《牛顿运动定律》PPT课件.ppt

第四章牛顿运动定律,牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题。对于牛顿第二定律，应从以下几个方面加以理解：1.因果性：力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果，二者存在因果关系。2.瞬时性：加速度与力虽然存在因果性，但这种因果性在时间上却是不分先后的,它们同时产生，同时变化，同时消失。加速度与力一样，变化是不需要过程（时间）的，能发生突变（但加速度的定义式不能反映加速度的这个实质）。功和能，冲量和动量反映的是物体的运动过程。,对牛顿第二定律的理解,3.矢量性：F=ma是一个矢量式，物体的加速度的方向与它所受的合外力的方向相同（同向性）。应用牛顿第二定律矢量性来解题可使问题简单化。4.同体性：加速度和力都是对同一个物体来说的，即质量m是具有加速度a的那部分物体的质量。,5.独立性（力的独立作用原理）：作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关。合力的加速度就是这些加速度的矢量和。根据力的独立作用原理，牛顿第二定律可写出分量式。6.相对性：物体的加速度必须是相对于地面（或相对于地面静止或匀速直线运动的物体）的参考系而言的，即相对于惯性参考系。,应用牛顿第二定律解题的步骤1.明确研究对象。可以以某一个物体为对象（隔离法），也可以以几个物体组成的质点组为对象（整体法）。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan2.对研究对象进行受力分析和运动情况（包括速度、加速度）分析，并把速度、加速度的方向在受力图上画出来。3.若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下,做加速运动，用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度），也可用合成法解题。4.当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解，并注意各阶段之间的联系。总之，解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。,几种理想化物理模型的弹力变化特点在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，会经常遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些理想化物理模型。这些理想化物理模型的共同点是：质量忽略不计；同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。,牛顿第二定律的瞬时性,应用牛顿第二定律瞬时性解题的五个要点：,1.牛顿第二定律F=ma揭示了力与加速度的瞬时对应关系，进而揭示了加速度的实质,2.分析力发生突变的那一时刻前后物体的受力情况时，要区分静止和速度为零两种状态的区别。,加速度的变化不需要时间，能发生突变。速度的变化需要时间，不能发生突变。,静止状态是一种平衡状态，即速度=0，加速度=0，满足力的平衡条件。速度=0不是平衡状态，加速度0，即合力0，符合牛二定律F=ma,3.物体在n个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意（n-1）个力的合力必定与第n个力Fn等值反向，是一对平衡力。当Fn突然撤去，物体受到的合力与Fn等值反向，成立的前提条件是。,这（n-1）个力在Fn撤去前后没有发生变化,4.明确两种基本模型的特点：A.轻绳和轻杆的形变小，可瞬间产生或消失，故其弹力可以瞬时突变。B.轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时,形变大，产生或消失需要时间，其弹力的大小与方向均不能突变。,5.隔离法和整体法的应用无论是应用力的平衡条件还是应用牛顿第二定律来解题，第一步就是确定研究对象。采用整体法还是隔离法不是看系统内各个物体的运动状态是否一致，而是解题过程是否简单，原则是_。求系统的加速度通常情况下采用整体法求系统的内力通常情况下采用隔离法,先整体，后个体,能用整体法解出来的就不用隔离法.,叠放着的两个物体A和B，质量均为2kg，受一竖直向下的、大小为10N的力的作用时，浮在水面上保持静止。当撤去F的瞬间，A对B的压力的大小是多少？（g取10m/s2）,1.首先以系统为研究对象，在三个力的作用下，系统静止，平衡方程为F+2mg=F浮。注意：F浮和mg不随F的变化而变化撤去外力F后，系统受到的合外力大小为F，方向与F相反，竖直向上。由牛二定律得F=2ma（1）。2.隔离A，受力分析，A受重力mg和B给它的支持力Fba。