杭州市2019版九年级上学期期末数学试题C卷

杭州市2019版九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于二次函数yx2+x4，下列说法正确的是（ ）A图象的开口方向向上B当x0 时，y随x的增大而增大C当x2时，y有最大值3D图象与x轴有两个交点2 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口方向向上B对称轴是直线C顶点坐标为D当时，随的增大而增大3 . 如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别为 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O，连接 BO.若DAC=28，则OBC 的度数为（ ）A28B52C62D724 . 下列说法正确的是（ ）A三条边相等的四边形是菱形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5 . 已知4x5y=0，则=（ ）ABC-D-6 . 方程的根的情况是（ ）A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7 . 若点，均在反比例函数的图象上，则与关系正确的是（ ）ABCD8 . 如图，双曲线（x0）经过ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且ACOC于点C，则OABC的面积是（ ）ABC3D69 . 如图是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（ ）ABCD10 . 如图，点、分别在的、边上，增加下列哪些条件：；，使与一定相似（ ）ABCD二、填空题11 . 计算：_12 . 已知关于x的一元二次方程x25x+1m=0的一个根为2，则另一个根是_13 . 如图，已知ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，若点A（1，0），点C（，1），则AC=_14 . 如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为cm15 . 如图，RtABC中，ACB=90，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若，则=16 . 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，当销售单价是_元时，每天获利最多17 . 如图，已知MAN30，点B在边AM上，且AB4，点P从点A出发沿射线AN方向运动，在边AN上取点C（点C在点P右侧），连结BP，BC设PCm，当BPC成为等腰三角形的个数恰好有3个时，m的值为_三、解答题18 . 在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4），（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC.（1）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（2）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.19 . 解方程：（1）x23x；（2）x22x4020 . 请完成下面的几何探究过程：(1)观察填空如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，连DE，BE，则CBE的度数为_；当BE=_时，四边形CDBE为正方形(2)探究证明如图2，在RtABC中，C=90，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：在点D的运动过程中，请判断CBE与A的大小关系，并证明；当CDAB时，求证：四边形CDBE为矩形(3)拓展延伸如图2，在点D的运动过程中，若BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长21 . 有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率22 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用2B铅笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为 ；（3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 23 . 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个先从袋中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为_，若A为随机事件，则m的取值为_；若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用列表法与树状图法求这个事件的概率24 . 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点A（1）直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由25 . 黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？第 7 页 共 7 页