昊天分期题库学生版.doc

昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 1 1.函数 1已知函数 是定义 在 R 上的偶函数，且当 时， 若()fx 0 x()|2|fx 关于 的方程 恰有 10 个不同实数解，则 的取值范2()0(,)afbaa 围为 _ 2已知定义在 R 上的奇函数 f(x)，满足当 x0 时，f(x)= 若函 2x2， 0x1，3x x3， x 1，) 数 g(x)=f(f(x)c 在闭区间2，2上有 9 个不同的零点，则实数 c 的取值范围 为 3 已知函数 f(x)= 若方程 f(x)=m 有 2 个不同的解 ex， 0x1， e2x+32e，1 x3) x1， x2，且 x1 ,x2，则 的取值范围是 x1f(x2) 4.已知函数 若对于正数 ，直线 与,02,()()xff()nkNnykx 函数 的图象恰有 个不同交点，则数列 的前 项和为 .yx21n2 5.已知函数 ，若存在实数 ，满足 32log, 03()18, xf ,abcd ，其中 ，则 取值范围是 ()()fafbcfdcb 6已知函数 对任意 满足 ，且当 时，()fxxR()fxf0 x ，若 有 4 个零点，则实数 的取值范围是 _ 2()1fxa()f a 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：5708479822 7设函数 的定义域为 ， ，且对任意的 都)(xfR 10,)31(xxfx Rx 有 ，若在区间 上函数 恰有 6 个不同零)1()(xff 5,1mfg)( 点，则实数 的取值范围是 _ m 8已知函数 ， ，若方程 的2()fxx 10()4xg()0gfxa 实数根的个数有 4 个，则 的取值范围 _ a 9已知函数 若函数 的图象与 轴有且只有两 3241()5 xmxf， ， .()fxx 个不同的交点，则实数 的取值集合为 . 10已知函数 ，若关于 x 的不等式 的解集为空22()1fxax()0fx 集，则实数 a 的取值范围为 11已知函数 ，则不等式 的解集为 13)(xf 2()(5)0fxf 12.已知函数 为自然对数的底数）与 的图象 exaxg,()(2 xhln2)( 上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围是 a 13.设函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，其中()fxR0 x2()()fxax ，若对任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围为 0a(2)faf 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 3 14已知函数 。设 是两个实数，且 ，若函Raxxf |,)( nm, nm 数 的单调减区间为 ，且 ，则 的取值范围是 )(xf ),(nm163a 。 15已知 a，t 为正实数，函数 f(x)x 22xa，且对任意的 x0，t ，都有 f(x) a，a 若对每一个正实数 a，记 t 的最大值为 g(a)，则函数 g(a)的值域为 16.已知函数 若函数 f(x)的图象与 x 轴有且只有两个 3201()5 xmxf ， ， . 不同的交点，则实数 m 的取值范围为 17已知函数 恰有 2 个零点，则实数 的取值范围为 34fxaxa 18已知 ，曲线 ，若两条曲线在区间,0abR,1yaxb 上至少有一个公共点，则 的最小值为 3,4 2ab 19.若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 .)1()(2axf a 20. 已知 ()gx是 R 上的奇函数，当 0 x时， ln()1)xgx，函数3(0)()xfg ,若 2()ff ，则实数 的取值范围是_ 21. 已知函数 2,0 xf ，若 ()2(1)faff，则实数 a的取值 范围是 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：5708479824 22. 已知实数 ， ， ，给出下列命题：xyz 若 ， ，且 成等比数列，则 有最小值 ； 1ln,14lxyxye 若 ， ， 为正实数，且满足 ，则 的最小值为xyz 122z221z 9； 若 和 为正数， ， ， ，则 、 、 可xyyxa22yxbxycabc 作三角形的三边； 若关于 方程 有 4 个不同的实数解，则 . 2|k ),1(k 其中正确命题的序号为： （写出所有正确结论的编号） 23. 若 的图象是中心对称图形，则 )4)()(xaxf a 24函数 为定义在 上的减函数，函数 的图像关于点)(fyR)1(xfy （1,0 ） 对称， 满足不等式 ， ， 为坐标原,x 0)2()(2fxf ,2,MNyO 点，则当 时， 的取值范围为 . 