由牛二定律得Fbamg=ma（2）。把（1）代入（2），得Fba=mg+ma=mg+F/2=20N+5N=25N,总结与提高,静止状态是一种平衡状态，即速度=0，加速度=0,满足平衡条件.速度=0不是平衡状态，加速度0，即合力0，符合牛二定律F=ma,应用多个力的平衡的前提条件是这（n-1）个力在第n个力撤去的前后没有发生变化。,三、整体法和隔离法并用首先用整体法求解系统的加速度，然后用隔离法求解系统的内力。问题：如果系统中的各个物体的加速度不一样，还可以用整体法求解系统的加速度吗？,一个质量为m=2kg的小球，被a、b两根绷紧的橡皮条拉着处于静止状态。如果烧断b橡皮条的瞬间，小球的加速度大小为2m/s2。如果先烧断橡皮条a的瞬间，小球的加速度是多少？原来的橡皮条b的拉力是多少？如果a和b是不可伸长的轻绳，其他情况都一样，那么，小球的加速度又是多少？原来的绳b的拉力又是多少？,a,b,理论依据：多个力的平衡p186页,第163页,但与Fb反向,一质量为m的小球，用两根细绳AO和BO悬吊，静止于O点，绳AO水平，BO绳与竖直方向成角.（1）当剪断水平绳AO的瞬间，求小球的加速度的大小和方向，此时绳BO的拉力又是多少？,A,O,B,（2）若剪断绳BO,则小球的加速度的大小和方向如何？绳AO的拉力多大？（3）若绳BO被换为弹簧，则剪断AO绳的瞬间，小球的加速度的大小和方向如何变化？（4）若绳AO被换为弹簧，则剪断BO绳的瞬间，小球的加速度的大小和方向如何变化？,（gsin，mgcos）,（g，0）,gtg，方向为从A指向O,g/cosBO,两个质量均为m的物块A、B叠放在一个直立着的、劲度系数为k的轻弹簧上面而静止。今用一竖直向下的力压物块A，弹簧又缩短了L（仍在弹性限度内）而静止。若突然撤去此力，则在撤去此力的瞬间A对B的压力多大？,A,B,小球A和B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止。在剪断细线的瞬间，A、B两球的加速度分别为多少?方向如何？如果把弹簧换成细绳，A、B的加速度又如何变化？,m,A,B,2m,选取整体法更简单,aA=3g,方向竖直向下，aB=0如果把弹簧换成细绳，A、B的加速度都为g,用细线拉着小球A向上加速运动，小球A和B之间用轻弹簧相连，两球的质量分别为m和2m，加速度大小为a，方向如图所示。若拉力F突然撤走，则A、B两球的加速度分别为多少?如果把弹簧换成细绳，A、B的加速度又如何变化？,F,m,A,B,2m,a,选取整体法更简单,aB=a,方向竖直向上aA=-（3g+2a），方向竖直向下,质量为m的小球被细线和轻弹簧悬挂在天花板上，静止时AC和BC与过C点的竖直线的夹角都是600，则（）A.剪断AC线的瞬间，小球m的加速度为gB.剪断B点弹簧的瞬间，小球m的加速度为0C.剪断B点弹簧的瞬间，小球m的加速度小于gD.剪断AC和剪断B点的弹簧的瞬间，两种情况下的小球m的加速度大小相等,A,B,C,AC,细绳栓一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不相连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为530，如图，下列说法正确的是（）A.小球静止时弹簧的弹力F大小为B.小球静止时细绳的弹力T大小为C.细绳烧断瞬间小球的加速度立即为gD.细绳烧断瞬间小球的加速度立即为,h,m,D,水平面上质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止时，弹簧对物体的弹力大小为5N，物块处于静止状态，若小车以加速度1m/s2沿水平地面向右加速运动时（）A.物块A相对小车仍静止B.物块受到的摩擦力方向不变C.物块受到的摩擦力大小不变D.物块受到的摩擦力将增大,在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a1m/s2。则（）A物体A相对于车仍然静止B物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大C物体A受到的摩擦力逐渐减小D物体A受到的摩擦力先减小后增大,AD,物块A1和A2，B1和B2质量均为m，用刚性杆连接，用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平支托物上，处于静止状态。今突然迅速撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1和A2受到的合力分别为f1和f2，B1和B2受到的合力分别为F1和F2，则()A.f1=0，f2=2mg，F1=0，F2=2mgB.f1=mg，f2=mg，F1=0，F2=2mgC.f1=0，f2=2mg，F1=mg，F2=mgD.f1=mg，f2=2mg，F1=mg，F2=mg,B,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间，B球的速度为零，加速度为零B球的速度为零，加速度大小为在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动,以上说法正确的是（B）A只有BCD,牛顿第二定律的矢量性,当物体受到的外力与加速度不在一条直线上时，通常采用以下方法来解题：1.