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第七章统计和概率7.1统计,中考数学(安徽专用),A组20142018年安徽中考题组,五年中考,1.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:,关于以上数据,说法正确的是()A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差,答案D对于A,甲的众数为7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B错;对于C,甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.,2.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是()A.280B.240C.300D.260,答案A由题图可知,样本中参加社团活动的时间在810小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校1000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在810小时之间的约有1000=280(人).,3.(2016安徽,7,4分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有(),A.18户B.20户C.22户D.24户,答案D由题意得月用水量在6吨以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有参与调查的用户共有64(10%+35%+30%+5%)=80(户),所以所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有8030%=24(户).故选D.,4.(2015安徽,7,4分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表:,根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分,答案D人数共为2+5+6+6+8+7+6=40;由题表可知,45出现的次数最多,所以众数是45分;按从大到小的顺序排列后,第20和第21个数都是45,所以中位数是45分;平均数为=44.425(分),D选项是错误的,故选D.,5.(2014安徽,5,4分)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的频率为(),A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2,答案A在8xD.,.故选A.,5.(2017福建,7,4分)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()A.10,15B.13,15C.13,20D.15,15,答案D将5个正确答题数从小到大排列为10,13,15,15,20.由此可得中位数为15,众数为15,故选D.,6.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)根据统计图提供的信息,下列推断的是()A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长,B.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多,答案B2015年、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1332.0亿美元和1368.2亿美元,有所增长,选项A正确;20112016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值为(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)4358.1(亿美元),选项C正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧地区的贸易额分别为4554.4亿美元和1368.2亿美元,因为1368.23=4104.69时,y=5(x-9)+27=5x-18.(4分)(2)在这30支水彩笔中,需要更换笔芯个数是7的频数为4,频率为;需要更换笔芯个数是8的频数为6,频率为;需要更换笔芯个数是9的频数为8,频率为.+=0.5,n的最小取值为9.(7分)(3)30支笔在购买时每支笔同时购买9个笔芯所需费用的平均数为:27+=.30支笔在购买时每支笔同时购买10个笔芯所需费用的平均数为:30+=.乙,甲将被录用.(6分)(3)甲一定能被录用,而乙不一定能被录用.(7分)理由如下:由直方图知成绩最高一组分数段85x90中有7人,公司招聘8人,又甲=85.5分,显然甲在该组,所以甲一定能被录用;在80x85这一组内有10人,仅有1人能被录用,而乙=84.8分,在这一组内不一定是最高分,所以乙不一定能被录用.(9分)由直方图知,应聘人数共有50人,录用人数为8人,所以本次招聘人才的录用率为100%=16%.(10分),考点一数据的收集与处理,C组教师专用题组,1.(2015重庆,5,4分)下列调查中,最适合用普查方式的是()A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,答案BA、C、D选项适合抽样调查,B选项适合普查,故选B.,2.(2015山东聊城,3,3分)电视剧铁血将军在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是()A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,答案C本题的样本容量是100,考察对象是这些学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,所以这次调查的样本是“所抽取的100名学生对民族英雄范筑先的知晓情况”.故选C.,3.(2015四川绵阳,9,3分)要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为()A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条,答案B由题意可估计这个鱼塘的鱼数约为100=2500(条),故选B.,4.(2014山东青岛,4,3分)在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有()A.2.5万人B.2万人C.1.5万人D.1万人,答案C根据题意可估计该镇看中央电视台早间新闻的有15=1.5万人,故选C.,5.