九年级上学期期末（一模）数学试题

九年级上学期期末（一模）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数的图象如图所示，以下结论中正确的是ABC当时，y随x的增大而减小D2 . 下列说法中：（1）垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧；（2）半圆是弧；（3）长度相等的弧是等弧；（4）平分弦的直径垂直于这条弦；正确的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个3 . 如图，正方形的边长是3，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：；当时，正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 下列各组图形中，一定相似的是（ ）A两个矩形B都有内角是80的两个等腰三角形C两个菱形D都有内角是100的两个等腰三角形5 . 边长为4的正方形AOBC在坐标系中的位置如图所示，若OB边保持不动，推动AOBC向右倾斜30得四边形DOBE，则点E的坐标为（ ）A（5，4）B（6，2）C（6，3）D（4+2，5）6 . 已知非零向量，下列命题是假命题的是（ ）A如果 = 2，那么/ B如果 =-2，那么 / C如果，那么/ D如果 = 2，= 2，那么 / 二、填空题7 . 如图，ABBC于B，CEBC于C，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为_m8 . 如图，在山坡上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为6m测得斜坡的斜面坡度为i1：（斜面坡度指坡面的铅直高度与水平宽度的比），则斜坡相邻两树间的坡面距离为_9 . 如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=_10 . 已知，则=11 . 在直角ABC中，AD是斜边BC上的高，BD4，CD9，则AD_12 . 如图，菱形的边长a，点O是对角线上的一点，且，则_13 . 如图，在半径为的扇形中，点是弧上的一个动点，垂足分别为、设，则的取值范围是_14 . 等腰三角形的周长为，腰长为1，则底角等于_15 . 正十二边形的中心角是_度16 . 如图，P为反比例函数(x0)在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=x+4的图像于点A、A若AO、BO分别平分BAP，ABP ，则k的值为_17 . 抛物线y=2（x+1）22的顶点坐标是18 . 把二次函数y2x2的图象向上移动3个单位，所得到的解析式为_三、解答题19 . 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例：如图，在ABC中，D为边BC的中点，AEBC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距(1)设三角形一边的中垂距为d(d0)若d=0，则这样的三角形一定是，推断的数学依据是.(2)如图，在ABC中，B=45，AB=3，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距(3)如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AA求ACF中边AF的中垂距20 . 如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点，取EF中点G，连接DG并延长交AB于点M，延长EF交AC于点N。（1）求证：FAB和B互余；（2）若N为AC的中点，DE=2BE，MB=3，求AM的长.21 . 如图1，在ABC中，点P为BC边上一点，设BPx，AP2y，已知y是x的二次函数的一部分，其图象如图2，点Q（2，12）是图象上的最低点，且图象与y轴交于（0，16）（1）求y关于x的函数解析式；（2）当ABP为直角三角形时，BP的值是多少？22 . 如图，已知在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DEBC,；(2)求作向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）23 . 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点A（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长24 . 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面的圆心O，的半径为米，AO与屋面AB的夹角为，与铅垂线OD的夹角为，垂足为B，垂足为D，米求支架BF的长；求屋面AB的坡度（参考数据：，）25 . 如图，二次函数yx2+4x+5图象的顶点为D，对称轴是直线1，一次函数yx+1的图象与x轴交于点A，且与直线DA关于l的对称直线交于点B（1）点D的坐标是；（2）直线l与直线AB交于点C，N是线段DC上一点（不与点D、C重合），点N的纵坐标为n过点N作直线与线段DA、DB分别交于点P、Q，使得DPQ与DAB相似当n时，求DP的长；若对于每一个确定的n的值，有且只有一个DPQ与DAB相似，请直接写出n的取值范围第 6 页 共 6 页