41OMN 25.已知函数 ，若函数 的零点按从小到大0,1)(,) 3xfxf xfg)( 的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 . 26.方程 有两个不同的解，则实数 a 的取值范围是_|e1|0 xa 27.设函数 ，则满足 的 的取值范围是 ()32xf 12()log)0 xfx 28. 已知函数 ,0),1ln(2)(xxf 若函数 kxfy)(有 三 个 零 点 ， 则 k的 取 值 范 围 为 。 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 5 29已知函数 ，对于下列命题：2 1,(0)()xf（ ） 函数 的最小值是 0；fx 函数 在 上是单调递减函数；()R 若 ；1,f则 若函数 有三个零点，则 的取值范围是 ；yfaa01a 函数 关于直线 对称()x1x 其中正确命题的序号是_ （填上你认为所有正确命题的序号） 30.已知 2,03xf ，设集合 ,1Ayfx，,1Bya ，若对同一 x 的值，总有 12y，其中 12,AyB， 则实数 的取值范围是 31.设函数 ，当 时， 恒成立，则132)(abxxf 4,x0)(xf 的最小值是 .ba5 32. 设 0b 1a，若关于 x 的不等式(xb) 2 (ax)2 的解集中的整数恰好有 3 个，则实数 a 的取值范围是_ 33.函数 其中 则关于 方程 有三个解，1log,0;().axf1.ax2()0fbfx 则 b 的范围 34.设函数 与 是定义在同一区间 上的两个函数，如果函数()fxg,ab 在区间 上有 个不同的零点，那么称函数 和y,ab*()kN()fx 在区间 上为“ 阶关联函数”现有如下三组函数：()gx, 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：5708479826 ， ； ， ； ()fx()sin2gx()2xf()lngx ， |1| 其中在区间 上是“ 阶关联函数” 的函数组的序号是 （写出所有满足条0,4 件的函数组的序号） 35.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为 )1(,905ln)(xmxf Rm 36.一矩形的一边在 x 轴上，另两个顶点在函数 为大于 0 的12xay)0( 实常数）的图像上，如图，则此矩形绕 x 轴旋转而成的几何体体积的最大值为 37.已知函数 ，当0,1)(2)xfx 时，关于 的方程 的所有解的和10,x 5(f 为 。 38. 若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是2()fxxa2,4a 39.已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时，()yfx= 0 x 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 7 若关于 的方程 有() 21-,04,3,xf= x()27()0,16affx+= 且仅有 个不同实数根，则实数 的取值范围是 .8a 40.已知函数 是定义在 上的函数，且()fx1, 则函数 在区间 上的零点个 1|23|,2(),() fxf2()3yxf1205， 数为 . 41.已知函数 若存在 ，当 时，24,|, 0()36xxf 12, x12406x ，则 的取值范围是 12()fxf12f 42已知函数 ，若存在非零实数 ，使得2,fxabRt ，则 的最小值为 1ftt4 43已知函数 的图像的对称中心为 ，函数 的图像的对称中1yx0,1yx 心为 ，函数 的图像的对称中心为 ，由此推,0212x,0 测函数 的图像的对称中心为 12yxn 44.设点 P,M,N 分别在函数 的图象上，且22,4,3yxxy ,则点 P 横坐标的取值范围为 .2MN 45已知函数 ， ， 若|()()xfRe12(4()xxgaaR 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：5708479828 ，则 的取值范围是 |(g)RAxfea 46.任给实数 ，定义 ，设函数 . 是公比大,ab ,0ba()lnfxna 于 0 的等比数列，且 ， ，则51187321 ffafff .1a 47.已知函数 ，若 恒成立，则 的取值范围 2,0,()ln(1)xf|()|1fxaa 是（ ） A B C D 2,02,4,04, 48.