2、练习（1）、式子-5.7表示的意义是 。（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3）、24= . 3.1= ，= ，0= ；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a0）时，a= ；2）、当a是负数（即a0）时，a= ；3）、当a=0时，a= ； 4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的 。三、学海苦无边：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：3和5； 2.5和2.25 四、金秋烂漫时：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。五、万里长征路1如果，则的取值范围是 （ ） AOBOCODO2，则； ，则3如果，则，4绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：11.3.1有理数的加法（1） 学法：导学目标:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；导学重点：有理数加法法则导学难点：异号两数相加导学指导一、改变旧世界1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、知识新天地1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。4.学海苦无边 例1 计算（自己动动手吧！） （1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9. 例2 （自己独立完成）四、学海苦无边：1填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 课本P18第1、2题五、金秋烂漫时：有理数加法法则：六、万里长征路：1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.3.1有理数的加法（2） 学法：导学目标:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；导学重点：运用加法运算律简化运算；导学难点：灵活运用加法运算律简化运算导学指导一、改变旧世界1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、 2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、知识新天地1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学导学的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35） 2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。三、学海苦无边课本P20页练习 1、2 四、金秋烂漫时：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？ 五、万里长征路1计算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2） 2绝对值不大于10的整数有 个，它们的和 是 .3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 0 4某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.3.2有理数的减法（1） 学法：导学目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；导学重点：有理数减法法则和运算导学难点：有理数减法法则和运算导学指导一、改变旧世界1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2C3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C)显然,这天的温差是3(2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(2)= ；二、知识新天地1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数= ；差+减数= 。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)=？，实际上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3(2)=5；再看看，3+2= ；所以3(2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（3）= ， 1+3= ，所以1（3） 1+3；0（3）= ， 0+3= ，所以0（3） 0+3；4、师生归纳1）法则: 2）字母表示： 5、例题例1 计算:(1) (3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)3；请同学们先尝试解决 三、学海苦无边：课本 P23 1.2 四、金秋烂漫时：有理数减法法则：五、万里长征路1、计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16； （3）（210）87； （4）1.3（2.7）； （5）（2）（1）； 2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点；授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.3.2 有理数的减法（2）学法：导学目标: 1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；导学重点：有理数加减法统一成加法运算；导学难点：有理数加减法统一成加法运算导学指导一、改变旧世界1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是 二、知识新天地1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7） 先把减法转化为加法= 20357 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算4.4（4）（2）（2）12.4；三、学海苦无边计算：（课本P24练习）（1）14+30.5； （2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3）（7）（+5）+（4）（10）； （4）； 四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路：1、计算：1）2718+（7）32 2）授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.4.1有理数的乘法（1） 学法：导学目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；导学重点：有理数乘法法则导学难点：能利用有理数乘法的法则进行计算导学指导一、改变旧世界1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、知识新天地1、自学课本28-29页回答下列问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 . （2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 （3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为 由上可知： （1） 23 = ； （2）（2）3 = ；（3）（2）（3）= ； （4）（2）（3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，都得 。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5（3） ； 2）（4）6 ； 3）（7）（9）； 4）0.98 ； 3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（3）9； （2）（）（-2）； 归纳： 的两个数互为倒数。例2 三、学海苦无边课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）四、金秋烂漫时：有理数乘法法则：五、万里长征路1.