陕西省2020年（春秋版）九年级上学期3月月考数学试题D卷

陕西省2020年（春秋版）九年级上学期3月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数是二次函数的是：（ ）ABCD2 . 如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点E在边BC上的延长线上，点G在CD上，若，则线段DF的最小值为（ ）A1BCD23 . 把二次函数的图像先向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到二次函数，则、的值分别为（ ）A，B，C，D，4 . 已知二次函数有最大值，则a，b的大小比较为（ ）ABCD不能确定5 . 当ab0时，yax2与yax+b的图象大致是（ ）ABCD6 . 抛物线yx22与y轴交点的坐标是（ ）A(0，2)B(0，2)C(2，0)D(2，0)7 . 若点A（2，yl），B（0，y2），C（，y3）是二次函数yax22ax+c（a，c是常数，且a0）的图象上三点，则yl，y2，y3的大小关系为（ ）ABCD8 . 若，为二次函数的图象上的三点，则.的大小关系是（ ）ABCD无法确定9 . 设二次函数y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ）Aa（x1x2）=dBa（x2x1）=dCa（x1x2）2=dDa（x1+x2）2=d10 . 已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（ ）Aa2Ca2且a1Da-2二、填空题11 . 当x时，二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.12 . 如图所示是二次函数yax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为经过点(1，0)且垂直于x轴的直线.给出四个结论：abc0；当x1时，y随x的增大而减小；4a2b+c0；其中正确的结论是_.(写出所有正确结论的序号)13 . 汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s15t6t2，汽车从刹车到停下来所用时间是_秒14 . 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点的坐标为，过点、的抛物线的解析式为_三、解答题15 . 若两个二次函数的图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同类二次函数”（1）请直接写出两个为“同类二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1（x+2）23和y2ax2+bx1，若y1+y2与y1为“同类二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当3x0时，y2的最大值16 . 已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).（1）求抛物线的解析式；（2）结合函数图象，写出当y3时x的取值范围.17 . 已知抛物线与轴交于点A和点B（3，0），与轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN轴交轴于点N，交抛物线于点M（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且QMC和PMC的面积相等，求点Q的坐标；（3）如果，求tanCMN的值18 . 如图，已知抛物线y=x2+mx+n（n0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BCx轴（1）求抛物线的解析式；（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值19 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（0，3），（2，3）（1）求抛物线的表达式；（2）求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标；20 . 山地自行车越来越受中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车今年毎辆销售价比去年降低400元，则今年销售5辆车与去年销售4辆车的销售金额相同（1）求该车行今年和去年A型车每辆销售价各多少元？（2）该车行今年计划进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍若今年A型车进货价毎辆1100元，B型车进货价每辆1600元、销售价每辆2200元设进A型车a辆，这批车卖完后获得利润W元？应如何进货才能使这批车获得利润最多？如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E21 . （1）直接写出点C和点D的坐标，C（_）；D（_）；22 . （2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式23 . 如图，已知二次函数y=x2+2x+m图象过点A（3，0），与y轴交于点B（1）求m的值；（2）若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围24 . 如图，直角梯形OABC中，ABOC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，），BCO=60，OHBC于点H动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求OH的长；（2）若OPQ的面积为S（平方单位）求S与t之间的函数关系式并求t为何值时，OPQ的面积最大，最大值是多少；（3）设PQ与OB交于点M当OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值 探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论第 6 页 共 6 页