六年级数学上册《弧长及扇形的面积》《位置与方向》教案

六年级数学上册弧长及扇形的面积位置与方向教案六年级数学上册弧长及扇形的面积教案教学目标: 1.认识扇形,会计算弧长和扇形的面积。 2. 通过弧长和扇形面积公式的发现与推导,培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。教学重点: 弧长和扇形面积公式,准确计算弧长和扇形的面积。教学难点: 运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。教学过程:一、自学质疑: 1.自学书上例题 。 2.如何推导弧长计算公式、扇形面积计算公式?二、互动探究:(由学生讲解推导) 1.弧长计算公式的推导(从圆周长入手) 圆周长C 与半径R 有如下的关系:_, 因为360的圆心角所对的弧长是圆周长C=_,所以1的圆心角所对的弧长是_, 即_。这样,在半径为R 的圆中,n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式为:_ 2.扇形面积计算公式的推导。(从圆面积入手) (1)如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 问:右图中扇形有几个? (2)圆面积S 与半径R 有如下的关系:_, 因为圆心角是360的扇形就是圆面积S=_,所以圆心角是1的扇形面积是_。这样,在半径为R 的圆中, 圆心角为n 的扇形面积的计算公式为:_ 3.用弧长l 与半径R 表示扇形的面积S=_三、精讲点拨: 例1. 如图,圆心角为60的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长。 分析:直接应用公式。 例2.如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ABAB 图片见课件 的长为d ,圆环面积S 与d 之间有怎样的数量关系? 例3.如图,正三角形ABC 的边长为a ,分别以A 、B 、C 为圆心,2a为半径的圆两两相切O 3O 2O 1CBA 于点1O 、2O 、3O .求12O O 、23O O 、31O O 围成的图形面积S (图中阴影部分)。四、矫正反馈: 147P 练习1.2.3题六、五、小结 。 本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式,一方面,要理解公式的由来,另一方面,能够应用它们计算有关问题,在计算时力求准确无误。六年级上册数学位置与方向教案教学目标：1、学会用方向与距离来确定物体的位置。2、通过解决实际问题，了解确定位置的知识在生活中的应用。教学重难点：学会用方向与距离来确定物体的位置。一、复习导入1、用学过的数学知识表示出班级“xxx”同学的位置？指一生说。（这位同学是用数对表示的）2、以学校为参照点点，说一说旗医院的位置？指一生回答。（旗医院在学校的西北方向）（这位同学用方向表示，为什么不用数对表示了？反之，第一问为什么没有用方向表示？）3、师小结引出新课，表示位置的时候，区域小，没有参照点时可以用数对表示，比如第一小题。区域大有参照点时要用方向表示，如第二问，可是在学校西北方向的建筑还有很多，比如水泵厂家属楼，锦山市民广场，西府加油站等等，怎样能更具体的表示出旗医院的位置呢？这节课我们就来探究一下。二、新课探究1、出示课本情境图，说一说图中讲述的是什么事？ 知道了哪些数学信息？你有什么不懂的地方？（学生提出问题）预设1：A市东偏南30是什么意思，怎样确定？（学生先说，说的不准确不完整。师：说的有道理，你的意思是不是这样。课件演示：A市东偏南30是以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30的过程。）预设2：在图中怎样画东偏南30？（这个问题稍后解决）预设3：是以谁为参照点的东偏南30。（谁能回答他的问题？“A市”你们是这样想的吗？不错）预设4：台风中心在哪个大的区域内？（谁能回答他的问题？“A市及周边”你们是这样想的吗？你的想法与老师的不谋而合）预设5：能不能说南偏东？（你的这个想法很有创新，能不能这样说？“能”谁知道用“南偏东”应该如何表示？学生先叙述）（说的不错，看来用图结合着说会更好。课件展示：南偏东60，南偏东60是以A市为顶点，以正南方向为起始边，向东旋转60的过程。与东偏南30，他们表示的是同一条射线.因此东偏南30亦可以表示为南偏东60。那么北偏西20，还可以表示为什么？生说“西偏北70”像这样你还能举个例子吗？）（同学们真厉害，能够举一反三，老师也要向你学习。）2、我们理解了题意，把不明白的问题也解决了，考验大家的时刻到了，（教师出示只有4个方向的方位图，学生每人一份）你能用方位图表示出台风中心的具体位置吗？请同学们独立思考并完成。3、选取有代表性的图在展台展示，并说一说这幅图能不能表示出台风中心的具体位置，为什么能，为什么不能？（预设：1、没标名称的；2、没标度数，距离的；3、东偏南30画错的；4只有方向没有距离的等等）4、现在同学们知道怎样才能准确的表示出台风中心的具体位置了吗？5、修改自己的图，并在小组内说一说你是怎么画的？6、展示两个组的图，并说说先画什么，再画什么？7、小结：怎样确定物体的具体位置？先画出4个方向的方位图；再画出方向，标出度数；用一条线段表示一定的距离，标出图上的距离；标出各个名称。想一想：确定物体的具体位置需要哪几点？方向、距离二、巩固练习独立完成课本20页的“做一做”，再在小组里交流。想一想：确定物体的具体位置需要哪几点？方向、距离四、我的收获与思考五、板书设计位置与方向具体位置：方向、距离