河北省2020版九年级数学试题（I）卷

河北省2020版九年级数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图为球形灯笼的截面图，过圆心的CD垂直弦AB于D，AB2dm，CD4dm，则O半径为（ ）A2dmBdmCdmDdm2 . 点(1，- 6)关于原点对称的点为（ ）A(-6，1)B(-1，6)C(6，- 1)D(-1，- 6)3 . 下列事件中是必然事件的是（ ）A早晨的太阳一定从东方升起B中秋节的晚上一定能看到月亮C打开电视机，正在播少儿节目D小红今年14岁，她一定是初中学生4 . 估算的值在 （ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间5 . 方程的解是（ ）AB，C，D6 . 如图，直线、与这三条平行线分别交于点、和点、.则下列结论中一定正确的是（ ）ABCD7 . ABC的三边之比为345，若ABCABC，且ABC的最短边长为6，则ABC的周长为（ ）A36B24C17D128 . 如图，点同时从点出发，点在边上以的速度向点运动，点在边上以的速度向点运动，连接；同时，点从点出发，以的速度向点运动，以为圆心，为半径作，当直线被与所截得线段长为时，的值为（ ）A或B或CD或9 . 将二次函数y=2（x1）23的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（ ）A（2，3）B（4，3）C（4，3）D（1，0）10 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，和的顶点都在格点上(小正方形的顶点).，是边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与相似，所有符合条件的三角形的个数为（ ）A2B3C4D5二、填空题11 . （1）_（4）8；（2）（）_12 . 中，如果以点为圆心，为半径，且与斜边仅有一个公共点，那么半径的取值范围是_13 . 如图，在ABC中，DEBC，若AB=5,BC=6,DE=4,则BD=_.14 . 为庆祝新中国成立70周年，河南省实验中学开展了以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，九年级准备从两名男生和两名女生中选出两名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为一位男生一位女生的概率是_15 . 已知，则_16 . 如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上若OB，求点A的坐标为_三、解答题17 . 如图，抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B，其对称轴为x=3（1）求直线AB的解析式；（2）过点O作直线l，使lAB，点P是l上一动点，设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0S18时，求t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使OPQ为直角三角形且OP为直角边，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由18 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于点、，点P在x轴上运动，连接PB，将沿直线BP折叠，点O的对应点记为求k、b的值；若点恰好落在直线AB上，求的面积；将线段PB绕点P顺时针旋转得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，已知：ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.20 . 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率21 . 解方程组（1）（2）22 . 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的O，O交AB于点D，O交AC于点E，并且过点D作DFAC交AC于点A（2）求证：直线DF是O的切线；（3）连接DE，记ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求的值23 . 如图，正三角形的边长为（1）如图，正方形的顶点在边上，顶点在边上在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形的边长；（3）如图，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由（无原图）24 . 已知，直线经过点，作，垂足为，连接.（感知）如图，点、在同侧，且点在右侧，在射线上截取，连接，可证，从而得出，进而得出度（探究）如图，当点、在异侧时，（感知）得出的的大小是否改变？若不改变，给出证明；若改变，请求出的大小.（应用）在直线绕点旋转的过程中，当，时，直接写出的长.第 7 页 共 7 页