山西省2019-2020学年中考数学3月模拟试题C卷

山西省2019-2020学年中考数学3月模拟试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tanAOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，则COD的面积为（ ）A12B20C24D402 . 下列运算正确的是（ ）Aa15b5a3B4a3a212a2C（ab）2a2b2D（2a2）24a43 . 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（ ）ABCD4 . 下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个；B4个；C5个；D6个5 . 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是(保留两个有效数字)（ ）A4.0103米B40.8103米C4.1104米D0.40105米6 . 如图RtAOBDOC，AOB=COD=90，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（ ）A7B8C9D107 . 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ）A文B明C城D市8 . 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ）A2.76米B6.76米C6米D7米二、填空题9 . 马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为_米/分钟.10 . 如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知CAB=50，则ADC=11 . 设，是方程x2x20190的两个实数根，则2+的值为_12 . 在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），ACx轴，垂足为点C，则点C的坐标为_13 . 如图，在RtABC中，ABC90，BAC30，BC2，点D是AC边的中点，E是直线BC上一动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接AF、EF，在点E的运动过程中线段AF的最小值为_14 . 一条抛物线的图象同时满足下列条件：开口向下，对称轴是直线，抛物线经过原点，则这条抛物线的解析式是_（写一个即可）15 . 一次函数y3x+m1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_16 . 如图，在ABC中C90，ACBC，AD平分CAB，DEAB于E，若DBE的周长6cm，则AB_cm三、解答题17 . 如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？18 . 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长19 . 6月电商的“年中大促销”已开始预热，实体店也摩拳擦掌提前备战，积极展开促销活动陈阿姨参加了某店“砸金蛋赢优惠”活动，该店提供四个外观一样的“金蛋”，每个“金蛋”内装一张优惠券，分别是10，20，50，100(单位：元)的优惠券四个“金蛋”内的优惠券不重复砸到哪个“金蛋”就会获得“金蛋”内相应的优惠券(1)如果随机砸1个“金蛋”，求陈阿姨得到100元优惠券的概率；(2)如果随机砸2个“金蛋”，且第一次砸过的“金蛋”不能再砸第二次，请用列表或画树状图的方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于70元的概率为多少？20 . 已知.(1)若，求的值. (2)若，求ab的值.21 . 已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走.(1)写出运走盐所需的时间t（天）与运走速度v(吨/天）之间的函数关系式；(2)该盐厂有工人80名，每天最多可运走500吨盐，则预计盐最快可在几天内运完？(3)若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在2天内把剩下的盐全部运走，则需要从其他盐厂调来多少人？22 . 结果如此巧合!下面是小颖对一道题目的解答题目：如图，RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求ABC的面积解：设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x根据勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2整理，得x2+7x=12所以SABC=ACBC=（x+3）（x+4）=（x2+7x+12）=（12+12）=12小颖发现12恰好就是34，即ABC的面积等于AD与BD的积这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索已知：ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=m，BD=n可以一般化吗？（1）若C=90，求证：ABC的面积等于mn倒过来思考呢？（2）若ACBC=2mn，求证C=90改变一下条件（3）若C=60，用m、n表示ABC的面积23 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0，c0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（-2，0），（8，0），（0，-4）；求此抛物线的函数解析式；若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM面积的最大值；（2）如图2，若a=1，c=-4，求证：无论b取何值，点D的坐标均不改变24 . 如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，RtABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)写出A，C两点的坐标；(2)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；(3)画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长25 . 综合与实践问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰RtABC和等腰RtADE，并连接CE，BD操作发现：（1）当等腰RtADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了：线段CE与线段BD之间的数量关系是直线CE与直线BD之间的位置关系是类比思考：（2）智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若ABC与ADE都为直角三角形，BACDAE90，且AC2AB，AE2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明拓展应用：（3）创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DEAB，且AB，AD1，其他条件不变，试求出线段CE的长（直接写出结论）26 . 已知，如图所示，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在反比例函数y(x0)图象上，AOB30，顶点B在x轴上，求此OAB顶点A的坐标和OAB面积27 . 计算：（1）； （2）； （3）(1-cos30)2+.28 . 如图，ABC内接于O，AB为直径，BAC=60，延长BA至点P使AP=AC，作CD平分ACB交AB于点E，交O于点D. 连结PC，BA(1)求证：PC为O的切线；(2)求证：BD=PA；(3)若PC=，求AE的长. 第 8 页 共 8 页