山东省2019版九年级上学期期末数学试题（I）卷

山东省2019版九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）A2B4C6D82 . 设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y那么当S一定时，给出以下四个结论：x是y的正比例函数；y是x的正比例函数；x是y的反比例函数；y是x的反比例函数其中正确的为（ ）A，B，C，D，3 . 如图，、两点在双曲线上，分别经过点、两点向、轴作垂线段，已知，则（ ）A6B5C4D34 . 如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ ） A1BCD5 . 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（ ）ABCD6 . 如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）ABCD7 . 如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（ ）A30B40C50D608 . 如图，在中，将绕点逆时针方向旋转得到，当点落在边上时，的延长线恰好经过点，则的长为（ ）A1BC-1+D9 . 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）A8SB9SC10SD11S10 . 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 反比例函数y的图象与一次函数yx+5的图象相交，其中一个交点坐标为(a，b)，则_12 . 已知点和点都在反比例函数的图像上，若，则和的大小关系是_13 . 如何求tan75的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在中，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使，连接AD，依据此图可求得tan75的值为_14 . 某机器人编制一段程序，如果机器人以2cm/s的速度在平地上按照下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为_s15 . 如图，PA，PB分别切O于点A、B，点C在O上，且ACB=50，则P=16 . 在等腰中，则_.17 . 如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_块18 . 如图，在平面直角坐标系中，已知C（1，），ABC与DEF位似，原点O是位似中心，要使DEF的面积是ABC面积的5倍，则点F的坐标为_三、解答题19 . 从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线如图1，在中，是的完美分割线，且，则的度数是如图2，在中，为角平分线，求证: 为的完美分割线如图2，中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长20 . 问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中.问题解决（1）直接写出图1中的值为_；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；思维拓展（3）如图3，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.21 . 如图，一次函数的图像与正比例函数（为常数，且）的图像都经过（1）求点的坐标及正比例函数的表达式；（2）利用函数图像比较和的大小并直接写出对应的的取值范围22 . 如图，在矩形中，将矩形绕点按顺时针方向旋转角，得到矩形，与交于点，的延长线与交于点（1）如图，当时，连接，求和的长；（2）如图，当矩形的顶点落在的延长线上时，求的长；（3）如图，当时，连接，求的值23 . 计算：24 . 如图所示，ABCDEF，ABC55，CEF150，求BCE的度数25 . 研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算.由上述的摸球试验可推算:(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?(2)盒中有红球多少个?26 . 超市销售某种儿童玩具，该玩具的进价为100元/件，市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过进价的60%.现在超市的销售单价为140元，每天可售出50件，根据市场调查发现，如果销售单价每上涨2元，每天销售量会减少1件。设上涨后的销售单价为x元，每天售出y件.（1）请写出y与x之间的函数表达式并写出x的取值范围；（2）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少元时w最大，最大为名少元？27 . 已知AD是ABC的中线P是线段AD上的一点（不与点A、D重合），连接PB、PC，E、F、G、H分别是AB、AC、PB、PC的中点，AD与EF交于点M；（1）如图1，当ABAC时，求证：四边形EGHF是矩形；（2）如图2，当点P与点M重合时，在不添加任何辅助线的条件下，写出所有与BPE面积相等的三角形（不包括BPE本身）第 8 页 共 8 页