昆明市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷

昆明市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（ ）A1B2C3D42 . 某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（ ）A11元B12元C13元D14元3 . 抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4 . 若3x2y=0，则等于（ ）ABCD5 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；3a+c0；a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，则x1+x2=2其中正确的有（ ）个A2B3C4D56 . 已知抛物线y=（x）（x）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（ ）ABCD7 . 下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（ ）Ay=x（x3）By=（x+2）（x2）（x1）2Cy=x2+Dy=8 . 反比例函数（为常数）的图象位于A第一、二象限B第一、三象限C第二、四角限D第三、四象限9 . 已知A（3，n）、B（m，n+1）是抛物线yax2+4ax+c（a0）上两点，则m的值不可能是（ ）A2B0C6D910 . 如图，矩形OABC的顶点A、C都在坐标轴上，点B在第二象限，矩形OABC的面积为6把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合若反比例函数y的图象恰好经过点E和DE的中点F则OA的长为（ ）A2BC2D二、填空题11 . 已知在ABC和DEF中，且DEF与ABC的周长之差为，则ABC的周长为_.12 . 在中，点在直线上，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为_.13 . 已知一次函数y=-x4与反比例函数；当 k满足_时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点14 . 已知，且，则_，_，_三、解答题15 . 在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米；小丽：测量甲树的影长为4米（如图1）；小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米（1）请直接写出甲树的高度为 米；（2）求乙树的高度16 . 如图，在ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，点P从点A出发，沿折线ABBC以每秒1个单位长度的速度向中点C运动，过点P作PQAB，交折线ADDC于点Q，将线段PQ绕点P顺时针旋转90，得到线段PR，连接QR设PQR与ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）当点R与点B重合时，求t的值；（2）当点P在BC边上运动时，求线段PQ的长（用含有t的代数式表示）；（3）当点R落在ABCD的外部时，求S与t的函数关系式；（4）直接写出点P运动过程中，PCD是等腰三角形时所有的t值17 . 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c（1）（特例探索）如图1，当ABE=45，c=2时，a=_，b=_；如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_（2）（归纳证明）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系（3）（拓展应用）如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=，AB=6求AF的长18 . 已知二次函数yx2+12x20顶点为P，与x轴交于A、B，（1）求P的坐标，当x在什么范围时，y随x的增大而减小？（2）求A、B的坐标，当x在什么范围时，函数值大于0？19 . 如图，一次函数y1x与x轴交点A恰好是二次函数y2与x轴的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x1，并与y轴的交点为D(0，1)(1)求二次函数的解析式；(2)设该二次函数与一次函数的另一个交点为C点，连接DC，求三角形ADC的面积(3)根据图象，直接写出当y1y2时x的取值范围20 . 为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC= ；（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？21 . 市“健益”超市购进一批元/千克的绿色食品，如果以元/千克销售，那么每天可售出千克由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）存在如下图所示的一次函数关系试求出与的函数关系式；设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过元，现该超市经理要求每天利润不得低于元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围（直接写出）22 . 如图所示，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若点(c，p)和(n，q)是反比例函数y图象上任意两点，且满足cn+1时，求的值(3)若点M(x1，y1)和N(x2，y2)在直线AB(不与A、B重合)上，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知x1-3，0x21，当x1x2-3时，判断四边形NFEM的形状并说明理由23 . 巳知二次函数yx22x3（1）在如图所示平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）写岀函数值y随x变化的増减情况；（3）将抛物线怎样平移才能使它经过坐标原点并写出平移后的函数解析式（写出一种方式即可）第 7 页 共 7 页