如图，线段 EF 的长度为 1，端点 E、F 在边长不小于 1 的正方形 ABCD 的 四边上滑动，当 E、F 沿着正方形的四边滑动一周时，EF 的中点 M 所形成的轨 迹为 G，若 G 的周长为 L，其围成的面积为 S，则 LS 的最大值为 ( ) A. B. C. D. 42452 49. 已知关于 的方程 在区间 上有两个不相等的实根，x2|kx1,k 则实数 的取值范围是 k 50. 函数 ()min2,fxx，其中 ,min,ab，若动直线 ym与 E M B DA CF 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 9 函数 ()yfx的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 123,x，则123 的最大值为( ) A4 B3 C2 D1 51.若方程 ， 的根分别为 ， ，则 96x3logx1x212x A.2 B.4 C.6 D.8 52.德国著 名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 被称为狄利克雷函数，其中 R 为实数集，Q 为有理数集，则QCxfR,01)( 关于函数 有如下四个命题： ； 函数 是偶函数；任)(f 0)(xf )(xf 取一个不为零的有理数 T, 对任意的 恒成立；存在三个(Tf 点 ，使得 为等边三角形.其中真命题,), 321xfxBfxAABC 的个数是 A1 B2 C3 D4 53.如图为函数 的部分图象，ABCD 是矩形，A，B 在图像上， 1)(xf 将此矩形绕 x 轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为 A A B 2 C D3 4 54.设 ， ，令 ， )216(sin,i,1)(xxf|6|(xxg)()(xgfF 若关于 的方程 有且仅有四个不等实根，则 的取值a(2maF m 范围为 . 55.已知函数 ，若存在实数 ， ， ， ，满足2 |log|,0()sin)14xf1x234x 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798210 ，且 ，则 的取值范1234xx1234()()ffxffx3412()x 围是（ ） A B C D(,6)(0,)(9,)(5,2) 56已知 为非零实数， ，且 .若当,abc,axbfRcd2,3)ff 时，对于任意实数 ，均有 ，则 值域中取不到的唯一dx()f()x 的实数是 57已知 在 上是增函数， 方程|Ma()2sinfxa,34|Nb 有实数解，设 ，且定义在 R 上的奇函数|130 xbNMD 在 内没有最小值，则 的取值范围是 。mnf2)( m 58.已知奇函数 的导函数 在 R 恒成立，且 满足不等式)(xfy0fxyx, ，则 的取值范围是（ ）02)2(xf 2y A B C D ,0 , 2,1 59.用 , 分别表示 中的最大与最小者,有下12max(,)n 12i(,)na 12,na 列结论： ；(,)(,)mx(,)bcdbcdb ；in,i,in,aa, 若 ,则 ；mx()()cc 若 ,则 .其中正确结论的个数是 i,ibd,bd A. B. C. D.0123 60函数 ， ， ，xf)(16)( 32xf1206)(53xf 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 11 ， ，依次称为504126)( 734xxf 36280541206)( 9735 xxf 在 上的第 1 项、2 项、3 项、4 项、5 项多项式逼近函数以fsin， 此类推，请将 的 项多项式逼近函数 在横线上补充完整：xfsin)( )(xfn = )(xfn 61.已知 令 则方程 解2,1,fgx11,nnfxgfxgf2015fx 的个数是（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 62.若 则 的取值范围是 .2432931,abab2ab 63已知函数 ，若方程 在区间 内有 3,0()2()()xff()fxa2,4 个不等实根，则实数 的取值范围是( )a A B 20a 20 C 或 D 或10a1 64.实数 满足 ，则 的最小dcba, 0)2()3(2dca 22()(）dbca 值是 。 65在平面直角坐标系 中,设定点 , 是函数 ( )图象上一动xOy)(aAPxy10 点,若点 之间的最短距离为 ,则满足条件的实数 的所有值为_AP， 2a 67设二次函数 在 上至少有一个2()(1)2(,0)fxabxabRa3,4 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798212 零点，则 的最小值为（ ）2ab A B C D 1010428921(54) 68. 