(2016北京,22,5分)调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况.小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在25之间,这300户家庭的平均人数约为3.4.小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.,表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:m3),表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3),表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3),根据以上材料回答问题:小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.,解析小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况.小天的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少.小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.,6.(2016辽宁沈阳,7,2分)已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是()A.众数是2B.众数是8C.中位数是6D.中位数是7,答案B数据8出现的次数最多,故众数为8,故选项A错误,B正确;将这组数据按从小到大的顺序排列后,最中间的两个数据为6,7,故中位数为=6.5,故选项C,D错误.故选B.,评析解此类题的关键是掌握中位数、众数的概念:中位数是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后,处于最中间的那个数据(或最中间两个数据的平均数);众数是一组数据中出现次数最多的那个数据.,7.(2016宁夏,7,3分)某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如下表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是(),A.甲B.乙C.丙D.丁,答案B由题表知学生乙和丙的成绩的平均分高,学生乙的成绩方差小,所以乙发挥稳定.故选B.,8.(2016湖南长沙,10,3分)已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为()A.75,80B.80,85C.80,90D.80,80,答案D80出现的次数最多,故众数是80;将这组数据按从小到大的顺序排列,处于最中间位置的数是80,故中位数是80.故选D.,9.(2016江苏南京,6,2分)若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为()A.1B.6C.1或6D.5或6,答案C若一组数据x1,x2,xn的平均数为,则数据x1+a,x2+a,xn+a的平均数为+a,由方差公式s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2可得两组数据的方差相等.由题意可知2,3,4,5,x为连续数字,所以x=1或6,故选C.,评析本题主要考查了方差公式的应用,关键是根据两组数据方差相等确定x为连续数字中的一个,技巧性较强,属中档题.,10.(2015贵州遵义,10,3分)如果一组数据x1,x2,xn的方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,xn+3的方差是()A.4B.7C.8D.19,答案A设x1,x2,xn的平均数为,则x1+3,x2+3,xn+3的平均数为+3,其方差s2=(x1+3-3)2+(x2+3-3)2+(xn+3-3)2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2=4.故选A.,11.(2015宁夏,4,3分)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表:,那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是()A.95和85B.90和85C.90和87.5D.85和87.5,答案C所得分数为90的人数最多,所以众数为90.将10名学生的成绩按从小到大(或从大到小)排序后,位于最中间的两个数是85和90,所以中位数为=87.5.故选C.,12.(2014上海,5,4分)某市测得上一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:50,40,73,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是()A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40,答案A把这组数据按照从小到大的顺序排列为:37,40,40,50,50,50,73,共有七个数,中位数是50,其中50出现的次数最多,所以众数为50.故选A.,13.(2014重庆,7,4分)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁,答案D方差是描述一组数据波动大小的量,方差越大,数据的波动就越大,甲、乙、丙、丁的成绩的方差最小的是丁,则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是丁.故选D.,1.(2016北京,10,3分)为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断:年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费该市居民家庭年用水量的中位数在150180之间该市居民家庭年用水量的平均数不超过180其中合理的是(),考点二统计图表,A.B.C.D.,答案B由统计图可知:年用水量不超过180m3的该市居民家庭共有4万户,占总体的80%,按第一档水价交费,故正确;年用水量超过240m3的该市居民家庭共有0.35万户,占总体的7%,超过5%,故错误;该市居民家庭年用水量的中位数为120m3左右,故错误;由统计图可知,该市居民家庭年用水量的平均数为=134.7m3,134.7180,故正确.故选B.,评析本题考查了学生对统计图的理解.属中档题.,2.(2015福建龙岩,7,4分)下列统计图能够显示数据变化趋势的是()A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图,答案C能显示数据变化趋势的统计图是折线图,故选C.,3.