正交分解法正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上，将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，是一种常用的矢量运算方法。F=ma是一个矢量式，加速度与合外力都是矢量。物体在受到三个或三个以上的力作用时，通常采用正交分解法，把牛顿第二定律的矢量式F=ma写成分量式,Fx=miaxiFy=miayi,正交分解法建立坐标系的原则为减少矢量的分解，在建立坐标系时，应让尽可能多的矢量落在坐标轴上，有两种方法：（1）分解力而不分解加速度以加速度的方向为x轴的正方向，垂直加速度的方向为y轴建立坐标系，把物体受到的各个力分解到x轴和y轴上，根据力的独立作用原理得,Fx=maFy=0,（2）分解加速度而不分解力若物体受几个相互垂直的力的作用，加速度不在这两个方向上，在建立坐标系时，应让尽可能多的力落在坐标轴上，部分解力而分解加速度,Fx=maxFy=may,2.根据牛顿第二定律的矢量性利用不利用不在一条直线上的两个力的合成方法求解我们把物体受到的实实在在的力（重力、弹力和摩擦力）称为分力，由牛顿第二定律的矢量性，物体受到的合外力方向与加速度的方向相同，合外力的大小等于ma，根据合力和分力的等效替代关系，把这些分力合成为两个不同方向的力F1和F2，它们与合力组成为一个矢量三角形。,3加入惯性力把非平衡状态转化为平衡状态惯性力的大小等于ma，方向与加速度的方向相反，它与物体所受到的力满足物体的平衡条件。,F1,F2,F3+ma,质量为m=5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为40N的力F推物体，使物体沿质量为M=10kg的斜面体向上加速运动，加速度a=2m/s2，求地面对斜面体的静摩擦力和支持力。（g=10m/s2）,300,F,此题我们采用两种方法，一种是解析法，即正交分解法；另一种是几何法，即三角形法。一、正交分解法，建立如图所示坐标系，以系统为研究对象，首先分析系统的受力情况，系统受四个力的作用，重力Mg+mg；地面的支持力N；静摩擦力f，方向未知，设沿x轴正方向；力F，沿x轴的分力为Fx=Fcos300，沿y轴的分力为Fy=Fsin300。然后分析系统的运动情况，M静止，m沿斜面向上加速运动，把a沿坐标轴分解，ax=acos300，ay=asin300。,N,Mg+mg,f,Fy,Fx,由牛顿第二定律分量式，得X轴：f+Fcos30=macos30（1）Y轴：N地+Fsin30-（M+m）g=masin30（2）由（1）得f=cos30（ma-F）=负号说明f的方向与所设的方向相反，f水平向左。由（2）得N=masin30-Fsin30+（M+m）g=(5-20+150)N=135N,第二种方法是三角形法。首先对系统受力分析。系统受四个力的作用，把这四个力分解到x轴上和y轴上。X轴：Fx=f+Fcos30（1）Y轴：Fy=N地+Fsin30-（M+m）g（2）,Fx,ma,这两个力的共同作用效果是使物体m沿斜面加速向上运动，所以，Fx和Fy的合力F大小等于ma，与a的方向相同。然后由系统的运动状态确定了系统的合外力的大小和方向，再由三角形定则，确定分力Fx的方向水平向右，分力Fy的方向竖直向上，它们组成一个方向如图所示的封闭的三角形。解这个直角三角形，得：Fx=macos30=f+Fcos30Fy=masin30=N地+Fsin30-（M+m）g,30,题后反思一、对牛顿第二定律必须深刻地理解1.连接体问题研究对象的选取原则是先整体，后个体,当连接体中的个体的运动状态不相同时，在应用这个式子时，特别注意，质量与加速度具有同体性。2.牛顿第二定律的实质是解答力的作用效果若能深刻理解这一点，就能使较为复杂的问题简单化。本题正是根据力的作用效果找到了合力的大小和方向，进而为利用几何法解题提供了可能。,二、静摩擦力是被动力静摩擦力在达到最大值之前，与正压力无关，其大小和方向由物体的运动状态及作用在物体上的合外力来决定。本题充分地体现了静摩擦力的这种特性。三、不在一条直线上的二力合成与三力平衡相同点：都涉及了三个力，这三个力都遵循三角形定则组成了一个封闭的三角形，但三角形的方向和适用条件是不一样的。不同点：二力合成是用来解决动力学问题三力平衡是用来解决静力学问题,一质量为M=10kg的木楔ABC静止在粗糙水平地面上，它与地面间的动摩擦因数=0.02。