内蒙古自治区2019版九年级上期中数学试题（II）卷

内蒙古自治区2019版九年级上期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点则CMN与CAB的面积之比是（ ）A1:2B1:3C1:4D1:92 . 已知非零向量、之间满足=3，下列判断正确的是（ ）A的模为3B与的模之比为3：1C与平行且方向相同D与平行且方向相反3 . 下列命题中正确的是（ ）A有两条边相等的两个等腰三角形全等B一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等C一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等D两边分别相等的两个直角三角形全等4 . 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，CF平分BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则EFG与BCG的面积之比为（ ）A4:25B49:100C7:10D2:55 . 如图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，地面上阴影部分的面积为（ ）ABCD6 . 若0，则下列各式中正确的是（ ）AB2x3y4zC1D二、填空题7 . 在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地的实际距离为_千米8 . 如图，在中，是上一点且，过引一直线，将分成一个和一个梯形，使与相似，求梯形的边长答：_，_，_，_9 . 在中，点在边上，,，那么10 . 如果向量知与单位向量的方向相反，且知，那么知_用表示11 . 如图，ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE/AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=.12 . 如图，在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm,ADE与ABC是否相似_，若相似，相似比是_.13 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线BD的中点，点E为边AD上一点，连接OE，将DOE沿OE翻折得到OEF，若OFAD于点G，则OE=_14 . 把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是_cm（结果保留根号）15 . 已知2x=5y ，那么=_.16 . （题文）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；则点C1的坐为_17 . 如图，在长，宽的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为_18 . 如图，ABC中，AD为角平分线，若BC60，AB8，则CD的长度为_三、解答题19 . 定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同的向量:、（由于和是相等向量，因此只算一个）作两个相邻的正方形(如图一)。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为，试求的值；作个相邻的正方形(如图二)“一字型”排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为，试求的值；作个相邻的正方形(如图三)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为，试求的值；作个相邻的正方形(如图四)排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为，试求的值。20 . 已知，求的值；如果，求的值21 . 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。22 . ABC中，BCAC，CD平分ACB交于AB于D，E，F分别是AC，BC边上的两点，EF交于CD于H，（1）如图1，若EFC=A，求证：CECD=CHBC；（2）如图2，若BH平分ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求EF的长；（3）如图3，若CECF，CEF=B，ACB=60，CH=5，CE=4，求的值23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+m交y轴于点C，与抛物线y=ax2+bx交于点A（4，0）、B（-，-）（1）直线l的表达式为：_，抛物线的表达式为：_；（2）若点P是二次函数y=ax2+bx在第四象限内的图象上的一点，且2SAPB=SAOB，求AOP的面积；（3）若点Q是二次函数图象上一点，设点Q到直线l的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d-d1|=2时，请直接写出点Q的坐标24 . （1）计算：（2）计算：（2+）（2）+（3）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上且DFBE，连接AF，BF求证：四边形BFDE是矩形；若CF6，BF8，AF平分DAB，则DF25 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN（1）若P为BC的中点，则sinCPM=_； （2）求证：PAN的度数不变；（3）当P在BC边上运动时，ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由第 7 页 共 7 页