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第九章 电磁场填空题 （简单）1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势 ，当线圈平行导线向上运动时，线圈中的感应电动势 。（填0，0，0）（设顺时针方向的感应电动势为正）(0，0)11题图 9、将条形磁铁插入与冲击电流计串连的金属环中，有的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻,则穿过环的磁通量的变化 Wb 。（）10、电磁波是变化的 和变化的 在空间以一定的速度传播而形成的。(电场，磁场)11、如图所示，金属杆以恒定速度在均匀磁场中垂直于磁场方向运动，已知，则杆中的动生电动势的大小为 。()判断题（简单）1、在电磁感应中，感应电动势的大小与闭合回路的磁通量的变化量成正比。 （ ）2、只要磁通量发生变化，就一定能产生感应电流。 ( )3、电磁波是变化的电场和变化的磁场在空间以一定的速度传播而形成的。 （ ）4、螺线管单位长度的匝数越多，自感系数L也越大； （ ）；单项选择题1题图1、（一般综合）(如图)长为L的铜棒，在磁感强度为B的均匀磁场中，以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速转动，则棒两端感应电动势为（ ）（1）方向由P指向O，大小为； （2）方向由O指向P，大小为；（3）方向由O指向P，大小为；（4）方向由P指向O，大小为 。2题图2、（一般综合）(如图)圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时（ ）（1）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动；（2）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动；（3）铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高；（4）铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。3、（简单）下列说法中正确的是 （ ）（1）只要磁通变化, 就会产生感应电动势 （2）只要作切割磁力线运动, 就有感应电流；（3）只要磁场变化, 就有感应电流产生； （4）要产生感应电动势, 就必须有闭合回路。4、（一般综合）若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中 （ ）A、产生感应电动势，也产生感应电流 ； B、产生感应电动势，不产生感应电流 ；C、不产生感应电动势，也不产生感应电流 ；D、不产生感应电动势，产生感应电流 ；5、（综合）磁场强度H沿任何闭合回路的线积分等于 （ ）（1）该回路所包围的传导电流的代数和； （2）该回路所包围的分布电流；（3）该回路所包围的分子圆电流的代数和； （4）该回路所包围的分布电流的代数和；6题图6、（一般综合）（图示）一无限大均匀磁场中有一铜环，在下面哪种情况下，运动的铜环中有感应电流产生（）（A）铜环水平向右移动； （B）铜环水平向左移动；（C）铜环垂直纸面向里移动；（D）铜环绕纸面内的竖直轴旋转；7、（一般综合）在感生电场中电磁感应定律可写成，式中EK为感生电场的电场强度，此式表明 (A)闭合曲线L上EK，处处相等； (B)感生电场是非保守力场； (C)感生电场线是非闭合曲线； (D)在感生电场中可以像静电场那样引入电势的概念。8、（综合）关于自感和自感电动势，说法正确的是 （ ） A自感L与通过线圈的磁通量成正比，与线圈中的电流成反比； B当线圈中有电流时才有自感，无电流时没有自感； C线圈中的电流越大，自感电动势越大； D线圈中的电流变化率越大，自感电动势越大。