山东省2019-2020年度九年级上学期第一次段考数学试题C卷

山东省2019-2020年度九年级上学期第一次段考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有交点，则下列不等式一定成立的是（ ）AK1+k20Bk1-k20Ck1k20Dk1k202 . 如图，已知抛物线过点，顶点为M，与x轴交于AB两点，D为AB的中点，轴，交抛物线于点E，下列结论中正确的是（ ）A抛物线的对称轴是直线x=-3BCD四边形ADEC是菱形3 . 若二次函数ymx2+2mx+m2+1（m0）的图象经过点A(2，y1)、B(0，y2)、C(1，y3)，则关于y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）Ay1y2y3By3y1y2Cy1y2y3Dy2y1y34 . 如图所示，是反比例函数图象上的两点，过向坐标轴引垂线，垂足分别为，若四边形的面积为，则四边形的面积为（ ）ABCD5 . 已知一次函数y(2m1)x1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（ ）AmBmCm2Dm-26 . 将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 （ ）Ay=(x-2)2+1By=(x-2)2-1Cy=(x+2)2-1Dy=(x+2)2+17 . 已知二次函数f（x）=x2（a1）x+2a1，并且二次方程f（x）=0有两个大于2的不等实根，则f（ ）的值（ ）A大于0B小于0C等于0D以上结论都不对8 . 如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是A-3m-B-5m-C-5m-3D-3m-9 . 下列函数中，二次函数是（ ）ABCD10 . 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2b的图象可能是（ ）ABCD二、填空题11 . 抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点是_12 . 已知A（1，y1）、B（2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1_y213 . 二次函数yx2+x+的图象与y轴的交点坐标是_14 . 如图，P1、P2、P3Pn（n为正整数）分别是反比例函数在第一象限图象上的点，A1、A2、A3An分别为x轴上的点，且P1OA1、P2A1A2、P3A2A3PnAn-1An均为等边三角形若点A1的坐标为（2，0），则点A2的坐标为_，点An的坐标为_三、解答题15 . 已知抛物线C：y=（-a2+a）x2+x+1（a0）（1）无论a为何值，抛物线C总是经过一个定点，该定点的坐标为_（2）无论a为何值，该抛物线的顶点总在一条固定的直线上运动，求出该直线的解析式（3）当0y2时，y0恒成立，求a的取值范围16 . 如图，直线yk1x7(k10)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y (k20)在第一象限的图象交于C，D两点，点O为坐标原点，AOB的面积为，点C的横坐标为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标17 . 已知二次函数y(xm)(xm4)，其中m为常数（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点（2）若A(1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系18 . 有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽，河面距拱顶，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于.（1）求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式；（2）求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行？19 . 水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？20 . 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽AB=1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m，离开水面1.5 m处是涵洞宽EA（1）求抛物线的解析式；（2）求ED的长.21 . 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果则.如：=0，=1，=2，=4，试解决下列问题：（1）填空：=（为圆周率）；如果2x-1=3，则实数x的取值范围为；（2）当x0，m为非负整数时，求证：x+m=m+x；举例说明x+y=x+y不恒成立；（3）求满足x=的所有非负实数x的值；（4）设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在nxn+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足=n的所有整数k的个数记为b求证：a=b=2n22 . 某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数.物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.（1）如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设该商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？23 . 如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0），点B（0，2），动点D以1个单位长度/秒的速度从点A出发向x轴负半轴运动，同时动点E以个单位长度/秒的速度从点B出发向y轴负半轴运动，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求OAB度数；（2）当t为何值时，四边形ADEF为菱形，请求出此时二次函数解析式；（3）是否存在实数t，使AGF为直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由第 7 页 共 7 页