数学八年级下第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形

数学八年级下第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形2 . 如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ）ABCD3 . 在下列条件中：ABC；AB2C；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有（ ）A1个B2个C3个D0个4 . 在ABC中，AB=AC，那么在这个三角形中，三线重合的线段是（ ）AA的平分线，AB边上的中线，AB边上的高BA的平分线，BC边上的中线，BC边上的高CB的平分线，AC边上的中线，AC边上的高DC的平分线，AB边上的中线，AB边上的高5 . 连接正五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线交出一个正五边形B1，B2，B3，B4，B5则以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形（ ）个A25B30C35D406 . 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若A=40，求ABD+ACD=（ ）A30B40C50D607 . 如图图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图，在ABC中，已知ABAC，DE垂直平分AC，A50，则DCB的度数是（ ）A15B20C25D309 . 如图，已知与均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接，则下列结论：；，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D410 . 如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个11 . 如图，若，则（ ）ABCD12 . 如图，等腰直角中，,于，的平分线分别交于两点，为的中点，延长交于点，连接.下列结论：.；.；.；.其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个13 . 如图 AB=AC，BAC=120，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，那么ADC 的度数是（ ）A45B60C75D80二、填空题14 . 角的平分线上的点到角的两边的距离相等（_）15 . 如图，ABBC，D在ABC外角平分线上，且CDBC，ABD的面积为12 cm2，则BCD的面积为_ cm2.16 . 如图，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是_17 . 如图,在直角ABC中,C=90，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，则B=_. 18 . 如图，在ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分BAD，点C在AD上，BCAF于点A若点E是BD的中点，则EF=19 . 如图，中，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的点处，若，则图中阴影部分面积为_20 . 等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则顶角=_21 . 如图，现有一张边长为的正方形纸片，点为正方形边上的一点（不与点，点重合）将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，交于，折痕为，连接，.则的周长是_22 . 在中，点D在边上，将绕点A逆时针转，使与重合，点D的对应点是E若点B、D、E在同一条直线上，则的度数为_（用含的代数式表示）23 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为_三、解答题24 . 如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA、PB、PC，以 BP 为边作PBQ60，且 BQBP，连接 CQ（1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明理由（2）若 PA3，PB4，PC5，BQC（请直接写出BQC 的度数）25 . 如图，ABC中，ABC30，ACB50，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足（1）求DAF的度数；（2）若DAF的周长为10，求BC的长26 . 如图所示，在ABC中，BACACB，M，N分别是边BC上两点，BAMCAN，并且AMNMAN，求MAC27 . 已知BF平分的外角，D为射线BF上一动点（1）如图所示，若，求证：；（2）在D点运动的过程中，试比较与的大小，并说明你的理由28 . 如图在直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点的坐标为（a，0），D点的坐标为（0，b），且a，b满足（a3）2+|b|0（1）求A点和D点的坐标；（2）若DAEOAB，请猜想DE，OD和EB的数量关系，说明理由（3）若OAD30，以AD为三角形的一边，坐标轴上是否存在点P，使得PAD为等腰三角形，若存在，直接写出有多少个点P，并写出P点的坐标，选择一种情况证明29 . 如图，等边三角形的边长为2，是边上的任一点(与不重合)，设，连接，以为边向两侧作等边三角形和等边三角形，分别与边交于点(1)求证：；(2)求四边形与ABC重叠部分的面积与之间的函数关系式及的最小值；(3)如图，连接，分别与边交于点当为何值时，30 . 如图，在四边形ABCD中，已知BADBCD90，ABAD，点E在CD的延长线上，BACDAE，探究AC与AE的数量关系与位置关系，并说明理由31 . 如图所示，、是线段上的两点，、分别在线段、上，请说明是等腰三角形32 . 如图，已知BADEBC，BAD=BCE=90，ABD=BEC=30，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为_；（2）将图1中BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；（3）将图1中BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由第 9 页 共 9 页