9、（一般综合）一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流（感应电流）将（ ）（1）加速铜板中磁场的增加； （2）减缓铜板中磁场的增加；（3）对磁场不起作用； （4）使铜板中磁场反向10题图10、（如图）在一通有电流的无限长直导线所在的平面内，有一半径为r，电阻为R的导线环，环中心距直导线为a，如图所示，且ar，当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量均为：（ ）（1）； （2）； （3）； （4）；11、（综合）对位移电流，下列说法正确的是： （1）位移电流是由变化电场产生的； （2）位移电流的磁效应不服从安培环路定理； （3）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律；（4）位移电流是由变化磁场产生的； 12、（一般综合）电磁波的电场强度、磁场强度和传播速度的关系是： （1）三者互相垂直，而和相位相差；（2）三者互相垂直，而和和构成右手螺旋关系；（3）三者中和是同方向的，但都与垂直；（4）三者中和是任意方向的，但都必须与垂直；13、（一般综合）关于自感和自感电动势，说法正确的是 （1）自感L与通过线圈的磁通量成正比，与线圈中的电流成反比；（2）当线圈中有电流时才有自感，无电流时没有自感；（3）线圈中的电流越大，自感电动势越大；（4）以上说法都不正确。14. （一般综合）感生电场中电磁感应定律可写成，式中EK为感生电场的电场强度，此式表明( )。 (A)闭合曲线L上EK，处处相等； (B)感生电场是非保守力场； (C)感生电场的电力线是非闭合曲线； (D)在感生电场中可以像静电场那样引入电势的概念。15、（一般综合）关于自感和自感电动势，说法正确的是 A自感L与通过线圈的磁通量成正比，与线圈中的电流成反比 B当线圈中有电流时才有自感，无电流时没有自感； C线圈中的电流越大，自感电动势越大； D以上说法都不正确。计算题1、（一般综合）有两根相距为的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以dI/dt的变化率增长。若有一边长为d的正方形线圈与两导线处于同一平面内，(如图)求线圈中的感应电动势。计算题1图解：建立如图(b)所示的坐标系，距点处，在矩形线圈中取一宽度()很窄的面积元，在该面积元内可近似认为的大小和方向不变。由长直导线在空间一点产生的磁感强度可得穿过该面积元的磁通为：穿过线圈的磁通量为：再由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势大小： ， 方向：顺时针。计算题2图2、（综合）如图为无限长直导线中通有以dI /dt=10A/s增加的电流，求：（1）某时刻电流为I时，穿过边长为20cm的正方形的磁通为多少？（2）回路中的感应电动势多大？感应电流的方向如何？ 解：建立如图所示坐标系，距O点为x处的正方形线圈内取一长为0.2m、宽为dx的矩形面元，其面积为ds=0.2dx，通过此面元的磁通量为： 故通过整个正方形线圈的磁通量为 再由法拉第电磁感应定律，可得感应电动势大小为 因为电流是在增加，由楞次定律可得其方向为逆时针方向。 3、（一般综合8）如图所示，一根长直导线载有电流I130A，矩形回路载有电流I220A,试计算作用在回路上的合力。已知d1.0cm，b8.0cm，l=0.12 m 。 计算题3图解：如图所示，BC和 DA两段导线所受安培力的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。AB和CD两段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安培力大小不等，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。图（13） 故线框所受合力的大小为合力的方向向左，指向直导线。计算题4图4、（综合）如图所示一载流导线，起电流为I，试求通过在其同一平面上的矩形线圈的磁通量。解：由前面知识可知，长直载流导线在距离x处产生的磁感应强度为计算4图在右图的x处，取一宽为dx高为l的矩形面元dSldx，通过该面积元dS的磁通量为故计算题5图5、（简单8）一载流导线弯成如图所示形状，通有电流I，a、b端伸到无限远处，且彼此平行，相距为R，求圆心O点的磁感应强度。解：如图所示，3/4个载流圆环在O点产生的磁感应强度 方向垂直纸面向外 半无限长载流导线a在O点产生的磁感应强度 方向垂直纸面向里 无限长载流导线b在O点产生的磁感应强度 方向垂直纸面向里 选垂直纸面向外的方向为正则圆心O点处的磁感应强度的大小为方向垂直纸面向外。 6、（简单8）通有电流I的无限长直导线弯成如图2的形状，求圆心O点处的磁感应强度。计算题6图解：因载流圆弧在圆心处产生的磁感强度为：，无限长载流直导线在距离处的磁感应强度为，故由叠加原理可得：图中，将载流导线看作圆电流和两段半无限长直电流，则：的方向垂直纸面向外。