5.4 圆周运动 每课一练（人教版必修2）

第五章曲线运动4圆周运动1做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A速度 B速率 C角速度 D周期解析物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C、D正确答案BCD2关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法中正确的是()A在赤道上的物体线速度最大B在两极的物体线速度最大C在赤道上的物体角速度最大D在北京和天津的物体角速度一样解析地球上的物体随地球一起绕地轴匀速运动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由vr知半径大的线速度大物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为0，线速度为0.因此A、D正确答案AD3一小球沿半径为2 m的轨道做匀速圆周运动，若周期为 s，则()A小球的线速度是4 m/sB经过 s，小球的位移是 mC经过 s，小球的位移是2 mD以上说法均不正确解析 rad/s2 rad/s，vr22 m/s4 m/s.经过t s，小球转过圆周，则位移为r2 m.答案AC4一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是()Ar和 B.和C.r和r D.r和解析质点在1 s内转过了圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移为r，路程为，所以选项D正确答案D5甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为15，线速度之比为32，则下列说法正确的是()A甲、乙两物体的角速度之比是215B甲、乙两物体的角速度之比是103C甲、乙两物体的周期之比是215D甲、乙两物体的周期之比是103解析由vr得，A、B错误；由得，C正确、D错误答案C6如图5412所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()图5412Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大解析a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度，B对，C错；三点的运动半径关系rarbrc，据vr可知，三点的线速度关系vavbvc，A、D错答案B7一台走动准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1l2l3321，试求：(1)秒针、分针、时针转动的角速度之比(2)秒针、分针、时针针尖的线速度大小之比解析(1)因为，所以123720121.(2)因为vr，所以v1v2v31r12r23r3(7203)(122)(11)2 160241.答案(1)720121(2)2 1602418汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为()A1 000 r/s B1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s解析由公式2n，得vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，代入得n r/s，约为1 000 r/min.答案B9如图5413所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()图5413A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为nD从动轮的转速为n解析因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小等大，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M、N点均沿MN方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，A错、B对根据线速度与角速度的关系式：vr，2n得nn2r2r1，所以n2n，C对、D错答案BC10我国的电视画面每隔0.04 s更迭一帧，当屏幕上出现车轮匀速运动时，观众观察车轮匀速运动时，观众观察车轮辐条往往产生奇怪感觉，如图5414所示设车轮上有八根对称分布的辐条，则()图5414A若0.04 s车轮恰转过45，观众觉得车轮是不动的B若0.04 s车轮恰转过360，观众觉得车轮是不动的C若0.04 s车轮恰 转过365，观众觉得车轮是倒转的D若0.04 s车轮恰转过365，观众觉得车轮是正转的解析当车轮每0.04 s内转过45角的整数倍，每帧画面中辐条总在原位置，观众看来好像车轮不动；当转过角度稍大于n45时，看起来正转，转过角度稍小于n45时，看起来反转，所以正确选项为AB.答案AB11无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”图5415所示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()图5415An2n1 Bn1n2Cn2n1 Dn2n1解析由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1v2，由此可得x2n1r2n2，所以n2n1，选项A正确答案A12如图5416所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1d6160 mm，d2d5180 mm，d3d4200 mm，电动机的转速n900 r/min，求：(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？图5416解析皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由vR和2n得vnd.(1)当皮带在2、5两轮上时，由v2v5，得，此时钻轴的转速n5900 r/min900 r/min.(2)同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4900 r/min720 r/min.(3)同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6900 r/min1 125 r/min.答案(1)900 r/min(2)720 r/min(3)1 125 r/min