已知函数 ，若存在实数 满足 ， 3sinlog)(xxfdcba,dcba 且 ，则 的取值范围是 )()(dfcbfaf abdc)3( 69.已知函数 ，则下列关于函数20ln xef （ ）的零点个数的判断正确的是（ ）1yfkxk A当 时，有 个零点；当 时，有 个零点034 B当 时，有 个零点；当 时，有 个零点403 C无论 为何值，均有 个零点 D无论 为何值，均有 个零点k 70已知函数 ，当 时， 恒成立，则实数 的取值 2()xaf*xN()3fxa 范围为 71已知点 ，点 B在曲 线 上，若线段 AB与曲线)10(，A11xeyC： 相 交且交点恰为线段 A的中点，则称点 为曲线 与曲线 的一x yC2： 1C2 个“ 相关点 ”，记曲线 与曲线 的“相关点”的个数为 ，则 （ 12 n ） A B 0n1n C D2 72设 是直线 上的点，若对曲线 上的任意一点 恒),(baPxy)0(1xyQ 有 ，则实数 的取值范围是 3Q 73已知 ,若 恒成立,则 a 的取值范围为 2fxafxf A. B. C. D.1a 0a21 74已知实系数二次函数 和 的图像均是开口向上的抛物线，且()fxg 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 13 和 均有两个不同的零点则“ 和 恰有一个共同的零点”是“()fxg()fxg 有两个不同的零点”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 75.设函数 的定义域为 ，若存在常数 ，使()fxR0M|()|fx 对一切实数 均成立，则称 为“倍约束函数”现给出下列函数：()fx ； ； ；xf2)( 12sin3si2x2()3xf 是定义在实数集 上的奇函数，且对一切 ， 均有R2 1212|()|fxfx 其中是“倍约束函数 ”的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 76已知函数 ，若存在 使 同时成()1fxa0 x0011(),()ffx 立，则实数 的取值范围为 a 77.已知 ， ， ，若函数1f1nnfxf 恰有 个不同零点，则正实数 的值为 3yxk4k 78.设关于 的方程 和 的实根分别为 和 ，若20 xa20 xa12,x34, ，则实数 的取值范围为 1324x 79.定义域为 R的奇函数 ()fxm,若对任意的 12,xa，总有12()fxf ，则实数 a的取值范围是_ 80.设函数 满足下列条件：（1）)(,xgf .1)(,0)(,1)(fff （2）对任意实数 都有2)( 21221 xgxgxf 则当 时， 的最大值为 _*,Nnnnxf)( 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798214 81.已知函数 若 ，且 ，则 的最小2()3,fx1ab()fab2uab 值为（） A-4 B C D-2034 82在平面直角坐标系中，对于函数 的图像上不重合的两点 ，若yfx,AB 关于原点对称，则称点对 是函数 的一组“奇点对”（规定,B,A 与 是相同的“奇点对”） 函数 的“奇点对” 的,A, 1lg0sin2xfx 组数是 83.已知函数 ，存在实数 ，满足不等式2()1fx0 x ，则实数 的取值范围为_ 2()()fxafa 84.已知点 在曲线 上， 过原点 ，且与 轴的另一个交点A2:)PyxA?Oy 为 .若线段 , 和曲线 上分别存在点 、点 和点 ，使得四边形MO?BCD （点 顺时针排列）是正方形，则称点 为曲线 的“ 完美点”. 那BCD P 么下列结论中正确的是（ ） （A）曲线 上不存在“ 完美点 ”P （B）曲线 上只存在一个“完美点” ，其横坐标大于 1 （C）曲线 上只存在一个“完美点” ，其横坐标大于 且小于 12 （D）曲线 上存在两个 “完美点”，其横坐标均大于P 85.如图，面积为 的平行四边形 ，对角线 ， 与 交8OABCACOB 于点 ，某指数函数 的图象经过点 ，则 AE0,1xya且 ,Ea A. B. 23 C. D. 86若函数 的值域为 ，则实数 a 的最小值为 21()lgxafx(0,) EC BAOy x第 8 题图 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 15 87对于函数 的定义域为 D,如果存在区间 同时满足下列条件:)(xfy Dnm, 在m,n是单调的;当定义域为m ,n时, 的值域也是m,n,则称区间)(xf )(xf m,n是该函数的“ H 区间”.若函数 存在“ H 区间”,则正数 的)0(l)(axf a 取值范围是_. 88. 