(a) (b) (c)计算题7题图7、（简单8）如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在点O的磁感强度各为多少?解：因载流圆弧在圆心处产生的磁感强度为：，无限长载流直导线在距离处的磁感应强度为，故由叠加原理可得：(a)图中，将流导线看作圆电流和两段半无限长载流直导线，则：(b)图中，将载流导线看作圆电流和长直电流，则：的方向垂直纸面向里。(C)图中，将载流导线看作圆电流和两段半无限长直电流，则：的方向垂直纸面向外。8、（综合）如图所示，用一根硬导线弯成一半径为的半圆,使这根半圆形导线在磁感应强度为的匀强磁场中以频率旋转，整个电路的电阻为，求感应电流的表达式和最大值。解：设在初始时刻，半圆形导线平面的法线与之间的夹角，则在任意时刻穿过回路的磁通量为：计算题8图根据法拉第电磁感应定律，有：由欧姆定律可得回路中的电流为：故感应电流的最大值为9题图9、（综合）如图所求，长为的铜棒，以距端点为处为支点，以角速率绕通过支点且垂直于铜棒的铀转动。设磁感应强度为的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。解法一：在棒上距点为处取一导体元，如9题图(a)所示，则：因此，棒两端的电势差为：当时，端点A处的电势高。解法二： 将AB棒上的电动势看作是OA棒和OB棒上电动势的代数和，如9-14题图(c)所示，其中，则10、（一般综合）如图所示,均匀磁场与导体回路法线n的夹角为，磁感应强度B=kt(k为大于零的常数),ab导体长为L，且以速度v水平向右运动，求任意时刻感应电动势的大小和方向 (设t=0时,x=0)。计算题10图 解：设t时刻，导体ab移动的距离为x，且x=t，则此时穿过导体回路的磁通量为： 任意时刻感应电动势的大小为： 感应电动势的方向： 计算题11图11、（综合）如图所示，将一形状不规则的平面导线置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。现使导线以恒定速度v沿着y轴运动，设t=0时，导线两个端点的坐标分别为A(0，0)、D(L，0)，求t时刻导线中的动生电动势。解:如果用一段直导线将A、D连上，则构成闭合导体回路，显然,当导体回路向上运动时，磁通量不变，回路中的动生电动势为零，因此弯曲导线中的动生电动势与直导线中的动生电动势量值相等，方向相反。故所求的动生电动势为方向为DA。计算题12图12、（综合）如图所示，在通有电流I的无限长直导线右侧，放置一U形支架(支架固定)，该支架由导线和电阻R串联而成，载流导线与U形支架在同一竖直平面内，另一质量为m、长为L的金属杆DE可在支架上无摩擦地滑动。将DE从静止释放，求DE向下运动速度达到v时，回路ABDEA中的感应电流。 解：金属杆向下运动时，切割磁力线产生的感应电动势为回路ABDEA中的感应电流为由楞次定律可判定，感应电流的方向在杆中是由D指向E的。补 充 题1、如图所示，一截面积的密绕线圈，共有匝，置于的均匀磁场中，的方向与线圈的轴线平行。如使磁场在内线性地降为零，求线圈中产生的感应电动势。解：由题可知随时间变化的关系是：，则磁通量为：由法拉第电磁感应定律可得：感应电动势的方向为：。2、把磁棒的一极用的时间由线圈的顶部一直插到底部,在这段时间内穿过每一匝线圈的磁通量改变了，线圈的匝数为匝，求线圈中感应电动势的大小。若闭合回路的总电阻为，再求感应电流的大小。解：由法拉第电磁感应定律有：又由有：3、如图9-13所示，导线矩形框的平面与磁感应强度为的均匀磁场相垂直。在此矩形框上，有一质量为，长为的可移动的细导体棒；矩形框还接有一个电阻，其值比导线的电阻值大得多。若开始（）时，细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系。解：建立如图9-13所示的坐标系，棒的初速度的方向与轴的正方向相同。矩形导线框的动生电动势为，其方向由棒的端指向端。所以，矩形导线框中的感应电流沿逆时针绕行，其值为。同时，由安培定律可得作用在棒上的安培力的值为而的方向与轴正方向相反。根据牛顿第二定律可得，棒的运动方程应为即由题意知，时，；且，均为常量，对上式积分可得图9-13 例9-9图解所以，棒在时刻的速率为
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