七年级数学下册《整式的乘法》教学案例与教学反思

七年级数学下册整式的乘法教学案例与教学反思七年级数学下册 整式的乘法教学案例教材分析：本节课是北师大版七年级数学下册第一章的内容。整式乘法共有三课时，分别是单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，三节课的知识环环相扣，而单项式乘以单项式是学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础，本节课中会用到本章前面所学到的知识，以及乘法的交换律和结合律，同时也为后面知识的学习奠定一定的基础，可以说本节课有着承上启下的作用。学生情况分析由于学生在七年级上册已经学习了有理数的混合运算等知识，在这学期的前几节课学生又相继学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了一定的知识基础，同时在前几节课师生的共同努力下，学生也已经具备了一定的类比能力，所以学生对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时更容易混淆对于幂的运算性质法则的应用，从而导致计算错误，所以教师在课堂中应加强训练，帮助学生提高认识，加深对知识的对比与理解。教学目标 知识与技能：经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力，能够熟练地进行单项式与单项式的乘法计算； 过程与方法：体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系，在探索的过程中体会由特殊到一般的辩证规律，获得解决问题的经验。 情感、态度与价值观：注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心；通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的习惯。教学重点准确、迅速地进行单项式的乘法运算。教学难点单项式乘法法则有关系数的计算与同底数幂的乘法运算在计算中的不同。课堂教学过程设计一、温故知新 1、用文字和符号语言叙述：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n （m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n=anbn (n是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. aman=amn【师生活动】教师提出问题，学生回答。【设计意图】由于单项式乘以单项式最终仍然划归为幂的运算，所以教师先提出问题，由学生回顾旧知识，为学生学习新知学习建立纽带。二、探究新课1教师引导学生得出单项式的乘法法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1) 2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，之后利用有理数的乘法、同底数幂的乘法计算)(2) 4a2x5(-3a3bx)=4(-3)(a2a3)b(x5x)=-12a5bx6(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)【师生活动】学生合作交流，教师巡视指导，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式【设计意图】使学生自觉的参与到法则的推导当中，使学生明确算理，从而培养学生的观察、归纳能力；让学生通过参与数学学习活动，培养学生独立思考以及与他人交流的学习习惯。三、应用举例 变式练习例1 计算：(1)(-5a2b3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x2y)；（3)(2/3)x3y2(-3/2)xy (4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3【师生活动】第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，注意结果的符号，中间过程不可省略过多，要将重要的过程写出来待熟练后才可省略【设计意图】进一步熟悉法则，同时学生的板演，可以将学生运算中的问题暴露出来，教师抓住学生“爱找茬”的心理，帮学生分辨于幂的运算性质法则,从辨析中巩固知识。四、课堂练习1计算：(1) 3x55x3； (2)4y(-2xy)3；2计算：(1)(3x2y)3(-4xy2)； (2)(-xy2z3)4(-x2y)33计算：(1)(-6an+2)3anb； (2)6abn(-5an+1b2)例2 光的速度每秒约为3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是 5102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？解：(3105)(5102)=15107=1.5108答：地球与太阳的距离约是1.5108千米先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书【变式应用】一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5102秒可作多少次运算？【师生活动】让学生进行竞争，体会成功的喜悦进而熟练本节内容，激发学习兴趣。