吉林省2020年（春秋版）中考数学二模试题（II）卷

吉林省2020年（春秋版）中考数学二模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将边长分别为4，6，10的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（ ）A15B17C19D202 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 上海市某天的最高气温是10C，最低气温是2C，则这天最大温差是（ ）A12CB12CC8CD8C4 . 某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数3421则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）A15，15B16，15C15，17D14，155 . 如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果1=20,那么2等于（ ） A30B25C20D156 . 已知一几何体的主视图、左视图都是边长为a的等边三角形，俯视图是以O为圆心，直径为a的圆，则该几何体的侧面积为ABCD7 . 如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，CM切O于点C，BCM=60，则B的正切值是（ ）ABCD8 . 某机械加工车间共有名工人，现要加工个零件，个零件已知每人每天加工零件个或零件个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排人加工零件，由题意列方程得（ ）ABCD9 . 已知关于的一元二次方程的两个根分别是，且满足，则的值是（ ）A0BC0或D或010 . 如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）A2B3C4D511 . 下列计算正确的是（ ）ABCD12 . 2019年安徽省第一季度GDP超过7000亿元，其中7000亿用科学记数法表示为（ ）A71011B701010C0.71012D71012二、填空题13 . 如图，直线y=mx和y=nx+2交于点（1，m），则不等式mxnx+2的解集为_14 . 若tan (x10)1，则锐角x的度数为_15 . 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即=3+5；=7+9+11； =13+15+17+19；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是_.16 . 如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点若EF2，BC5，CD3，则tanC=_17 . 如图，正方形ABCD边长为4 ，点O为对角线BD上一点，以点O为圆心，BO长为半径的圆与AD相切于F，则O的半径为_.18 . 如图，在四边形ABCD中，P是BC边上一点，A=B=90，E为AB的中点，连接DP，EP.若FG为DPE的中位线，AB=AD=4，则FG=_.三、解答题19 . 某景区的水上乐园有一批人座的自划船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加水上乐园的工作人员在去年月日一天出租的艘次人自划船中随机抽取了艘，对其中抽取的每艘船的乘坐人数进行统计，并制成如下统计图.（1）求扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数；（2）估计去年月日这天出租的艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数；（3）据旅游局预报今年月日这天该景区可能将增加游客300人，请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求20 . 如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，CEAB于点E，AECA试说明：(1)AEFCEB；(2)ABF2FBB21 . 一次函数与反比例函数的图象相交于A（1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点A（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求AED的面积S22 . 已知抛物线的对称轴与轴的交点横坐标是分式方程的解，若抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）若点坐标为，连结，若点是线段上的一个动点，求的最小值（3）连结过点作轴的垂线在第三象限中的抛物线上取点过点作直线的垂线交直线于点，过点作轴的平行线交于点，已知求点的坐标；在抛物线上是否存在一点，使得成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图，四边形ABCD中，ABC=90，BD的垂直平分线交AC、BD分别于点M、N，点M为AC中点.(1) 求证：AM=DM；(2) 求ADC的度数；(3) 当BCD为_时，BMD为120(直接写出结果)24 . 在某超市购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元购买10件甲商品和10件乙商品需要多少元？25 . 先化简，再求值：（ ），其中x=1第 7 页 共 7 页