河南省2020年（春秋版）中考数学一模试题D卷

河南省2020年（春秋版）中考数学一模试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C如果x1，x2，x3，xn的平均数是x，那么(x1x)(x2x)(xnx)0D一组数据的方差是这组数据的平均数的平方2 . 若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数yax2x+1图像上的不同的两个点，记m(x1x2)( y1y2)，则当m0时，a的取值范围是（ ）Aa0Ba0Ca2Da23 . 如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF A，tanCBF ， 则CF的长为（ ）ABCD4 . 如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，CD4CF，下列结论：（1）BAE30；（2）AEEF；（3）AE2EF,其中正确的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个5 . 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（ ）A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元6 . 下列实数是无理数的是（ ）A3.14BCD7 . 平面直角坐标系中的点P（2m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD8 . 如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 下列运算正确的是（ ）ABCD10 . 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，E=30，则ACF的度数为（ ）A10B15C20D25二、填空题11 . 当x_时，分式的值为0.12 . 分解因式（x+2）23（x+2）的结果是_13 . 如图，等腰直角三角形ABC的直角边的长是a，ADBD，且AD3BD，则BCD的面积是_14 . 在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的弧长等于 cm（结果保留）15 . 如图，一个长方形菜园的长为a，宽为b，菜园里有一条宽度为m的小路，则此菜园的种植面积为_(除去小路的面积)16 . 已知反比例函数：（ ）的图象如图所示，将该曲线绕原点顺时针旋转得到曲线，点是曲线上的一点，点在直线上，连接，若，则的面积为_三、解答题17 . 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以为直径的半圆，下部是一个矩形.（1）当米时，求隧道截面上部半圆的面积.（2）已知矩形相邻两边之和为8米，半圆的半径为米.求隧道截面的面积（米）关于半径（米）的函数关系式（不要求写出的取值范围）；若2米米，利用函数图象求隧道截面的面积的最大值（取3.14，结果精确到0.1米）.18 . 如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(3，4)，P 为线段 OA 上一动点，过 O，P，B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C，连结 AB, PC，BC，设 OP=m.（1）求证：当 P 与 A 重合时，四边形 POCB 是矩形.（2）连结 PB，求 tanBPC 的值.（3）记该圆的圆心为 M，连结 OM，BM，当四边形 POMB 中有一组对边平行时，求所有满足条件的 m 的值.（4）作点 O 关于 PC 的对称点O，在点 P 的整个运动过程中，当点O落在APB 的内部 (含边界)时，请写出 m 的取值范围.19 . 有三张卡片上面分别写着，2，3，把它们背面（背面完全相同）朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张，李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明20 . 如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点(1)求证：ACEBCD；(2)若AD5，BD12，求DE的长21 . 如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒（1）当为何值时，把的周长分成相等的两部分；（2）当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时经过的路程；（3）当为何值时，为等腰三角形？(直接写出所有的值)22 . 一副三角板如图放置，点在的延长线上，试求的长.23 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过两点(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线在第一象限内的部分记为图象，如果过点的直线与图象有唯一公共点，请结合图象，求的取值范围24 . 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NMDM，NEDE交于N，连接NA（1）求证：DEDM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想第 6 页 共 6 页