用 表示 两个实数中的最小值已知函数min,ab, ，若函数 至少有 3 个零点，3()min|log|,l()|0fxxt()1gxf 则 的取值范围为（ ）t A B C D. (0,)18(,)38(,3)8,) 89已知实数 ,0ab，对于定义在 R上的函数 xf，有下述命题： “ )(xf是奇函数” 的充要条件是 “函数 ()fxa的图像关于点 (,0)Aa对称”； “ 是偶函数” 的充要条件是 “函数 的图像关于直线 对称”； “ 2是 的一个周期 ”的充要条件是“对任意的 R，都有()(faf ”； “函数 )yxa与 ()yfbx的图像关于 y轴对称”的充要条件是“ ab” 其中正确命题的序号是 A B C D 90.若 ()()()(fxaxbxcxa，其中 bc的，对于下 列结论： 0f； 若 2a，则 ,()Rf； 若 2acb，则 ()fc； ()fc成立充要条件为 0b. 其中正确的是_.(请填写序号) 91.已知函数 在点 处的切线与 的图象 21, 0,()4,xxfa(1,2)()fx 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798216 有三个公共点，则 的取值范围是a （A） （B）8,425)(425,) （C） （D）( 8 92已知函数 ()fx满足 1()()ffx，当 01， 时， ()fx，若在区间(1， 上方程 0m有两个不同的实根，则实数 m的取值范围是（ ） A 0)2， B 1)2， C 0)3， D 1(02， 93函数 ，当 时， 恒成立，3(),fxR20)()sin(ff 则实数 的取值范围是 m 94. 已知函数 f(x)= , g(x)=x2 -4x-4,设 b 为实数，若存在实 21,()ln(),x 数 a 使 f(a)+f(b)=0，则 b 的取值范围（ ） A.-1,5 B.(-1,5) C. D.),5()1,(),51,( 95.已知 ()fx为偶函数，当 0 x时， ()2(0)fxa若函数y 恰有 10 个零点，则 a的取值范围为（ ） A. 1(0,)2 B. 1(,)3 C. 1(,2 D. 3,)2 96.已知函数 满足：定义域为 ； 对任意 ，有 ；)(xf RRx)(2(xfxf 当 时， .若函数 ，则函数1,21xf)0(ln)(eg 在区间 上零点的个数是 )(xgfy5, A.7 B.8 C.9 D.10 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 17 97已知函数 ，若对任意的 ，关于 的方 20()1)axfxf、 ),3(ax 程 都有 3 个不同的根，则 等于（ ）kxf)( k A1 B2 C3 D4 98.函数 则函数 是（ 1211(),(),(),()()nnfxffxxf f 2014()fx ） （A）奇函数但不是偶函数 （B）偶函数但不是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数 99.已知 ，若函数 只有一个零点，则 1, ,()ln01xfx()gxfkx 的取值范围是 k （A） （B） （C） （D）(,1)(,)U(,)0,1(,10,U 100.已知 为实数，函数 ，则“ ”是“ 在a 2() xaf2a()fx 上是增函数” 的（ ）(,) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 101.函数 ， ， 234()xf()2gxm （1） 在 上的值域是 ；f1, （2）若对任意 ，总存在 ，使得 ，则实数 的取3x21,3x21()fxgm 值范围是 。 102.若函数 f(x)=(2x2-a2x-a)lgx 的值域为 ，则 a=_0, 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798218 103.对于函数 ，有下列 4 个结论： sin,0,2()1()()2xff 任取 ，都有 恒成立；120,x、 12fxf ，对于一切 恒成立；()()fkf*)kN0, 函数 有 3 个零点；lnyx 对任意 ，不等式 恒成立0()fx 则其中所有正确结论的序号是. 104.若存在 ，使 成立，则称0,xNn63)(.)1()000 nxfxff 为函数 f的一个“生成点”.已知函数 的“ 生成点”坐),(0n Nf,2 标满足二次函数 ，则使函数 与 轴无交点的 的取值cbaxg2)( gya 范围是 A B 16320a 163163a C D 8 220或 105.设函数 在 上有定义，对于任一给定的正数 ，定义函数yfxRp ，则称函数 为 的“ 界函数” 若给定函数,ppfxfpfxf ， ，则下列结论成立的是（ ）21 A B0ppff 1ppff C D222 106.已知 M=a| f(x)=2sinax 在 上是增函数 ，N =b|方程 有,34|130 xb 实数解 ，设 ，且定义在 R 上的奇函数 在 内没有最ND mnxf2)(D 小值，则 的取值范围是 .m 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 19 207.