资源描述
第三章不等式,3.4基本不等式:(一),情景引入,新知探究,a2b22ab,2.从图形分析,上述不等式在什么情况下取等号？,当直角三角形为等腰直角三角形，即ab时，a2b22ab.,新知探究,3.在上面的图形背景中，a，b都是正数，那么当a，bR时，不等式a2b22ab成立吗？为什么？,一般地，对于任意实数a，b，有:a2b22ab，当且仅当ab时等号成立.,新知探究,新知探究,4.特别地，如果a0，b0，我们用、分别代替a、b，可得什么不等式?,当且仅当ab时等号成立.,新知探究,你能证明吗?,形成结论,基本不等式,1.若,则,当且仅当时取“=”号.,变式:,形成结论,典例讲评,例1已知x、y都是正数，求证：（1）（2)(xy)(x2y2)(x3y3)x3y3,变式:,形成结论,例2已知a、b、c都是正数，求证：,典例讲评,例3当a、b都是正数时，证明：,典例讲评,典例讲评,例4已知求的最小值.,典例讲评,例5已知求的最小值.,课堂小结,1.不等式a2b22ab与都是基本不等式，它们成立的条件不同，前者a、b可为任意实数，后者要求a、b都是正数，但二者等号成立的条件相同.,课堂小结,2.基本不等式有多种形式，应用时具有很大的灵活性，既可直接应用也可变式应用.一般地，遇到和与积，平方和与积，平方和与和的平方等不等式问题时，常利用基本不等式处理,P100练习1习题A1,布置作业,
展开阅读全文