2.2 命题与证明 第3课时

2.2 命题与证明第3课时教学目标1、 明确证明一个命题的基本步骤;2、掌握证明的一般方法和格式;3、了解反证法是一种间接证明的方法.教学重难点【教学重点】了解命题的证明的基本步骤，掌握证明与图形有关的命题时的步骤。【教学难点】反证法。课前准备无教学过程一、 回顾已知 引入新课1、数学上证明一个命题时，通常从命题的 出发，运用 、 以及已经证明了的 和 ，通过一步步的 ，最后证实这个命题的结论成立。证明的每一步都必须要有 。 2、（引入新课）若三角形每个顶点处取一个外角，猜猜三角形三个外角和是多少?如何证明？二、自主学习 探究新知 1、阅读第55面的“做一做”和第56面的“动脑筋”，证明：三角形外角和等于180.提示：按同一方向延长ABC的三条边，分别用数字标出三个外角和三个内角，再证明。 A B C总结证明与几何有关的命题的步骤步骤：1、分析命题的 和 。 2、根据 画出 。3、根据命题已知与结论，结合画出的图形，写出 和 。4、通过分析，找出证明途径，写出 。2、【典例精析】DBCEA例1 已知: 如图，在ABC中，B=C，点D在线段BA的延长线上，射线AE平分DAC. 求证：AEBC 证明：例2 已知：A, B, C 是ABC的内角。求证：A, B, C 中至少有一个角大于或等于60三、精讲点拨 精练提升 1、有些命题用从条件到结论的推理方法很难证明其真假，用反证法就简单得多，比如例2.反证法是一种 的方法，起基本的思路可归结为“ 结论，导出 ，肯定结论”。2、用反证法证明：“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。” 提示：作ABC，分别用1、2、3、4表示三个内角与一个外角，再证明。证明： （否定结论） （导出矛盾） （肯定结论）四、达标检测 当堂过关 1、如图，已知AOC=BOD，求证AOC+AOB=BOD+AOB C A B O D2、在RtABC中，A90，B=C, AD是A的平分线，求证ABD是等腰三角形。 E A M B3、如图，若ABCD，截线EF与AB,CD 分别相交于M、N两点，请你从中选出两个你认为相等的角 C N D 。 F 4、用反证法证明：“直角三角形中的两个锐角不能都大于45”。五、小结1、证明与图形有关的命题时，一般有哪些步骤？2、什么情况下我们用反证法？六、作业：2