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河北省保定2012届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（A卷） 本试卷分第正卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第工卷（选择题共60分）注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上 3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A= xlgx0，B= xx+11，则AB= A.（-2，1）B.（一co，一2U1，co） C. (0，D.（一co，-2) U (0，12.已知i是虚数单位，若是实数，则实数a等于 A.一1 B. 1 C.D.一3、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（,）上为减函数的是 A. y=sin2x B. y=2cosxC. y=tanx D. y=cos4.已知等比数列中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，则b5a3等于A. 2 B. 4 C. 6 D. 85.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A. 3 B.一6C.一15 D. 106. 下列所给的四个图象为某同学离开家的距离y与所用时间t的函数关系 给出下列三个事件： (1)该同学离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本 再去上学； (2)该同学骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； (3)该同学出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速 其中事件（1）(2)(3)与所给图象分别吻合最好的是 A.B. C.D.7.若，且，则向量的夹角为A. 0B. 60C. 120D. 1508、若a0且a1，b0，则“logab 0”是“（a一1）（b一1）0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：m3).A. 42B. 4C、D、10.已知向量(cos, sin)与(cos, sin)互相垂直，且为锐角，则函数 f(x)sin(2x)的图象的一条对称轴是直线A. x=B. x= C. x=D. x=11.在平面直角坐标系内，若曲线C：x2y2+2ax-4ay+5a24=0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为 A.（2，）B.（1，十） C.（一，一1）D.（，2)12.定义域为R的函数f (x)满足f(1)l, 且 f (x)的导函数，则满足2f(x) x1的x的集合为 A、x1x1 B. xx1C. xx1或x1 D. xx1 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的相应位置上）13.设为ABC的内角，且tan=，则sin2的值为14、设互不相同的直线l,m,n和平面、，给出下列三个命题：若l与m为异面直线，则若，,则lm； 若，l，则mn. 其中真命题的个数为15.已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线1的离心率为16.在区间-1，1上随机取一个数k,使直线y=k(x+2)与圆x2y21有公共点的概 率为三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分） 已知等比数列的前n项和为Sn,S314，S6 =126. （1)求数列的通项公式； (2)设，试求的表达式18.（本小题满分12分） 为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户） （1)求x，y ； (2)若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率19.（本小题满分72分）P 如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于300，PF=FB, EBC,EF平面PAC. (1)试求若的值； (2)求三棱锥P一ADC的表面积和体积20.（本小题满分12分） 已知函数f (x) =x2 2.x, g (x) 是R上的奇函数，且当x(，0，g(x) fj(x)x2 （1)求函数g(x)在R上的解析式； (2)若函数h(x)=xg（x)在0，十）上是增函数，且0，求的取值范围21.（本小题满分12分） 已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，） （1)求椭圆C的方程； (2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线xy10上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值 请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，O是ABC的外接圆，ABAC,延长BC到点D，使得CDAC,连结AD交O于点E，连结BE 求证：（1)BE-=DE； （2)DACE.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线Cl： (t为参数），圆C2 : =1.（极坐标轴与x轴非负半轴重合） (1）当时，求直线C1被圆C2所截得的弦长； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A.当a变化时，求A点的轨迹的普通方程24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设f(x)1n（x-1mx-2一3) (mR) （1)当m=0时，求函数f(x)的定义域； (2)当时，是否存在m使得f (x) 0恒成立，若存在求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由11
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