在木楔的倾角=300的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行的距离s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中，木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）,倾斜的索道与水平方向的夹角为37，当载物车厢加速向上运动时，物对车厢底板的压力为物重的1.25倍，这时物与车厢仍然相对静止，则车厢对物的摩擦力的大小是物重的_倍。,升降机中固定一个倾角为300光滑斜面，斜面上的弹簧秤下端挂着4kg的物体静止，当升降机以2m/s2的加速度向下加速运动时，求（1）弹簧的弹力；（2）斜面对物体的支持力；（3）若弹簧的长度在加速下降时改变了1cm，求弹簧的劲度系数。（g=10m/s2）,16N,400N/s,一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以加速度a=_向左运动时，小球对滑块的压力等于0；当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中的拉力T=_。,g,m,P,v,在小车的倾角为的光滑斜面上，有一重量为G的小球被平行斜面的细线系住。若要使小球对斜面无压力，小车至少应以大小为_的加速度向_做匀加速运动；若要使小球对细线无拉力，小车至少应以大小为_的加速度向右做匀_（减、加）速运动。,右,减,一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为=530的斜面顶端，斜面静止时球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，g取10m/s2。（1）当斜面以a1=5m/s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力T1及斜面对小球的弹力N1。（2）当斜面以a2=10m/s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力T2及斜面对小球的弹力N2。,2.2N,0.4N,物体的失重和超重问题,容器中盛有密度为1的液体，容器口上有支架，用细线拴一密度为2的小球浸在液体中，如1=2或12，将细线烧断，求小球在下沉过程中，台秤读数的变化量（求小球的质量为m）,物体的失重和超重问题容器中盛有密度为1的液体，容器口上有支架，用细线拴一密度为2的小球浸在液体中，如1=2或12，将细线烧断，求小球在下沉过程中，台秤读数的变化量（求小球的质量为m）,整体法和隔离法的应用,1.整体法是将一组连接体作为一个整体看待，这样做的好处是把连接体之间的相互作用力看成是内力，简化了连接体的受力情况，在求连接体的加速度时，通常是将连接体视为整体。2.把连接体视为整体时，连接体各部分的加速度可以相同也可以不相同，但要注意矢量性。3.隔离法一般是在求解连接体间的相互作用力时采用，将某个部分从连接体中隔离出来，其他部分对它的作用力就成了外力。4.整体法与隔离法在研究连接体问题时经常交替使用，相辅相成。,一轻质绳的两端各系重物m1和m2，m1m2，升降机的顶棚上的定滑轮质量、绳子与滑轮的摩擦以及绳子的质量均不计，m1静止在升降机的地板上求：（1）当升降机以加速度a匀加速上升时，m1对升降机地板的压力？（2）当升降机以加速度a匀加速向右运动时，m1相对升降机刚好静止，此时m1对升降机地板的压力？（3）在（2）的条件下，m1与升降机地板间的最大静摩擦因数是多少？,m1,m2,箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个圆环。箱子的质量为M，环的质量为m，圆环沿杆滑动时与杆间有摩擦。（1）若环沿杆加速下滑，环与杆间摩擦力的大小为F，则箱子对地面的压力有多大？（2）若环沿杆下滑的加速度为a，则箱子对地面的压力有多大？（3）若给环一定的初速度，环沿杆上滑的过程中，环与杆间摩擦力的大小仍为F，则箱子对地面的压力有多大？（4）若给环一个初速度v0，环沿杆上滑高度为h时，速度恰好为0，则在环沿杆上滑的过程中，箱子对地面的压力有多大？P178-例题2（2）（4）,一根质量为M的木杆，上端用细线系在天花板上，杆上有一质量为m的小猴，若把细线突然剪断，小猴沿杆向上爬，并保持与地面的高度不变，求此时木杆下落的加速度。P173,二力合成合力和分力是相对的，如果我们把物体受到的实实在在的力叫做分力，那么，根据分力的作用效果，依据三角形定则，我们就能确定合力的大小和方向，反之亦然。此题的实质就是已知合力的大小和方向，求分力。合力和分力是等效替代的关系，合力并不存在，因为合力没有施力物体，我们引进合力的概念，是为解题提供方便。如果物体受力多于两个力，先把各个力沿两个方向（通常是垂直的）分解，然后用二力合成的方法解题。如果物体受力多于两个力，先把各个力沿两个方向（通常是垂直的）分解，然后用二力合成的方法解题。,