定义在实数集 R 上的函数 的图像是连续不断的，对任意实数 x，若)(xfy 存在实常数 t 使得 恒成立，则称 是一个“t 型函数”在下列)(txtf)(xf 关于“t 型函数” 的 4 个命题中，其中真命题是 A. 是常值函数中唯一一个“t 型函数”()0fx B. 是一个“ t 型函数 ”2 C. 是一个“ t 型函数”1()|fx D. “ 型函数” 至少有一个零点2 108.如果 的定义域为 ，对于定义域内的任意 ，存在实数 使得)(xfyRxa 成立，则称此函数具有“ 性质”. 给出下列命题：)(axf)(aP 函数 具有“ 性质”；sin)(aP 若奇函数 具有“ 性质”，且 ，则 ；xfy21)(f(205)1f 若函数 具有“ 性质”， 图象关于点 成中心对称，且在)(4， 上单调递减，则 在 上单调递减,在 上单调递增；(1,0)(f, 若不恒为零的函数 同时具有“ 性质”和 “ 性质”，且函数)0(P(3)P 对 ，都有 成立，则函数xgyR21, 1212|fxfgx 是周期函数 .)( 其中正确的是 (写出所有正确命题的编号) 109. 函数 14 6sinxy 的图象大致为 110.已知函数 其中 ,设 为 的一个 零2()(1)47fxaxa*N0 x()f 点,若 ,则符合条件的 的值有 0Z A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数 个 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798220 111.已知关于 x 方程 的三个根可以作为一椭圆，一双曲线，320axbc 一抛物线的离心率则 的取值范围 112.如图所示的图形是由一个半径为 2 的圆和两个半径为 1 的半圆组成，它们 的圆心分别是 O，O 1，O 2，动点 P 从 A 点出发沿着圆弧按 AOBCADB 的路线运动（其中 A, O，O 1，O 2,B 五点共线） ，记点 P 运动的路程为 x，设 ，y 与 x 的函数关系为 y= f (x)则 y =.f (x)的大致1| 图象是（ ） 113.定义: ,当 且 时, ,对于函数 定义1()fxf2n*N1()()nnfxfx()fx 域内的 ,若存在正整数 是使得 成立的最小正整数,则称 是点 的0 0(nf n0 最小正周期, 称为 的 周期点.已知定义在 上的函数 的图象如x()f0,()fx 图,对于函数 ,下列说法正确的是 (写出你认为正确的所有命题f 的序号) 0 是函数 的一个 周期点; ()fx5 3 是点 的最小正周期; 12 对于任意正整数 ,都有 ;n2()3nf 若 是 的一个 周期点,则0 x()f01(,x 若 是 的一个 周期点,则 一点是 的 周期2)f()fx2 点. 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 21 114已知 为偶函数，当 时 ，若函数 ()fx0 x()21)(0fxm 恰有 4 个零点，则 m 的取值范围为yf A.(0,1) B.(1,3) C.(1,+) D. 3, 115.设 是定义在 上的增函数，对于任意的 都有 恒()fxRx(1)()0fxf 成立，若实数 满足 ，则 的取值范围,mn 22(63)(8)0fmfn 2mn 是_. 116.已知曲线 与函数 及函数24(-0)Cyx： ()log()afx 的图像分别交于 ，则 的值为（ ()1)xga其 中 12(,AyB21x ） A16 B8 C4 D2 117. 已知函数 为 上的奇函数，当 时，xfR0x ( ),若对任意实数)cos32cos(21) xxf ,则实数 的取值范围是恒 成 立都 有 )(3,ffR A. B. C. D. ,65,32, ,65 118若二次函数 对一切 恒有 成立，()yfxR224()4xfx 且 ，则 (5)27f1 119.定义：最高次项的系数为 1 的多项式 （110nnp(x)axax-=+ ）的其余系数 均是整数，则方程 的根叫代数整*nN(0,ian()p 数下列各数不是代数整数的是（ ） （A） （B） （C ） （D）23152132i 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798222 120已知函数 ， ，若 213()logxkfx 2()ln()()1xgaaR 对任意的 ，均有 ，则实数 的取值范围是 12,|,2xR12()fxk 121.给定函数 和 ，若存在实常数 ，使得函数 和 对其公共fxg,kbfxg 定义域 上的任何实数 分别满足 和 ，则称直线Dfxgkb 为函数 和 的“隔离直线”.