贵阳市2020版九年级上学期期末数学试题（II）卷

贵阳市2020版九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在对角线BD上，且BE=6，连接AE并延长交DC于点F，则CF等于（ ）A2B3C4D52 . 如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A1BCD3 . 反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限4 . 下列事件是必然事件的是（ ）A随意翻到一本书的某页，页码是奇数B抛掷一枚普通硬币，正面朝下C抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3D太阳每天从东方升起5 . 已知关于x的方程2+（xm）（xn）0，存在a，b是方程2+（xm）（xn）0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ）AmabnBmanbCambnDamnb6 . “遵义地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（ ）A遵义地区明天降水的可能性较小B遵义地区明天将有15%的时间降水C遵义地区明天将有15%的地区降水D遵义地区明天肯定不降水7 . 已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）Am5Bm5Cm5Dm58 . 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE最小值是（ ）ABCD9 . 如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题10 . 如图，在O中，OA、OB为半径，连接AB，已知AB6，AOB120，那么圆心O到AB的距离为_11 . 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为_12 . 直角坐标平面中，的定点坐标是，关于原点对称的对称图形的顶点坐标是_.13 . 已知函数y=x-5，令x=，1，2，3，4，5，可得函数图象上的十个点在这十个点中随机取两个点P(，Q(，则P,Q两点在同一反比例函数图象上的概率是_14 . 矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是_15 . 某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是_班级节次1班第1节语文第2节英语第3节数学第4节音乐16 . 如图1，是O内接等边三角形，直线MN与O相切于A点，P是弧BC的中点，则.（1）如图2，正方形ABCD是O内接正方形，直线MN与O相切于A点，P是弧BC的中点，则_；（2）如图3，若正n边形ABCPQ是O内接正n边形，直线MN与O相切于A点，P是弧BC的中点，若的度数小于，则n的最小值是_.三、解答题17 . 如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，已知点A(2，0)，点C(10，4)，双曲线经过点D.(1)求菱形ABCD的边长；(2)求双曲线的解析式18 . 如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，点D（0，m）为y轴正半轴上一点，连结AD并延长交抛物线于点E. 若点C（4，n）在抛物线上，且CEx轴.（1）求m，n的值.（2）连结CD并延长交抛物线于点F，求的值.19 . 某公司经销一种成本为10元的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）与销售单价（元/件）的关系如下表：15202530550500450400设这种产品在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）如是的一次函数，求与的函数关系式；（2）求销售利润与销售单价之间的函数关系式；（3）求当为何值时，的值最大？最大是多少？20 . 如图，在ABC中，ABC90，CAB30，AB4.5cmD是线段AB上的一个动点，连接CD，过点D作CD的垂线交CA于点A设ADxcm，CEycm（当点D与点A或点B重合时，y的值为5.2）探究函数y随自变量x的变化而变化的规律（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.5y/cm5.24.84.44.03.83.63.53.65.2（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当CE2AD时，AD的长度约为cm（结果保留一位小数）21 . 如图，二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点求该二次函数的表达式；过点A的直线且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；在的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BEDC交DC的延长线于点A（1）求证：CB是ECA的角平分线；（2）求DE的长；（3）求证：BE是O的切线23 . 先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题（温馨提示：一周只上五天课，另外考试时每半天考一科）小明：“听说下周会进行连续两天的期中考试”刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚”小宇：“我估计是星期四、星期五”（1）求小宇猜对的概率；（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用恰当的方法求同一天考语文、数学的概率24 . 如图，是的内接三角形，为直径，平分，交于点，交于点，连接（1）求证：；（2）若，求的长（结果保留）第 7 页 共 7 页