七年级上学期第二次数学质量检测数学试题

七年级上学期第二次数学质量检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中不正确的是（ ）A-1的平方是1B-1的立方是-1C-1的平方根是-1D-1的立方根是-12 . 解方程组，用加减法消去y，需要（ ）A2B32C2+D3+23 . 某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛的10名选手得分情况如下表示所示：分数/分50859095人数/人3421那么，这10名选手得分数的中位数和众数分别是（ ）A85和85B85.5和85C85和82.5D85.5和804 . 甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米处；甲、乙两名运动员相距5千米时，或其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 下列实数中的无理数是（ ）ABCD6 . 抛物线y3（x+1）2+1的顶点所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A2，3，4B10，8，4C7，25，24D7，15，128 . 当时，一次函数的图象大致是（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中：AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的中垂线上；ABD边AB上的高等于DC.其中正确的个数是（ ）A1B2 C. 3C410 . 已知k，则函数ykxk的图象必经过（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限二、填空题11 . 数据2，4，5，7，6的极差是12 . 如图，已知A（1，2）、B（3，1），点P在y轴上，则当y轴平分APB时，点P的坐标为_13 . 如图，RtABC中，C=90，AC=BC=5，若P为平面内一点，且AP=， BP=，则CP=_14 . 关于x，y的方程组的解满足x+y=7，则a的值是_15 . 方程组的解为_，则一次函数y=22x,y=52x的图象之间_.16 . 如图，直线与轴分别交于两点，以为边在轴右侧作等边，则点的坐标为_三、解答题17 . 如图1，长度为6千米的国道两侧有，两个城镇，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，连接点为和，其中、之间的距离为2千米，、之间的距离为1千米，、之间的乡镇公路长度为2.3千米，、之间的乡镇公路长度为3.2千米，为了发展乡镇经济，方便两个城镇的物资输送，现需要在国道上修建一个物流基地，设、之间的距离为千米，物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和为干米，以下是对函数随自变量的变化规律进行的探究，请补充完整（1）通过取点、画图、测量，得到与的几组值，如下表：/千米01.02.03.04.05.06.0/千米10.58.56.510.512.5（2）如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：若要使物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和最小，则物流基地应该修建在何处？（写出所有满足条件的位置）答：_如右图，有四个城镇、分别位于国道两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，若要在国道上修建一个物流基地，使得沿公路到、的距离之和最小，则物流基地应该修建在何处？（写出所有满足条件的位置）答：_18 . 用适当方法解方程组: .19 . 为了在中考体育考试中取得好成绩，每位同学都认真训练，体育成绩也大幅提高，这是从我校某次模拟考试中随机抽取了50名同学的一分钟跳绳次数，并绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若初三年级共有800名学生，中考体考一分钟跳绳次数大于等于185即为满分20分，根据以上信息，请你估算全年级学生一分钟跳绳次数得满分的人数20 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴交于A(a，0)，B(0，b)两点.(1)填空：a=,b=；(2）点P是直线AB上的点，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2；当d1+d2=3时，求点P的坐标；若在线段AB上存在无数个P点，使d1+kd2=4（k为常数），求k的值；(3)在第一象限内存在点C，使得ABC是等腰直角三角形，直接写出所有点C的坐标.21 . 已知: 如图放置，且(1)画出与关于轴对称的图形.(2)直接写出点的坐标.22 . 某电器商店计划从厂家购进两种不同型号的电风扇，若购进8台型和20台型电风扇，需资金7600元，若购进4台型和15台型电风扇，需资金5300元.（1）求型电风扇每台的进价各是多少元；（2）该商店经理计划进这两种电风扇共50台，而可用于购买这两种电风扇的资金不超过12800元，根据市场调研，销售一台型电风扇可获利80元，销售一台型电风扇可获利120元.若两种电扇销售完时，所获得的利润不少于5000元.问有哪几种进货方案？哪种方案获得最大？最大利润是多少？23 . 为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机20030乙型挖掘机26040（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过1780元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？24 . 计算：（1）（2）（2+）（2）（ ）225 . （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P运动的时间为t（秒）（1）直接写出A、B两点的坐标（2）当APQ与AOB相似时，求t的值（3）设APQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式第 8 页 共 8 页