(2014浙江温州,2,4分)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.510元B.1015元C.1520元D.2025元,答案C根据题图所给出的数据可得捐款1520元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一组是1520元.故选C.,4.(2014湖北武汉,8,3分)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为()A.9B.10C.12D.15,答案C由题图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天,频率为=0.4,所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为300.4=12,故选C.,评析本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想,属容易题.,5.(2015江苏苏州,13,3分)某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为名.,答案60,解析设该校被调查的学生总人数为x名,则喜欢乒乓球的人数为0.4x,喜欢羽毛球的人数为0.3x,根据题意,可列方程0.4x-0.3x=6,解得x=60,所以该校被调查的学生总人数为60名.,6.(2014四川成都,21,4分)在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是.,答案520,解析由题图可以看出抽查的50名学生中,一周的课外阅读时间不少于7小时的有15+5=20(名),所以全校1300名学生中,一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300=520.故填520.,7.(2014浙江杭州,14,4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图,则这六个整点时气温的中位数是.,答案15.6,解析数据为偶数个,则中位数应该是按大小顺序排列后中间两个数据的平均数.(15.3+15.9)=15.6,所求中位数是15.6.,评析此题看似简单,但是很容易出错,很多同学会忘记把数据重新排列,得出错误的结果.,8.(2014江苏苏州,14,3分)某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供全体学生选修,规定每人必须并且只能选修其中一门.为了了解各门课程的选修人数,现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名,由此可以估计选修C课程的学生有人.,答案240,解析样本中选修C课程的学生占全部被调查学生的100%=20%,所以估计全校选修C课程的学生有120020%=240人.,9.(2016广东,22,7分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题:(1)这次活动一共调查了名学生;,(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.,解析(1)250.(1分)(2)图形正确得满分.(3分)(3)108.(5分)(4)480.(7分),评析本题主要考查条形统计图和扇形统计图的相关计算,以及通过样本推算总体的数据分析能力.,10.(2016湖北武汉,19,8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.请你根据以上的信息,回答下列问题:(1)本次共调查了名学生,其中最喜爱戏曲的有人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是;,(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.,解析(1)本次调查的学生人数为48%=50,其中最喜爱戏曲的有506%=3(人).最喜爱娱乐的学生人数占总人数的百分比为100%=36%,则最喜爱体育的学生人数占总人数的百分比为1-6%-8%-30%-36%=20%,则最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小为36020%=72.(6分)(2)20008%=160(人).答:估计该校最喜爱新闻的学生有160人.(8分),11.(2016福建福州,23,10分)福州市20112015年常住人口数统计如图所示.根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了万人;(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是;(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.,解析(1)7.(2)2014.(3)预测2016年福州市常住人口数大约为757万人.理由如下:从统计图可以看出,福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人,因此预测2016年福州市常住人口数大约为757万人.(答案不唯一,言之有理即可得分),12.(2015江西南昌,19,8分)某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如下两幅不完整的统计图.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息解答下列问题:(1)回收的问卷数为份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为;(2)把条形统计图补充完整;,(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人.,解析(1)120;30.(4分)(2)(6分)(3)1500=1375(人).所以估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人.(8分),13.(2015宁夏,19,6分)为了解中考体育科目训练情况,某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试,把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)请将两幅不完整的统计图补充完整;(2)如果该地参加中考的学生将有4500名,根据测试情况请你估计不及格的人数有多少;(3)从被抽测的学生中任选一名学生,则这名学生成绩是D级的概率是多少?,解析(1)抽样测试的学生人数为1230%=40,补充完整的扇形统计图如下:(2分)体育测试各等级学生人数扇形图补充完整的条形统计图如下:(4分)体育测试各等级学生人数条形图,(2)所求人数约为450020%=900.