南京市2019版九年级上学期第一次质量检测数学试题（II）卷

南京市2019版九年级上学期第一次质量检测数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线C：y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C，若抛物线C与C关于直线x=-1对称，则m的值为（ ）AB7CD2 . 已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)30，那么x2+y2的值是（ ）A3B1C3或1D1或33 . 抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：3ac0； abc0;点，是该抛物线上的点，则; 4a2bat2+bt（t为实数）；正确的个数有（ ）个A1B2C3D44 . 抛物线关于轴对称的抛物线的表达式为（ ）ABCD5 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A(2,0)B(-2,0)C(0,2)D(0,-2)6 . 下图是二次函数的大致图象，那么一次函数的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）Am0Bm1Cm=0或1Dm为任意实数8 . 用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（ ）ABCD9 . 设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2017B2018C2019D202010 . 已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面四个推断：二次函数有最大值二次函数的图象关于直线对称当时，二次函数的值大于0过动点且垂直于x轴的直线与的图象的交点分别为C,D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是或，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 若、是方程的两个实数根，代数式的值是_12 . 若二次函数y=ax2-2ax-1，当分别取两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_13 . 已知xm和xm2时，多项式ax2+bx+4a+1的值都相等，且m1，若当1x2时，存在x的值，使多项式ax2+bx+4a+1的值为3，则a的取值范围是_14 . 关于X的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_.15 . 在方程ax=12（a是正整数）中，x是未知数，a是用字母表示的已知数。于是，在项ax中，字母a是_，我们把a叫做_。这个方程是含有系数的_。在方程中，是未知数，b和s是用字母表示的已知数。同样地，字母b是_字母s也叫做_，这个方程是含有系数的_。16 . 函数的顶点坐标是_三、解答题17 . 用适当方法解方程：18 . 如图，矩形PQMN内接于ABC，矩形周长为24，ADBC交PN于E，且BC10，AE16，求ABC的面积19 . 若x=2是方程mx2+2nx+2=0的根，求(m-n)2+4mn的值20 . 如图，抛物线过，两点备用图（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一点，且位于第一象限，当的面积为3时，求出点P的坐标；（3）过B作于C，连接OB，点G是抛物线上一点，当时，请直接写出此时点G的坐标21 . 如图，抛物线C1：yx22x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点A(1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的表达式；(2)将抛物线C1上的点(x，y)变为(kx，ky)(|k|1)，变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，求抛物线C2的表达式(用k表示)；(3)在(2)条件下，点P在抛物线C2上，满足SPACSABC，且ACP90.当k1时，求k的值22 . 随着现代互联网技术的广泛应用，沈阳快递业已从“黑马”变成“千里马”，快递业的高速发展见证沈阳的新发展、新面貌据统计，某快递公司2016年快递总量为144万件，2018年快递总量达到225万件（1）若该公司2016年到2019年快递总量的年平均增长率都相同，求该公司到2019年的快递总量将达到多少万件？（2）如果快递投递员平均每人每年可投递快递7.2万件，该公司现有32名快递投递员，为保障2019年的快递投递任务，现公司决定招聘若干人员，至少需要增加多少名快递投递员？23 . 先化简，再求值：，其中m是方程的根24 . 已知抛物线与x轴只有一个交点，且交点为A（-2,0）.（1）求b，c的值；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求OAB的面积.25 . 如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线与“果圆”中的抛物线交于两点(1)求“果圆”中抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被轴截得的线段的长；(2)如图，为直线下方“果圆”上一点，连接，设与交于，的面积记为，的面积即为，求的最小值(3)“果圆”上是否存在点，使，如果存在，直接写出点坐标，如果不存在，请说明理由第 6 页 共 6 页