给出下列四组函数：:lykxbfxg ； ；1,sin2xf31,fxgx ； ,lgf x2,xf 其中函数 和 存在“隔离直线”的序号是 .fx 122对于曲线 所在平面上的定点 ，若存在以点 为顶点的角 ，使得C0P0P 对于曲线 上的任意两个不同的点 恒成立，则称角 为曲线0APBBA, 相对于点 的“ 界角” ，并称其中最小的 “界角”为曲线 相对于点 的“ 确界角”C0 曲线 相对于坐标原点 c 的“确界角” 的大小是 )0(12:2xyCO 123.若方程 各个实根 ， ， （ ）所)(4mx1x2kx*4,N 对应的点 ， ， 均在直线 的同侧，则实数 的取值12,ix,(i)kym 范围是 （A） （B） )7(， )1()7(， （C） （D）1， 124设关于 的方程 和 的实根分别为 和 ，x210ax20 xa12,x34, 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 23 若 ，则实数 的取值范围为 1324xxa 2.导数 1已知函数 的图像上不同两点 处的切线的斜率分别()yfx12(,)(,)AxyB 是 ，规定 叫做曲线 在点 与点 之间的“ 弯曲度”,ABk|,ABkf 设曲线 上不同的两点 ，且 ，若xye12(,)(,)xy12x 恒成立，则实数 的取值范围是 (,)1tt 2设 是函数 的两个极值点，且 12,x )0()(23axbaxf 2|1x 则 的最大值为 _ b 3.若函数 有两个极值点 ，其 ，2()lnfxx12,x0,ab 且 ，则方程 的实根个数为 .212()()0afbfx 4.对于实数集 上的可导函数 ，若满足 ，则在区间1,2上R()fx2(3)(0 xfx 必有 A. B. (1)(2)fxf()1f C. D. 或f (fx)(2fx 5已知函数 图像上有两点 ，若曲xf2)( 0),(),(2121xyBA，、 线 分别在点 A、B 处的切线互相垂直，则 的最大值是 . xy x 6.定义在 上的函数 满足： ， ， 是 的导R()fx()1()fxf06f()fxf 函数，则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为 5ee 7.设 是函数 的两个极值点，且 12,x )0()(23axbaxf 2|1x 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798224 则 的最大值为_ b 8.设函数 f(x)lnx ， （mR） ，若对任意 ba0， 1 恒成立，则 mx f(b) f(a)b a m 的取值范围是 9.设 ( )是 上的单调增函数，则 的值为 32()4(3)fxxn， Rm 10.已知函数 在 处取得极大值，在 处取得极小值，满321()fxaxbc1x2x 足 ， ，则 a2b 的取值范围是 .1(,x2,4 11若函数 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式)(xfR0xxfln)( 的解集为 .exf)( 12曲线 与曲线 公切线（切线相同）的条数为 .)0(1xyxyln 13函数 的导函数为 ，对 R，都有 成立，若)(f)(f2()fxf ，则不等式 的解是（ ） 。24ln(f 2 xe A B C Dx0ln4101x 14.设函数 的最小值记为223()cosi(),| t,xfttR其 中 将 ()f ，则函数 的单调递增区间为 ()gtgt （A） （B） （C） （D）1,3和 ,)1,31,)31,3 15.若实数 满足方程 （ 是自然对数的底） ，则,xy2xyxyee _xye 16. 已知定义在 上的可导函数 满足： ，则 与Rfx0fxf21mfe 的大小关系是 ( ) 1f 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 25 A. B. C. D. 不确定21mffe21mffe21mffe 17.若以曲线 上任意一点 为切点作切线 ，曲线上总存在异于()yfx(,)Mxyl 的点 ，以点 为切点作切线 ，且 ，则称曲线 具有M2,N2l12/()yfx “可平行性”现有下列命题： 函数 的图象具有“ 可平行性”；2()lnyx 函数 的图象都具有“ 可平行性”；si 三次函数 具有“可平行性”，且对应的两切点 、32()fxaxb 1(,)Mxy 的横坐标满足 ；2(,Nxy123 要使得分段函数 的图象具有 “可平行性”，当且仅当实数()()0 xmfe 1m 其中的真命题是 （写出所有真命题的序号） 18已知函数 221,3lnfxaxgxb设两曲线 ,yfxg有 公共点，且在该点处的切线相同，则 (0,)时，实数 的最大值是（ ） A 23e B 63e C 61e D 237e 19已知函数 2)1ln()(xaxf在区间 ),0(内任取两个实数 qp,，且 ， 不等式 1qp恒成立，则实数 a的取值范围为_ 20.