数学七年级下(一) 相交线与平行线

数学七年级下(一) 相交线与平行线姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C连接两点间的线段叫作这两点间的距离D过点A作直线l的垂线段，则这条垂线段叫作点A到直线l的距离2 . 已知1和2是同旁内角，1=60，2等于（ ）A140B120C60D无法确定3 . 小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得=115,则的度数是（ ）A40B65C70D754 . 已知a0， -1b0.则a，ab，ab2 由小到大的排列顺序是（ ）.Aaabab2Bab2abaCaab2abDabaab25 . 已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ）AacBbdCadDad6 . 定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影如图，四边形ABBA是线段AB水平向右平移得到的拖影则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（ ）ABCD7 . 如图，若，则（ ）A1= 2+3B1=3-2C1+2+3=180D1-2+3=1808 . 下列图形中，1和2不是同位角的是（ ）ABCD二、填空题9 . 已知命题:如果，那么，则该命题的逆命题是_命题.(在横线上填“真”或“假”).10 . 如图，将RtABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到RtDEF，已知BCa，CAb，FAb，则四边形DEBA的面积等于_三、解答题11 . 小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离，阴影表示平移拉开的区域.小华画了一条线段，如图所示；小明画了一条曲线，如图所示.（1）设长方形的长为，宽为，平移的距离为，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么?（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等?为什么?12 . 如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于O过点O作EFBC分别交AB、AC于E、F若BOC=130，ABC：ACB=3：2，求AEF和EFC13 . 画图： （1）先将方格纸中的图形（图1）向左平移5格，然后再向下平移3格（2）如图2，已知四边形ABCD，试将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段BC的长度14 . 如图，直线l分别交AB,CD于点M,N(点M在点N的右侧)，若1=2(1)求证:AB/CD；(2)如图，点E、F在AB，CD之间，且在MN的左侧，若MEF+EFN=255，求AME+FNC的度数；(3)如图,点H在直线AB上,且位于点M的左侧;点K在直线MN上,且在直线AB的上方.点Q在MND的角平分线NP上，且KHM=2MHQ，若HQN+HKN=75，直接写出PND和QHB的数量关系. 15 . 数学问题：计算等差数列5，2，1，4前n项的和问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究探究一：首先我们来认识什么是等差数列数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示排在第n位的数称为第n项，用an表示一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示如：数列2，4，6，8，为等差数列，其中a12，公差d2（1）已知等差数列5，2，1，4，则这个数列的公差d，第5项是（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2a1d，a3a2d，a4a3d，anan1d，所以a2a1+d，a3a2+da1+2d，a4a1+3d，：由此可得an（用a1和d的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，1，4，an请判断2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+100的值我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，n的前n项和：由可知（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a1，a2，a3，an为等差数列的前n项，前n项和Sna1+a2+a3+an证明：Snna1+（5）计算：计算等差数列5，2，1，4前n项的和Sn（写出计算过程）第 5 页 共 5 页