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,欢迎进入数学课堂,线面垂直的判定,直线和平面垂直的定义,如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直，记作,它们唯一的公共点即交点叫做垂足,直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面,思考：（1）过空间一点作已知平面的垂线有几条？（2）过空间一点作已知直线的垂面有几个？,：过一点有且只有一条直线和一个平面垂直,：过一点有且只有一个平面和一条直线垂直,例:求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,已知：，,求证：,证明：设是内的任意一条直线,问题,（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？,（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？,A,B,C,D,探究线面垂直的判定,请准备一块三角形的纸片，过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），如何翻折才能保证折痕AD与桌面垂直？,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。,直线和平面垂直的判定定理：,例2：如图,M是菱形ABCD在平面外一点,满足MA=MC求证:,练习：已知ABCD是矩形,PA平面AC,连PB,PC,PD,图中直角三角形的个数有()个,4,一.线与面垂直的判定方法:,定义法：,判定定理：,二.数学思想方法:转化的思想,小结：,祝同学们学习进步！,作业:见课时训练,课外思考:已知，于，于，于点，求证：,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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