设 ， 为自然对数的底数.若 .则),()(2Rcbaxf e xff)(ln)( A. B.,ln2fe 2,)(2efef C. D.)()(2f )(l2 21.已知函数 ，且定义域为 ，若函数 在定义()ln1xfemx0,e()fx 域内有两个极值点，则 的取值范围为（ ） 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798226 A. B. C. D. 0,2e0,2e0,2e2,e 22.定义:如果函数 在a,b上存在 满足()fx1212,()xaxb , ,则称函数 是a,b上的“ 双中值函数”.1()fbafx2()fb(f 已知函数 是 3fx A. B.(0,1) C.( ,1) D.( ,1)(,)32 1312 23.已知 为定义在(0,+)上的可导函数,且 恒成立,则不等式()fx ()fxf 的解集为_ _012 24定义：如果函数 在给定区间 上存在 ，满足()fxba， 0(,)xab ，则称函数 是 上的“ 斜率等值函数 ”， 是函数ab fxf)()(0 ()f， 0 x 的一个等值点例如函数 是 上的“ 斜率等值函数”，0 是它f 2x， 的一个等值点给出以下命题： 函数 是 上的“斜率等值函数”；1cos)(xf 2、 若 是 上的偶函数，则它一定是 上的“ 斜率等值函数”；ba， ba， 若 是 上的“ 斜率等值函数”，则它的等值点 x0 ；()f， 2 ba 若函数 是 上的“斜率等值函数 ”，则实数 m 的取值范围12mx， 是 ；0， 若 是区间a，b (ba1)上的“ 斜率等值函数”， 是它的一个等 值()lnfx 0 点，则 0 其中的真命题有 (写出所有真命题的序号) 25.定义在 上的函数 满足: 且 ,其中 是Rfx1f()1,(0)5fxf()fx 的导函数,则不等式 的解集为 ()fxln()ln4 A. B. C. D.0,03,(,)(,)(,0) 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：570847982 27 26已知函数 有且只有一个零点，则 k 的值为 21()nxkfe A B C D2e211e 27.已知函数 的定义域为 D，若函数 的导函数 存在且连续且 为()fx()fx()fx0 x 的极值点；则称点（ ， ）是函数 的拐点。则下列结论中yf0 x0 正确的是: （1）函数 的拐点为 ;sinx(,)kZ （2）函数 有且仅有两个拐点；41()2fe （3）若函数 有两个拐点，则 ；321l6axx5a （4）函数 的拐点为（ ， ） ，则存在正数 使 在区间()fe00()f()fx 和区间 上的增减性相反0(,x0,)x 28.已知 ，曲线 恒过点 ，若 是曲线 上的动点，且 的(1,)A:CeaxyBPCABP 最小值为 ，则 的值为2 A. B. C.1 D.21 29.已知函数 在 的最小值为 ，则实数 的取值范围是3()fxax,1a （A） （B ） （C） （ D）1,4,42),)3 30.在平面直角坐标系 中，已知 是函数 的图象上的动点，xOyP(ln(fx 该图像在点 处的切线 交 轴于点 .过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段PlMxN 的中点的横坐标为 ，则 的最大值是 MNt A B C D21e12e314e1 31.若曲线 与曲线 在它们的公共点 处具有公共切线，则2yxlnyax,Pst 实数 （ ）a .A2.B1.C1.2 昊天数学工作室 胡老师 tel：18975115945 qq：57084798228 3.不等式 1设正实数 满足 ，则 的最小值为 。,xy2y21xy 2.设正实数 ， 满足 ，则 的最大值是 4x 3已知正实数 满足 ，则 的最大值为 ,ac23ac2c 4. 已知对于一切 x，yR，不等式 恒成立，则01822 ayxyx 实数 a 的取值范围是 5.实数 x、y、z 满足 0xyz4如果它们的平方成公差为 2 的等差数列，则 |xy|+|yz| 的最小可能值 6.若实数 x, y 满足 x4 2 ，则 x 的取值范围是 y x y 7设 为正实数，若 ，则 的最大值是_。1y2 8已知 x，y 为正实数，则 的最大值为 4x4x y yx y 9已知正实数 x，y 满足 ，则 xy 的取值范围为 2310 10. 记 2()()z (,)xRy，则 z的最小值是 . 11.若 ，且 ，则 的范围是_.Rba, 942ba22ba 12已知 为正数,实数 满足 ,若 的mn,xy30 xyxmynxy 最大值为 ,则 .27 13设 a，b 均为正实数，则 的最小值是 12ab 14.已知实数 x，y 满足 xy0，且 x+y 2，则