(5分)(3)该学生成绩是D级的概率是.(6分),14.(2015黑龙江哈尔滨,23,8分)某中学为了解八年级学生体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.,解析(1)=50(名).答:本次抽样调查共抽取了50名学生.(2)50-10-20-4=16(名).答:测试结果为C等级的学生有16名.补全条形图如下:,(3)700=56(名).答:估计该中学八年级700名学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.,的总人数.,解析(1)1000.(2分)(2)54.(注:若填为54,不扣分)(4分)(3)图略.(按人数为100正确补全条形图)(6分)(4)80(26%+40%)=8066%=52.8(万人).所以估计该市将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数约为52.8万人.(9分),16.(2015吉林长春,20,7分)在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查.问卷中的家庭活动方式包括:A.在家里聚餐;B.去影院看电影;C.到公园游玩;D.进行其他活动.每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式.该校团委收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)求n的值;(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为(用A、B、C、D作答);选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为;(3)根据统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.,解析(1)n=30+40+70+60=200,所以n的值为200.(2分)(2)C;35%.(4分)(3)1800-1800=270(人).所以喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生约多270人.(7分),17.(2015贵州遵义,23,10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:调查测试成绩分组表,(1)参加调查测试的学生为人;(2)将条形统计图补充完整;(3)本次调查测试成绩的中位数落在组内;,(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.,解析(1)400.(2分)(2)B组有40035%=140(人),E组有400-40-140-120-80=20(人).补全条形统计图如下:(6分)(3)C.(8分)(4)2600=1170(人).(9分)答:估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1170.(10分),18.(2014江西,20,8分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:某校初中生阅读数学教科书统计图表(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;,(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;(3)根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?,解析(1)由统计表可知,样本容量为570.38=150.a=1500.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=1500.26=39.(2分)补全统计图如图所示.(4分),(2)23000.26=598(人),该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人.(6分)(3)从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教材在数学学习过程中的作用;考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.(8分),19.(2014陕西,19,7分)根据2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报提供的大气污染物(A二氧化硫,B氮氧化物,C化学需氧量,D氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:,(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨.(结果精确到0.1),解析(1)补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示.陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图(4分)(2)由题意,得(80.6+51.9)2%2.7(万吨).陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约2.7万吨.(7分)(减少约2.6万吨也对),20.(2014黑龙江哈尔滨,23,6分)君畅中学计划购买一些文具送给学生,为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中,你最需要的文具是什么?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据以上信息回答下列问题:(1)在这次调查中,最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图;(2)如果全校有970名学生,请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名.,解析(1)1830%=60(名),(1分)60-21-18-6=15(名).在这次调查中,最需要圆规的学生有15名.(2分)补全条形统计图如图所示.(3分)(2)970=97(名).(5分)估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名.(6分),21.