数学2020年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷3月份复习.doc

2020年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列四个实数中，最小的是（）A.2B.5C.1D.42. 若式子x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x3B.x3C.x33. 下列说法正确的是（）A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式B.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为12C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件D.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲20.4，S乙20.6，则甲的射击成绩较稳定4. 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5. 如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的是（）A.B.C.D.6. 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（）A.11x=9y(8x+y)+(10y+x)=13B.11x=9y(10y+x)(8x+y)=13C.9x=11y(10y+x)(8x+y)=13D.9x=11y(8x+y)+(10y+x)=137. 从1、2、3、6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m,n)在函数y=6x图象的概率是（ ）A.12B.13C.14D.188. 正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变9. 反比例函数y=k1x与一次函数yk(x+1)（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.10. 已知有理数a1，我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数是112=1，1的差倒数是11(1)=12如果a12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依此类推，那么a1+a2+.+a100的值是（）A.7.5B.7.5C.5.5D.5.5二、多项选择题（共6小题，每小题3分，共18分）说明：下列各题的结果有一个或者多个，请把所有可能的结果选出来，漏选、错选、不选都得0分.11. 计算：3218的结果是（）A.2B.22C.3D.2312. 计算：2xx24x2=()A.1B.2C.x+2x2D.2x213. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的特征值若等腰ABC中，A80，则等腰ABC的特征值k_（多选）A.85B.58C.14D.414. 如图，矩形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上，AHBC，垂足为H，AH交DG于点P，已知BC6，AH4当矩形DEFG面积最大时，HP的长是（）A.1B.2C.3D.415. 抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t为实数）在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A.2t11B.t2C.6t11D.2t616. 如图，A，B，C，D为一直线上4个点，BC3，BCE为等边三角形，O过A，D，E三点，且AOD120，设ABx，CDy，则y与x的函数关系式是（）A.y=3xB.y=19xC.y3x+3D.y=9x三、解答题（共8趣，共72分）17. 计算xx3+(2x2)22x5x18. 如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，AD/BC求证：AD=BC19.某同学进行社会调查，随机抽查了某个小区的200户家庭的年收入，并绘制成统计图（如图）请你根据统计图给出的信息回答： （1）样本数据的中位数是_，众数是_； （2）这200户家庭的平均年收入为_万元； （3）在平均数、中位数两数中，_更能反映这个小区家庭的年收入水平 （4）如果该小区有1200户住户，请你根据抽样调查的结果估计该小区有_户家庭的年收入低于1.3万元？20.如图，在下列187的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A(8,0)、B(4.3)都是格点 （1）直接写出ABO的形状： （2）要求在图中仅用无刻的直尺画图：将ABO绕点O顺时针旋转得DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上操作如下：第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OEOB；第二步：找一个格点F，使EOFAOB；第三步：找一个格点M，作直线AM交直线OF于D，连DE，则DEO即为所作出的图形请你按以上操作完成画图并直接写出点E，F，M三点的坐标21.如图，ABC内接于O，BC是O的直径，弦AF交BC于点E，CAF2B （1）求证：AEAC； （2）若O的半径为4，E是OB的中点，求EF的长22.公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，经过市场调查获悉，日销售量y（千克）是销售价格x（元/千克）的一次函数，部分数据如表：销售价格x（元/千克）1015202530日销售量y（千克）300225150750 （1）直接写出y与之间的函数表达式； （2）求日销售利润为150元时的销售价格； （3）若公司每销售1千克产品需另行支出a元(0aMN，延长BN至点E，使BMME，过点A作AF/BC交CE的延长线于点F，若E是CF的中点，且CN1，直接写出线段AF的长24.抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在B左边），与y轴交于点C （1）如图1，已知A(1,0)，B(3,0)直接写出抛物线的解析式；点H在x轴上，D(1,0)，连接AC，DC，HC，若CD平分ACH，求点H的坐标； （2）如图2，直线y1与抛物线yx2+bx+c交于点D，点E，D关于x轴对称若点D在抛物线对称轴的右侧，求证：DBAE；若点D在抛物线对称轴的左侧，请直接判断，BD是否垂直AE？2020年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷（3月份）答案1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.B8.D9.C10.A11.A12.B13.A、C14.B15.A16.D17.原式x4+4x42x43x418.证明： AD/BC， A=C， AE=CF， AE+EF=CF+EF，即AF=CE， 在ADF和CBE中B=DA=CAF=CE， ADFCBE(AAS)， AD=BC19.1.2,1.31.6中位数66020. ABOB=32+42=5， ABO是等腰三角形如图，ODE即为所求E(5,0)，F(4,3)，M(1,3)21.证明：过A作AHCE于H， BC是O的直径， CABAHCAHE90， ACB+ABCACH+CAH90， CAHB， CAF2B， EAHCAH， AHAH， ACHAEH(ASA)， ACAE； O的半径为4， BC8， E是OB的中点， BEOE2， CE6， CH=12CE3， AHBC，CAB90， AC2CHCB3824， AEAC26，连接BF， FC，FBECAE， CAEFBE， AEBE=CEEF， 262=6EF， EF=622.设一次函数解析式为ykx+b(0)，把x10，y300和x20，y150代入得10k+b=30020k+b=150解得：k=15b=450， y15x+450；设日销售利润wy(x10)(15x+450)(x10)即w15x2+600x4500，当w150时，15015x2+600x4500，解得，x20310答：日销管利润为150元时的销售价格为(20+310)元或(20310)元；日获利wy(x10a)(15x+450)(x10a)，即w15x2+(600+15a)x(450a+4500)，对称轴为x=15a+6002(15)=20+12a， 0a10， 2020+12a10（舍去），综上所述，a的值为223.证明：如图1中， AMBN，CNBN，ABBC， AMBNABC90， A+ABM90，ABM+CBN90， A+CBN90， ABMBCN， BMCN=ABBC， BMBCABCN如图2中，连接AN，延长AN交BC的延长线于H，作BKAN于K由（1）可知：ABMBCN， ABBC=BMCN ABBC， AMBN，BMCN，设CNm， BMMN， BMCNMNm，BNAM2m， AMBN，BMMN， ABAN=5m， SABN=12BNAM=12ANBK BK=2m2m5m=455m， AK=AB2BK2=5m2165m2=355m， BAKBAH，ABHAKB90， ABKAHB， AKAB=ABAH， 355m5m=5mAH， AH=553m， HNAHAN=553m5m=253m， AD/CH， DNCN=ANNH=5m253m=32（1）如图3中，连接AE，延长AE交BC的延长线于H AF/CH， FECH， AEFCEH，EFCF， AFEHCE(ASA)， AEEH，AFCH， AMBE，BMME， ABAE， ABH90， BEAEEH， CNBMME1， BEAEEH2， ABBCAE2， BH=AH2AB2=23， CHBHBC232， AF23224.把A(1,0)，B(3,0)代入yx2+bx+c，得1b+c=09+3b+c=0， b=2c=3， 抛物线的解析式为：yx2+2x+3；过D作DEAC于点E，DFCH于点F，如图1， yx2+2x+3 C(0,3)， OC3， A(1,0)，B(3,0)，D(1,0)， OA1，OB3，OD1，AD2， AC=OA2+OC2=10， SACD=12ADOC=12ACDE， DE=ADOCAC=3510， CD平分ACH， DFDE=3510，设点H的坐标为(m,0)，则DHm1，CH=m2+9， SCDH=12CHDF=12DHOC， m2+93510=3(m1)， m1（舍去），或m=133， 点H的坐标为(133,0)；设DE与x轴的交点为G点，连接DB，并延长DB与AE交于点H，如图2， 抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在B左边）， A(bb2+4c2,0)，B(b+b2+4c2,0)， 直线y1与抛物线yx2+bx+c交于点D，点D在抛物线对称轴的右侧， D点的坐标为(b+b2+4c+42,1)， 点E，D关于x轴对称， E(b+b2+4c+42,1)，DGEG1， AG=b+b2+4c+42bb2+4c2=b2+4c+4+b2+4c2，BG=b+b2+4c+42b+b2+4c2=b2+4c+4b2+4c2 DGAG=2b2+4c+4+b2+4c=b2+4c+4b2+4c2，BGEG=b2+4c+4b2+4c2， DGAG=BGEG， DGBAGE90， DGBAGE， BDGEAG， EAG+AEG90， BDG+AEG90， DHE90， DBAE；BDAE如图3， 抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在B左边）， A(bb2+4c2,0)，B(b+b2+4c2,0)， 直线y1与抛物线yx2+bx+c交于点D，点D在抛物线对称轴的左侧， D点的坐标为(bb2+4c+42,1)， 点E，D关于x轴对称， E(bb2+4c+42,1)，DGEG1， AG=bb2+4c2bb2+4c+42=b2+4c+4b2+4c2，BG=b+b2+4c2bb2+4c+42=b2+4c+4+b2+4c2， EGBG=AGDG， DGBAGF90， DGBAGE， BDGEAG， EAG+AEG90， BDG+AEG90， DHE90， DBAE