5.5 向心加速度 每课一练（人教版必修2）

第五章曲线运动5向心加速度1下列关于向心加速度的说法中正确的是()A向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B向心加速度表示角速度变化的快慢C向心加速度描述线速度方向变化的快慢D匀速圆周运动的向心加速度不变解析匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项也是错误的；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D项也是错误的答案C2关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A由an知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C匀速圆周运动不属于匀速运动D向心加速度越大，物体速率变化越快解析加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；由向心加速度的意义可知B对、D错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，属于曲线运动，C正确答案BC3如图5512所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置，P是轮盘上的一个齿，Q是飞轮上的一个齿下列说法中正确的是()图5512AP、Q两点的角速度大小相等BP、Q两点的向心加速度大小相等CP点的向心加速度小于Q点的向心加速度DP点的向心加速度大于Q点的向心加速度解析P、Q两点的线速度大小相等，由a知，选项C正确，其余选项均错误答案C4一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则下列说法错误的是()A角速度为0.5 rad/s B转速为0.5 r/sC轨迹半径为 m D加速度大小为4 m/s2解析角速度为 rad/s，A错误；转速为n0.5 r/s，B正确；半径r m，C正确；向心加速度大小为an4 m/s2，D正确答案A5如图5513所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度为0.12 m/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大？图5513解析压路机匀速行驶时，vBvA，由a，得2得aB2aA0.24 m/s2又AC，由a2r，得得aCaA0.04 m/s2.答案0.24 m/s20.04 m/s26Maloof Money Cup是全球最大的滑板赛事，于2011年9月在南非举行如图5514所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s，求他到达C点前、后的瞬时加速度(不计各种阻力)图5514解析运动员经圆弧滑到C点前做圆周运动因为不计各种阻力，故经过C点之前的瞬间运动员只在竖直方向上受力，只有向心加速度由an得运动员到达C点前的瞬时加速度a1m/s250 m/s2，方向竖直向上运动员滑过C点后，进入水平轨道做匀速直线运动，故加速度a20.答案50 m/s2，方向竖直向上07物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、v和T，则下列关系式正确的是()A BvaR Cav DT2 解析由aR2，vR可得 ，v，av，即A、B错误，C正确；又由T与 得T2，即D正确答案CD8a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为34，转过的角度之比为23，则它们的向心加速度大小之比为()A21 B12 C916 D49解析a、b两玩具车的线速度之比vavbsasb34，角速度之比abab23，故它们的向心加速度之比aaabvaavbb12，B正确答案B9一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么()A角速度B时间t内通过的路程为stC周期TD时间t内可能发生的最大位移为2R解析由an2r，得，A正确；由an，得线速度v，所以时间t内通过的路程为svtt ，B正确；由an2rr，得T22，C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D正确答案ABD10如图5515所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA2RB，则A、B两轮边缘上两点的关系正确的是()图5515A角速度之比为21B向心加速度之比为12C周期之比为12D转速之比为21解析两轮边缘线速度相同，RA2RB由知，AB，AB12由a知，a，故aAaB12由T知，TATB21由于TATB21，所以转速之比为12.答案B11两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆的O点做圆周运动，如图5516所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是()图5516A. B.C. D.解析两小球角速度相等，即12，设两球到O点的距离分别为r1、r2，即，又由于r1r2L，所以r2，故选B.答案B12如图5517所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度匀速转动，A、B为球体上两点下列说法中正确的是()图5517AA、B两点具有相同的角速度BA、B两点具有相同的线速度CA、B两点具有相同的向心加速度DA、B两点的向心加速度方向都指向球心解析A、B两点随球体一起绕轴O1O2转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有AB，选项A正确A点做圆周运动的平面与轴O1O2垂直，交点为圆心，故A点做圆周运动的半径为rARsin 60；同理，B点做圆周运动的半径为rBRsin 30，所以A、B两点的线速度分别为：vArAR，vBrBR，显然vAvB，选项B错误A、B两点的向心加速度分别为：aArA2R2，aBrB2R2，显然，A、B两点的向心加速度不相等，且它们的向心加速度方向指向各自的圆心，并不指向球心，故选项C、D错误答案A13如图5518所示，定滑轮的半径r2 cm.绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a2 m/s2向下做匀加速运动在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上P点的角速度_rad/s，向心加速度an_m/s2.图5518解析由v22ah得重物下落1 m的速度v m/s2 m/s，P点线速度vPv2 m/s，由vPr知角速度rad/s100 rad/s.an2r10022102m/s2200 m/s2.答案10020014如图5519所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小图5519解析设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足Rgt2，得t ，这段时间内甲运动了T，即T 又由于aR2R由得，a2g.答案2g