三角函数、三角恒等变形高考真题.doc

三角函数、三角恒等变形高考真题一（综合题）一解答题（共40小题）1（2017北京）已知函数f（x）=cos（2x）2sinxcosx（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当x，时，f（x）2（2016山东）设f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx）2（）求f（x）的单调递增区间；（）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值3（2016北京）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求f（x）的单调递增区间4（2015安徽）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x（）求f（x）最小正周期；（）求f（x）在区间0，上的最大值和最小值5（2015北京）已知函数f（x）=sinx2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间0，上的最小值6（2015湖北）某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+）（w0，|）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：wx+02xAsin（wx+）0550（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心7（2015湖北）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值8（2015山东）设f（x）=sinxcosxcos2（x+）（）求f（x）的单调区间；（）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求ABC面积的最大值9（2015福建）已知函数f（x）=10sincos+10cos2（）求函数f（x）的最小正周期；（）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，再向下平移a（a0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，且函数g（x）的 最大值为2（i）求函数g（x）的解析式；（ii）证明：存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得g（x0）010（2014福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（1）若0，且sin=，求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间11（2014北京）函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示（）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（）求f（x）在区间，上的最大值和最小值12（2014湖北）某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10costsint，t0，24）（）求实验室这一天上午8时的温度；（）求实验室这一天的最大温差13（2014重庆）已知函数f（x）=sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求和的值；（）若f（）=（），求cos（+）的值14（2014广东）已知函数f（x）=Asin（x+），xR，且f（）=（1）求A的值；（2）若f（）+f（）=，（0，），求f（）15（2014湖北）某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10，t0，24）（）求实验室这一天的最大温差；（）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？16（2012湖北）设函数f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x+（xR）的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且（，1）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）的值域17（2012湖南）已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，0，0）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式；（）求函数g（x）=f（x）f（x+）的单调递增区间18（2012陕西）函数（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求的值19（2012山东）已知向量 =（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A0），函数f（x）=的最大值为6（）求A；（）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象求g（x）在0，上的值域20（2012四川）函数f（x）=6cos2sinx3（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形（）求的值及函数f（x）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值21（2011北京）已知f（x）=4cosxsin（x+）1（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在区间，上的最大值和最小值22（2011浙江）已知函数，xR，A0，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）（）求f（x）的最小正周期及的值；（）若点R的坐标为（1，0），求A的值23（2011重庆）设函数f（x）=sinxcosxcos（x+）cosx，（xR）（I）求f（x）的最小正周期；（II）若函数y=f（x）的图象按=（，）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，上的最大值24（2011天津）已知函数f（x）=tan（2x+），（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）设（0，），若f（）=2cos2，求的大小25（2011重庆）设R，f（x）=cosx（asinxcosx）+cos2（x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值26（2010湖南）已知函数f（x）=sin2x2sin2x（）求函数f（x）的最大值；（）求函数f（x）的零点的集合27（2010湖南）已知函数f（x）=sin2x2sin2x（）求函数f（x）的最小正周期（）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合28（2010广东）已知函数f（x）=Asin（3x+）（A0，x（，+），0）在时取得最大值4（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的解析式；（3）若，求sin29（2010广东）f（x）=3sin（x+），0，x（，+），且以为最小周期（1）求f（0）；（2）求f（x）的解析式；（3）已知f（+）=，求sin的值30（2010湖北）已知函数f（x）=cos（+x）cos（x），g（x）=sin2x（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合31（2010山东）已知函数f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）（0），其图象过点（，）（）求的值；（）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在0，上的最大值和最小值32（2010重庆）设函数f（x）=cos（x+）+2cos2，xR（1）求f（x）的值域；（2）记ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=，求a的值33（2009陕西）已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域34（2010江西）已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x2sin（x+）sin（x）（1）若tan=2，求f（）；（2）若x，），求f（x）的取值范围35（2017江苏）已知向量=（cosx，sinx），=（3，），x0，（1）若，求x的值；（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值36（2017天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ab，a=5，c=6，sinB=（）求b和sinA的值；（）求sin（2A+）的值37（2017山东）设函数f（x）=sin（x）+sin（x），其中03，已知f（）=0（）求；（）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在，上的最小值38（2016江苏）如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，D为垂足，E为BC的中点，求证：EDC=ABD39（2016天津）已知函数f（x）=4tanxsin（x）cos（x）（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）讨论f（x）在区间，上的单调性40（2016山东）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+（）证明：a+b=2c；（）求cosC的最小值第15页（共15页）