如果ab0,a+b0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.4.1有理数的乘法（2） 学法：导学目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；导学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；导学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；导学指导一、改变旧世界1、有理数乘法法则：二、知识新天地 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5），23（-4）（5），2（-3） (-4)（5），（2) (3) (4) （5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8(8.1)O (19.6)师生小结： 三、学海苦无边 计算：（课本P32练习）（1）、58（7）（0.25）； （2）、；（3）；四、金秋烂漫时：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；五、万里长征路：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4) C. 0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24二、计算： 1、 ;2、 ；授课时间： 总第 课时： 主备：授课题目：1.4.1有理数的乘法（3） 学法：导学目标: 1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行导学；导学重点：正确运用运算律，使运算简化导学难点：运用运算律，使运算简化导学指导一、改变旧世界1、请同学们计算并比较它们的结果：（1） （6）5= 5（6）=（2） 3（4）（5）= 3（4）（5）=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、知识新天地1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。 即：ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= 4、例题4用两种方法计算 （）12 ；解法一： 解法二：三、学海苦无边：（课本P33练习）1、（85）（25）（4）； 2、（）15（1）； 3、（）30； 四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路：1、看谁算得快，算得准（1）（7）（） ； （2） 9 18；（3）9（11）+12（9）； （4）；授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：1.4.2有理数的除法（1） 学法：导学目标:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；导学重点：有理数的除法法则导学难点：减少计算失误导学指导一、改变旧世界1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 。2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；二、知识新天地1、小组合作完成比较大小：8（4） 8（一）； （15）3 （15）； （一1）（一2） （1）（一）；再相互交流、并与小学里导学的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 ； 2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；1自学P34例5、例62.师生共同完成例7三、学海苦无边1、练习：P35 2、练习： P36第1、2题四、金秋烂漫时：有理数的除法法则：五、万里长征路1、计算 (1) ； (2) 0(-1000)； (3) 375；2、练习册P21(-) 授课时间： 总第 课时： 主备：授课题目：1.4.2有理数的除法（2） 学法：导学目标: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；导学重点：有理数的混合运算；导学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；导学指导 一、改变旧世界1、计算 ： (1) (-8)(-4) (2) (-9)3 (3) （0.1）（100）2. 有理数的除法法则:二、知识新天地1.例8 计算（1）（8）+4（-2） （2）（-7）（-5）90（-15）你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程2.自学完成例9（阅读课本P36P37页内容）三、学海苦无边1、计算（P36练习）（1）6（12）（3）； （ 2）3（4）+（28）7；（3）（48）8（25）（6）； （ 4）；2.P37练习四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路1、选择题（1）下列运算有错误的是( ) A.(-3)=3(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是( ) A. ； B.0-2=-2； C.； D.(-2)(-4)=2；2、计算1）、186（2） ； 2）11+（22）3（11）；授课时间： 总第 课时 主备：授课题目：.5.1有理数的乘方（1） 学法：导学目标: 1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；导学重点：有理数乘方的运算。导学难点：有理数乘方的运算。导学指导：一、改变旧世界1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、知识新天地1、分小组合作导学P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子中 ,叫做，叫做 2）式子表示的意义是 3）从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子，可以读作；2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）（-2）（-2）（-2）.（2）、（）（）（）（）；（3）（2010个）3、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；4、思考：（2）4和24意义一样吗？为什么？ 5、自学例2 （教师指导）三、学海苦无边完成P42页1，2.四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路1、我们已经导学了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：（1）；（2） ； （3）；3.计算 (1) ； (2) ；授课时间： 总第 课时： 主备：授课题目：1.5.1有理数的乘方（2） 学法：导学目标: 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；导学重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；导学难点：有理数的混合运算；导学指导一、改变旧世界1、在2+（6）这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。二、知识新天地1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43例题3，请你试练3、师生共同探讨P43例题4三、学海苦无边P44练习计算： （1）、（1）102+（2）34； （2）、（5）33；（3）、； （4）、（10）4+（4）2（3+32）2； 四、金秋烂漫时：有理数的混合运算的运算顺序是： 五、万里长征路计算1、 2、授课时间： 总第 课时： 主备：授课题目：11.5.2科学记数法 学法：导学目标：1能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3懂得用科学记数法表示数的好处；重点难点：用科学记数法表示较大的数导学指导一、改变旧世界 1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方 表示的意义 运算结果结果中的0的个数10210101002 103 104 105二、知识新天地1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a_n是_)叫做科学记数法。2.例5用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）10000= ( 6）12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位_ 三、学海苦无边1.课本45页练习1 、2题 2写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8848103= （