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结晶学,单形的概念,单形(simpleform)晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合，点群之全部对称元素作用而相互联系起来的一组晶面所有晶面性质、大小、形状完全等同,单形符号,单形符号（形号）：以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。单形符号的构成：在同一单形的各个晶面中，按一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于大括号内，例如写成hkl用以代表整个单形。在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的法则选择代表晶面;在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。,结晶学,单形符号,单形符号（形号）：以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。单形符号的构成：在同一单形的各个晶面中，按一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于大括号内，例如写成hkl用以代表整个单形。在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的法则选择代表晶面;在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。,2,结晶学,单形符号,四方晶系上Z轴正端(111)，(1-11)，(-111)，(-1-11)前X轴正端(111)，(1-11)，(1-1-1)，(11-1)右Y轴正端(111)，(11-1)，(-111)，(-1-11),111,3,结晶学,单形符号,100,010,001,等轴晶系前X轴正端右Y轴正端上Z轴正端,4,结晶学,146种结晶学单形,5,晶体中所可能有的全部单形146种表5-15-7，教材p.6062,47种几何单形,从单形单独存在时的几何形状（不考虑单形的对称性时），146种结晶学上不同的单形便可归并为几何性质不同的47种几何学单形。整个单形的形状，如柱、双锥、立方体等；横切面的形状，如四方柱、菱方双锥等；晶面的数目，如单面、八面体等；晶面的形状，如菱面体、五角十二面体等。47种单形的几何特征表5-85-10，教材p.6365,低级晶族的单形：7种单面平行双面双面：轴双面/反映双面斜方柱斜方四面体斜方单锥斜方双锥,6,中级晶族的单形:25种柱类：若干晶面围成柱体。它们的交棱相互平行并平行于高次轴（Z轴），因此在形号中，Z轴上的指数为0。,单锥类：属于本类的单形由若干个晶面相交于高次轴上的一点而形成的单锥体。,7,3）双锥类：由若干个晶面分别相交于高次轴上的两点而形成双锥体。,四方四面体和复四方偏三角面体四方四面体由互不平行的四个等腰三角形晶面组成。将四方四面体的每个晶面平方成两个不等边的偏三角形晶面，则这八个晶面组成的单形为复四方三角面体。它的通过中心的横截面为复四边形。,菱面体与复三方偏三角面体菱面体由两两平行的六个菱形的晶面组成。若将菱面体的每个晶面平分为两个不等边的偏三角形晶面，这样的十二个晶面组成的单形为复三方偏三角面体。,8,偏方面体类组成本类的晶面都呈具有两个等边的偏四方形。三方偏方面体四方偏方面体六方偏方面体,高级晶族的单形：15种四面体组：四面体三角三四面体四角三四面体五角三四面体六四面体,结晶学,单形的命名,一般形与特殊形：这是根据单形晶面与对称要素的相对位置划分的。特殊形凡是单形晶面处于特殊位置，即晶面垂直或平行于任何对称要素，或者与相同的对称要素以等角相交，这种单形称为特殊形。一般形单形晶面处于一般位置，即不与任何对称要素垂直或平行（等轴晶系中的一般形有时可以平行三次轴的情况除外），也不与相同的对称要素以等角相交，这种单形称为一般形。一个对称型中只可能有一种一般形，晶类即以其一般形的名称来命名。,9,开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分的。开形凡是单形的晶面不能封闭一定空间者称为开形。如：各种柱、平行双面等。闭形凡是其晶面可以封闭一定空间者称为闭形。例如：各种双锥以及等轴晶系的全部单形等。,10,左形和右形互为镜像，但不能以旋转操作使之重合的两个图形，称为左右形。左右形只出现在仅具有对称轴而不具对称面、对称中心和旋转反伸轴的对称型中。,11,但请注意:左形与右形不仅针对几何单形而言,也针对结晶单形的,有的单形在几何形态上看不出左右形,但内部结构的对称性可以有左右形之分.凡是属于只有对称轴,无对称面和对称中心的对称型的晶体,不管几何形态如何,其晶体内部结构和物理性质都有左右形之分.,12,
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