高一数学人教A版必修1课件：集合间的基本关系(1)

,欢迎进入数学课堂,第一章集合与函数概念,1.1集合,11.2集合间的基本关系,研习新知,新知视界1子集、真子集、集合相等(1)子集的概念对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB(或BA),解析：错，(1,2)中只有一个元素(1,2)；错，不能表示集合关系；对，任何一个集合都是本身的子集；对，空集是任何非空集合的真子集答案：C,解析：M2，1,0,1，易知A、B中集合不是M的子集C中集合为3，2，不是M的子集D中集合为0,1，是M的子集答案：D,答案：a2,答案：7,5已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，试写出A的所有子集答案：A(x，y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,0)A的子集有：，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0),互动课堂,点评这类题型在各种考试中是常见的题型方法一对表达式进行化简，从元素的特性切入；方法二利用列举法，直观明了，这些都是常用、有效的解题方法，应注意掌握,变式体验1指出下列各对集合之间的关系：(1)A1,1，BxZ|x21；(2)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；(3)A1,1，B，1，1，1,1；(4)Ax|1x4，Bx|x50,解：(1)由x21得x1，B1,1，故AB.(2)集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是实数对，故A与B之间无包含关系(3)这里集合B的元素也是集合，又观察发现集合A是集合B的一个元素，故AB.,类型二子集、真子集的概念及应用例2已知集合M满足2,3M1,2,3,4,5，求集合M及其个数分析由题目可获取以下主要信息，由子集定义知M中至少含有元素2,3，且必须含有元素2,3；M中至多含有元素1,2,3,4,5.解答本题可按M中所含元素的个数合理分类写出集合M.,解当M中含有两个元素时，M为2,3；当M中含有三个元素时，M为2,3,1，2,3,4，2,3,5；当M中含有四个元素时，M为2,3,1,4，2,3,1,5，2,3,4,5；当M中含有五个元素时，M为2,3,1,4,5所以满足条件的集合M为2,3，2,3,1，2,3,4，2,3,5，2,3,1,4，2,3,1,5，2,3,4,5，2,3,1,4,5集合M的个数为8.,变式体验2设集合A1,2,3，Bx|xA，求集合B.解：A1,2,3，A的子集为，1，2，3，1,2，1,3，2,3，1,2,3又Bx|xA，B，1，2，3，1,2，1,3，2,3，1,2,3,变式体验3已知Ax|x23x20，Bx|1xa(1)若AB，求a的取值范围；(2)若BA，求a的取值范围解：Ax|x23x20x|1x2,类型三集合相等及应用例4已知集合Aa，ab，a2b，Ba，ac，ac2，若AB，求c的值,点评1.两个集合相等，则所含元素完全相同，与顺序无关，但要注意检验，排除与集合元素互异性或与已知相矛盾的情形2若两个集合中元素均为无限多个，要看两集合的代表元素是否一致，且看代表元素满足条件是否一致，若均一致，则两集合相等3证明两集合相等的思路是证AB且BA.,变式体验4已知集合Ax|x3n2，nZ，By|y3k1，kZ，证明：AB.解：(1)设任意x0A，则x03n02，且n0Z,3n023(n01)1，因为n0Z，所以n01Z，所以x0B，故AB.,(2)设任意y0B，则有y03k01，且k0Z,3k013(k01)2，因为k0Z，所以k01Z，所以y0A，故BA.综上可得AB.,思悟升华1判断集合间的关系的关键是弄清集合由哪些元素组成，也就是把较为抽象的集合具体化、形象化，这就要求熟练地用自然语言、符号语言(列举法和描述法)、图形语言(Venn图)来表示集合,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,