四、小结1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用2在运算中要注意运算顺序五、布置作业1习题1.6 第1、2题板书设计 整式的乘法一、温故知新：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n （m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n=anbn (n是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. aman=amn二、单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式三、引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法； 相同字母相乘同底数幂的乘法； 只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式课后反思 1、从学生原有认知结构提出问题，为学生学习新知奠定基础。学生在学习新知识时总有建立在已有的知识经验之上，所以在教学时教师要注意从学生原有的认知结构提出问题，引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.2、教师的提问要对学生的思维具有启发性。 数学活动的最终目的是培养学生的思维，教师提问对学生的思维起到了启发、引导的作用，所以教师在提问时要注意提问的时机、提问的方式等，这样才能收到好的效果。 3、教师的板书规范性对学生有着重要的影响。教师的板书对学生起着规范、榜样的作用，所以教师要注意书写的规范性，这样学生才能做到有样学样，不会去随便发挥，防止学生因书写导致考试失分的现象。4、学生板演对于教师和学生都是很重要的。教师从学生的板演中可以发现学生对知识的理解情况、对书写的规范程度，对于学生思考问题的角度、灵活应用知识的能力以及学生对于解题步骤的优化等教师都可以从中发现，从而调整教学策略；学生通过板演，不但可以发现自己的问题，还可以发现其他同学的问题，从而提高学生解题的正确性。七年级数学下册整式的乘法教学反思整式的乘法是华师大版八年级上学期第十三章的一部分内容，主要包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式、和乘法公式。整式乘法是整式乘除与因式分解的基础，是学好本章的关键，是教学的重点内容。而其中的同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方又是整式乘法的基础内容，所以它更是教学的重点，需要把更多的时间放到这一部分中，让学生有学有练，打好坚实基础。在这一部分教学时，我主要采用归纳式教学法。首先举一些简单的例子，然后让学生总结归纳其中的规律，最后形成有关的乘法运算法则。例如aa=a2，aaa=a3，a2a3=aaaaa=a5利用这些简单的例子，从学生的原有知识出发，总结归纳出新的运算方法。这样让学生主动的去思考总结，老师在一旁辅助，这样学生更容易记住获得的知识。得出运算的法则后，要让学生适当的练习，让学生写到黑板上，以发现其中存在的问题，在相互纠正的过程中让学生逐步掌握运算法则，并能熟练的应用法则进行运算。教学时发现学生很容易把一些运算的法则搞混淆。例如：进行以下计算（a2）3=a5，a3a4=a12，这就是混淆了运算的法则。出现这种问题，一个是因为运算的法则没有记忆牢固，但更重要的原因是粗心大意，做题时只凭自己的第一反应，不根据运算法则进行计算。数学是个严谨的学科，很多同学不能取得好的成绩不是因为学不会，而是不认真、过于草率久而久之养成坏的习惯，形成错误的运算方法，以致影响后面内容的学习。所以，通过本章的教学，使我更进一步的认识到数学课不能只是简单的传授知识，它跟重要的作用应该是使学生养成良好的习惯，培养他们分析问题解决问题的能力。在以后的教学中，应该严格、严谨的要求学生，不能小而不顾。对于发现的问题，应及时解决，趁热打铁。数学知识是逻辑严密的知识体系，前面知识掌握的好坏会直接影响学生后面知识的学习效果。很多同学学会了有关幂的运算，但是在计算单项式乘单项式和单项式乘多项式时，还是出现了很多问题。主要问题出在正负号的变换，以及乘完后没有合并同类项，或者不会合并同类项。这两块内容都属于七年级时学生已经掌握的内容，在教学过程中就忽略了，没有再次进行强调，经过一段时间，学生容易将以前学过的知识遗忘，更难以将已有知识和新知识进行有机结合，从而找到它们之间的联系。在教学过程中，我不经意的就通过主观判断来判断学生，对一些自己认为简单的问题，想着学生会很容易的学会并掌握，然而事实并非这样，相当一部分的同学并没有将知识融会贯通，而我却没有高度重视，这样这些学生的问题会越积越多，最后导致部分同学对这部分内容掌握的不好。最后不得不再花时间进行有针对性的训练，以解决这个问题。通过对本章的教学我还发现，对学生容易出错问题要时时提醒。学生出现的问题，我以前常常当时提醒后就没有及时进行再反馈，认为学生应该掌握了，但实际情况是学生在下一次还会重复一样的错误。所以在以后的教学活动中更要利用有效的方法和针对性的措施去掌握学生的反馈情况，这样才能有针对性的做好教学设计，提高教学效率。精讲多练才能促进学生主动学习。精讲要有选择的选取例题，例题要有适中的难度，针对某些易错的问题，要多举例子进行辨析解答。讲完后一定要让学生进行由浅入深的练习，通过练习看学生的掌握情况和问题所在。出现的问题要当堂解决。整式乘法公式许多人会背但不会用，或者是漏掉其中的某些项。例如：有的同学会这样运算（x+y）2=x2+y2。不会使用具体表现在，不能把一些式子进行简单的变形，转化成满足公式的形式。没有整体的思想，不能把一个多项式作为一个整体去运算。学生对老师依赖性强，缺乏主动钻研的习惯和精神。许多学生的自学能力很差，对于已经学过的知识点,说不清掌握了哪些,还有哪些问题没有解决,并且也提不出问题。学生对于练习中不会做的题或作业中不会做题，好多学生很少问，觉得老师都会讲，所以不用问。甚至，对于老师不布置的题目不主动去做的原因就是老师没有布置。课堂教学中老师布置的自学或思考讨论时，很多学生消极参与，被动地等待老师讲解。合作讨论探究效率极低，如果留足够的时间让学生合作交流，则很难完成教学任务，若直接给学生讲解，学生被动学习，不主动思考，又很难取得好的教学效果。针对上述遇到的问题，在右后的教学过程中，应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。在教学活动中，要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。