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3.2.2研究功与功率(二),第3章动能的变化与机械功,学习目标,1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出PFv，会分析P、F、v三者的关系.,内容索引,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,自主预习预习新知夯实基础,自主预习,一、功率,1.定义：功W与完成这些功所用的比值.2.公式：P.单位：，简称，符号.3.意义：功率是表示物体的物理量.4.功率是(填“标”或“矢”)量.,时间t,瓦特,瓦,做功快慢,标,W,二、功率与速度,1.功率与速度关系式：P(F与v方向相同).2.应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成(填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要速度.,Fv,反比,减小,即学即用1.判断下列说法的正误.(1)由公式P知，做功越多，功率越大.()(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.()(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.()(4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.(),答案,2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为，则水平力对物体做功的功率是_.,答案,Gv,重点探究,导学探究建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：,一、功率,(1)三台起重机哪台做功最多？,答案三台起重机分别做功3.2104J、2.4104J、3.2104J，所以A、C做功最多.,答案,(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？,答案B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.,知识深化,1.对功率P的理解(1)功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.(2)求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.,2.额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率.发动机铭牌上的功率指的就是额定功率.(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率.发动机的实际功率不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械.,例1某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则A.W1W2，P1P2B.W1W2，P1P2C.W1W2，P1P2D.W1W2，P1P2,答案,解析,导学探究在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t后速度为v.求：(1)在t时间内力F对物体所做的功；,二、功率与速度,答案,(2)在t时间内力F的功率；,答案,(3)在t时刻力F的功率.,答案t时刻的功率PFv.,知识深化1.功率与速度的关系(1)当F与v方向相同时，PFv；(2)当F与v夹角为时，PFvcos.2.平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：,(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：当F与v方向相同时，PFv，其中v为瞬时速度；当F与v夹角为时，PFvcos.,例2如图1所示，质量为m2kg的木块在倾角37的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin370.6，cos370.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；,图1,答案,解析,答案48J,解析木块所受的合外力F合mgsinmgcosmg(sincos)210(0.60.50.8)N4N,所以，重力在前2s内做的功为Wmgsins2100.64J48J.,(2)前2s内重力的平均功率；,答案,解析,答案24W,(3)2s末重力的瞬时功率.,答案48W,解析木块在2s末的速度vat22m/s4m/s2s末重力的瞬时功率Pmgsinv2100.64W48W.,求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用PFv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用求解，也可以用求解.,解析,针对训练一台起重机将静止在地面上、质量为m1.0103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v4m/s.(取g10m/s2，不计额外功)求：(1)起重机在这2s内的平均功率；,答案,答案2.4104W,解析设货物所受的拉力为F，加速度为a，则由a得，a2m/s2由牛顿第二定律知，Fmgma则Fmgma1.010310N1.01032N1.2104N2s内货物上升的高度hat24m起重机在这2s内对货物所做的功WFh1.21044J4.8104J起重机在这2s内的平均功率,(2)起重机在2s末的瞬时功率.,答案,解析,答案4.8104W,解析起重机在2s末的瞬时功率PFv1.21044W4.8104W.,PFv三个量的制约关系：,三、PFv在实际中的应用,例3在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10m/s2)，求：(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？,答案,解析,答案逐渐减小,解析汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由PFv知，牵引力F减小，根据牛顿第二定律Ffma知，汽车的加速度减小.,(2)当汽车的加速度为2m/s2时，速度为多大？,答案,解析,解析由Ffma1PFv1,(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度.,答案,解析,解析当汽车速度达到最大时，a20，F2f，PP额，,答案10m/s,汽车以额定功率启动的过程分析由PFv知，随速度的增加，牵引力减小，又由Ffma知，加速度逐渐减小，故汽车以恒定功率启动时做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度a0时，汽车达到速度的最大值，此时Ff，vm.这一启动过程的vt图像如图2所示.,图2,达标检测,1.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是A.由P可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B.由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C.由PFv可知，牵引力一定与速度成反比D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比,解析公式P求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；根据PFv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率才与速度成正比，故B错误；由PFv可知，当汽车功率一定时，牵引力才与速度成反比，故C错误，D正确.,答案,解析,1,2,3,4,2.(平均功率和瞬时功率)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为,答案,解析,1,2,3,4,解析前t时间内重力做功的平均功率,1,2,3,4,t时刻重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t故C正确.,3.(功率的计算)如图3所示，位于水平面上的物体A的质量m5kg，在F10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，在位移s36m时撤去力F.求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？(取g10m/s2)(1)水平面光滑；,答案,解析,1,2,3,4,答案60W,图3,1,2,3,4,解析在光滑水平面上，物体的加速度,由v2v022as，得v12m/s,1,2,3,4,解析在粗糙水平面上，物体的加速度,(2)物体与水平面间的动摩擦因数0.15.,答案30W,由v2v022as，得v6m/s,答案,解析,4.(机车启动问题)汽车发动机的额定功率P60kW，若其总质量为m5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F5.0103N，若汽车启动时保持额定功率不变，则：(1)求汽车所能达到的最大速度vmax.,解析,答案,1,2,3,4,答案12m/s,解析汽车在运动中所受的阻力大小为：F5.0103N.汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大.所以，此时汽车的牵引力为F1F5.0103N，,1,2,3,4,解析当汽车的加速度为2m/s2时，设牵引力为F2，由牛顿第二定律得：F2Fma，F2Fma5.0103N5.01032N1.5104N，,1,2,3,4,(2)当汽车加速度为2m/s2时，速度是多大？,答案4m/s,解析,答案,解析当汽车的速度为6m/s时，,1,2,3,4,(3)当汽车速度是6m/s时，加速度是多大？,答案1m/s2,由牛顿第二定律得F3Fma，,解析,答案,
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