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第二节概率,考点概率的计算命题角度一步概率例1(2018衡州)某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是(),【自主解答】某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率为选B.,1(2018杭州)一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字16)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于(),B,2(2018海南)在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个，这个球是红球的概率为，那么n的值是()A6B7C8D9,A,命题角度两步概率例2(2016安徽)一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数,(1)写出按上述规定得到的所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率,【自主解答】解：(1)所有可能的两位数用列表法列举如下表：,(2)由(1)知，所有可能的两位数共有16个，即16种等可能结果，其中算术平方根大于4且小于7即两位数大于16且小于49的两位数共6种等可能结果：17，18，41，44，47，48，则所求概率P,1(2018武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是(),C,2(2018山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是(),A,3(2018包河区一模)甲、乙两人分别在道路的A、B两处,(1)如图1，若两人“向东”或“向西”随机运动，求两人“相向而行”的概率；(2)如图2，若两人在“艹”形道路上“向东”“向西”“向南”“向北”随机运动，已知甲的速度比乙快，求两人“不会相遇”的概率,解：(1)根据题意知，两人的运动方向共有4种，且每种情况发生的可能性相同，而相向而行的只有1种情况，所以两人“相向而行”的概率为.(2)画树状图如下：,由树状图知其有16种等可能结果，其中相遇的情况只有“相向而行”和“两人都向东”这两种情况，所以两人“不会相遇”的概率为,命题角度三步概率例3(2015安徽)A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率,解：(1)画树状图如解图1：共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况，两次传球后，球恰在B手中的概率P(B).,(2)画树状图如解图2：共有8种等可能结果，其中，球恰在A手中的有2种情况，三次传球后，球恰在A手中的概率P(A),1有一个电子元件，由大小颜色一样的三根导线和一个包着它们的圆柱体构成(如图)，区分不出来每根导线两端的对应端点，若在端点A、B、C中任意选两个连接起来，在端点A1，B1，C1中也任意选两个连接起来，刚好把三根导线连成一根导线的概率是(),A,2(2018安庆一模)课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛(1)如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；,(2)如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另外三人中选两人进行比赛竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲，乙进行比赛的概率,解：(1)所有分组的情况有六种：(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(乙、丙)，(乙、丁)，(丙、丁)，其中是甲，乙对打的有(甲、乙)，(丙、丁)这两种结果，则恰好选中甲乙两人对打的概率为.,(2)画树状图解图：,所有等可能的情况有8种，其中甲与乙伸“手心”或“手背”恰好相同且与丙不同的结果有2个，因此，一次竞选就能确定甲，乙进行比赛的概率为,
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