(2014福建福州,18,12分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:85x100为A级,75x85为B级,60x75为C级,x60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生,a=%;(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为度;(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?,解析(1)50;24.(2)如图所示.综合评定成绩条形统计图(3)72.(4)该校D级学生约有2000=160(名).,评析本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比,属容易题.,22.(2014北京,20,5分)根据某研究院公布的20092013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下:2013年成年国民倾向的阅读方式人数分布统计图20092013年成年国民年人均阅读图书数量统计表,根据以上信息解答下列问题:(1)直接写出扇形统计图中m的值;(2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为本;(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平,估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本.,解析(1)66.0.(2)(5.000.02).(3)(750030).(99066.0%5=7500),23.(2014贵州贵阳,17,10分)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行,小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军,他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测,并且每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)每次有人参加预测;(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数;(3)补全条形统计图和折线统计图.,解析(1)50.(3分)(2)5060%=30(人).答:6月份预测“巴西队”夺冠的人数为30人.(6分)(3)补全条形统计图和折线统计图(如图).,(10分),24.(2014广西南宁,22,8分)考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.学校收集整理数据后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生?(2)请补全条形统计图;(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数;(4)根据调查结果,估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数.,A:交流谈心B:体育活动C:享受美食D:听音乐E:其他,解析(1)抽查的学生人数为510%=50(名).(2分)(2)“体育活动”的人数为5030%=15(名),补全条形统计图如图所示:(4分)(3)“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为360=72.(6分)(4)估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数为500=120(名).(8,分),评析本题综合考查条形统计图和扇形统计图的识别、利用统计图获取信息以及用样本估计总体的统计思想.熟练掌握各类统计图的具体特征,并能认真观察、分析、研究统计图,能准确从中获取相关信息是解决此类题的关键,属容易题.,25.(2014甘肃兰州,23,6分)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出频数分布表(如图1)和频数分布直方图(如图2)的一部分.,图1,图2(1)在图1中,a=,b=;(2)补全频数分布直方图;(3)请估计该校1400名初中学生中,约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.,解析(1)12;0.2.(2分)(2)如图.(4分)(3)1400(0.1+0.3+0.25)=910(名).答:约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.(6分),评析本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及用样本估计总体等知识点,属容易题.,26.(2014河南,18,9分)某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.,请根据以上信息解答下列问题:(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为;(2)请补全条形统计图;(3)该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;(4)小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200=108”.请你判断这种说法是否正确,并说明理由.,解析(1)144.(2分)(2)(4分)(3)全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为1200=160(人).(7分),(4)这种说法不正确.理由如下:小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数,而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的,因此应多于108人.(9分)(注:只要解释合理即可),A组20162018年模拟基础题组考点一数据的收集与处理,三年模拟,1.(2018安徽合肥、安庆大联考,8)一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6(a为正整数),唯一的众数是5,则该组数据的平均数是()A.3.8B.4C.3.6或3.8D.4.2或4,答案D由题意知ay.,2.(2017安徽合肥四十五中考前最后一卷,6)某中学篮球队12名队员的年龄如下表:,关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是()A.众数是14B.极差是3C.中位数是14.5D.平均数是14.8,答案D数据14出现了5次,出现的次数最多,所以众数是14,故A正确;极差为16-13=3,故B正确;共12个数据,第6和第7个数分别为14,15,所以中位数为=14.5,故C正确;平均数为14.58,故D错误.故选D.,思路分析根据众数、极差、中位数及平均数的概念进行判断即可.,3.(2016安徽合肥蜀山二模,5)立定跳远是小刚同学中考体育的选考项目之一,某次体育课上,体育老师记录了一组小刚的立定跳远训练成绩如下表:,则下列关于这组数据的说法中正确的是()A.众数是2.45B.平均数是2.45C.中位数是2.5D.方差是0.48,答案C众数是指数据中出现次数最多的数,2.5出现的次数最多,故众数是2.5;平均数为(2.351+2.41+2.452+2.55+2.551)10=2.47;中位数是2.5;方差为(2.35-2.47)2+(2.4-2.47)2+(2.45-2.47)22+(2.5-2.47)25+(2.55-2.47)210=0.0031.,4.(2016安徽合肥瑶海一模,8)某校6名学生的体育成绩如图所示,这6名学生的体育成绩的方差是()A.6B.1C.D.,答案B6名学生体育成绩的平均数=(172+183+201)=18,方差s2=2(17-18)2+3(18-18)2+(20-18)2=1.,5.(2016安徽合肥蜀山一模,6)下列说法正确的是()A.一组数据:4、1、3、1、2的中位数是3B.了解一批节能灯的使用寿命,适合用普查的方式C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天在降雨D.甲、乙两人在相同条件下各射击20次,他们成绩的平均数相同,方差分别是=0.4,=0.6,则甲的射击成绩较稳定,答案DA中的数据从小到大排序后是1、1、2、3、4,中位数是2;了解一批节能灯的使用寿命,由于调查具有破坏性,且数量大,因此只能用抽查的方式;降雨的概率是指降雨可能性的大小,不是降雨的时间段;D中甲的方差较小,甲的成绩较稳定.,6.(2016安徽合肥包河二模,6)某校团委组织开展“献爱心捐款”活动,小军所在的九年级(1)班共50名同学进行了捐款,已知该班同学捐款的平均金额为8元,而小军捐了9元,下列说法错误的是()A.8元是该班同学捐款金额的平均水平B.班上比小军捐款金额多的不会超过25人C.班上捐款金额数据的中位数不一定是8元D.班上捐款金额数据的众数不一定是8元,答案B根据题意知该班捐款金额的平均数为8元,而中位数和众数都不能确定;在选项B中,若29人捐了10元,1人捐了9元,1人捐了6元,19人捐了5元,则平均每人的捐款金额为8元,故B中说法错误.,7.(2017安徽合肥第五十中学中考模拟,21)如图是根据李明和张兵的10次射击成绩(满分10环)制作而成的折线统计图.请根据图表中的信息,回答下列问题:(1)求李明、张兵射击成绩的平均数;(2)若从2位同学中选派一位同学参加单项比赛(更关注成绩的突出性),你认为派谁去合适?请,二、解答题(共42分),说明理由;(3)若从2位同学中选派一位同学参加团体比赛(更关注成绩的稳定性),你认为派谁去合适?请说明理由.,解析(1)=(7+8+8+8+10+8+8+8+8+7)=8(环),=(6+6+6+7+7+8+10+10+10+10)=8(环).(2)派张兵参加单项比赛合适.理由:答案不唯一,如:李明只有1次10环,占10%,张兵有4次10环,占40%,成绩更突出,所以应派张兵参加单项比赛(或张兵的成绩呈上升趋势,且成绩越来越好,所以应派张兵参加单项比赛).(3)=(7-8)22+(8-8)27+(10-8)2=0.6,=(6-8)23+(7-8)22+(8-8)2+(10-8)24=3,李明的成绩更稳定,应派李明参加团体比赛.,8.(2016安徽宿州埇桥三模,20)某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图所示:(1)根据条形统计图填写表格:,(2)根据上表数据,你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由;(3)乙班小明说:“我的成绩是中等水平.”你知道他是几号选手吗?为什么?,解析(1)甲班成绩的众数是8.5,方差是(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2=0.7.乙班成绩的中位数是8.(4分)(2)从平均数看,两班平均数相同,则甲、乙两班的成绩一样好;从中位数看,甲班的中位数高,所以甲班的成绩较好;从众数看,乙班的分数高,所以乙班成绩较好;从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定.(8分)(3)因为乙班成绩的中位数是8,所以小明的成绩是8分,所以小明是5号选手.(10分),9.(2016安徽合肥四十五中三模,20)某市政府网站对2015年热议话题向市民进行问卷调查,在下列五个选项中选择你最关注的一项:A.教育;B.反腐;C.环保;D.二孩;E.其他.网站管理员小李将投票结果整理后绘制了下列两幅不完整的统计图.(1)求出图(1)中x的值和图(2)中y的值;(2)求出扇形统计图中“二孩”和“其他”对应的扇形的圆心角度数;,(3)该市有90万人口,请你估计该市2015年最关注“二孩”政策的人数.,解析(1)参加投票的总人数为30025%=1200,x=1200=120,y=100=20.(2)关注“二孩”的人数为1200-120-300-240-60=480,占总人数的百分比为100%=40%,圆心角为36040%=144.关注“其他”的人数为60,“其他”所对应扇形的圆心角度数为360=18.(3)9040%=36(万人).答:估计该市2015年最关注“二孩”政策的有36万人.,10.(2016安徽合肥庐阳二模,21)“五一”期间,某商场举行促销活动,具体见如下的促销海报.在商场活动期间,小明随机调查了部分参与活动的顾客,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.“五一”促销方案为了回馈广大顾客,本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动.每购买100元的商品就有一次抽奖的机会,奖品为:一等奖:50元购物券.二等奖:20元购物券.三等奖:5元购物券.,请你根据图中的信息回答下列问题:(1)小明随机调查的顾客有人;(2)请将图(1)补充完整;(3)在图(2)中,“20元”所对应的圆心角是度;(4)若商场每天约有1000人抽奖,请估计商场一天送出的购物券总金额约是多少元.,解析(1)200.(2)获得20元购物券的人数为200-120-40-10=30,补全条形统计图如下:(3)360=54.填54.(4)10005+100020+100050=6500(元),故估计商场一天送出的购物券总金额约是6500元.,思路分析(1)抓住获得5元购物券的人数和所占比例即可求解;(2)计算出获得20元购物券的人数,然后画图即可;(3)根据所占比例求解即可;(4)根据获得不同购物券的人数进行求解即可.,
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